632/947 × 8.717/642 × - 6.752/600 × 10.548/582 × - 962.889/1.367 × 996/571 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/947 × 8.717/642 × - 6.752/600 × 10.548/582 × - 962.889/1.367 × 996/571 =
632/947 × 8.717/642 × 6.752/600 × 10.548/582 × 962.889/1.367 × 996/571
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 632/947
632/947 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (632; 947) = 1
Der Bruch: 8.717/642
8.717/642 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.717 = 23 × 379
642 = 2 × 3 × 107
ggT (8.717; 642) = 1
Der Bruch: 6.752/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.752 = 25 × 211
600 = 23 × 3 × 52
ggT (6.752; 600) = 23 = 8
6.752/600 =
(6.752 : 8)/(600 : 8) =
844/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.752/600 =
(25 × 211)/(23 × 3 × 52) =
((25 × 211) : 23)/((23 × 3 × 52) : 23) =
(25 : 23 × 211)/(23 : 23 × 3 × 52) =
(2(5 - 3) × 211)/(2(3 - 3) × 3 × 52) =
(22 × 211)/(20 × 3 × 52) =
(22 × 211)/(1 × 3 × 52) =
844/75
Der Bruch: 10.548/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.548 = 22 × 32 × 293
582 = 2 × 3 × 97
ggT (10.548; 582) = 2 × 3 = 6
10.548/582 =
(10.548 : 6)/(582 : 6) =
1.758/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.548/582 =
(22 × 32 × 293)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 32 × 293) : (2 × 3))/((2 × 3 × 97) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 293)/(2 : 2 × 3 : 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 293)/(1 × 1 × 97) =
(2 × 31 × 293)/(1 × 1 × 97) =
(2 × 3 × 293)/(1 × 1 × 97) =
1.758/97
Der Bruch: 962.889/1.367
962.889/1.367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.889 = 3 × 47 × 6.829
1.367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.889; 1.367) = 1
Der Bruch: 996/571
996/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
996 = 22 × 3 × 83
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (996; 571) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
632/947 × 8.717/642 × 6.752/600 × 10.548/582 × 962.889/1.367 × 996/571 =
632/947 × 8.717/642 × 844/75 × 1.758/97 × 962.889/1.367 × 996/571
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
632/947 × 8.717/642 × 844/75 × 1.758/97 × 962.889/1.367 × 996/571 =
(632 × 8.717 × 844 × 1.758 × 962.889 × 996) / (947 × 642 × 75 × 97 × 1.367 × 571) =
(23 × 79 × 23 × 379 × 22 × 211 × 2 × 3 × 293 × 3 × 47 × 6.829 × 22 × 3 × 83) / (947 × 2 × 3 × 107 × 3 × 52 × 97 × 1.367 × 571) =
(28 × 33 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829) / (2 × 32 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829; 2 × 32 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 33 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829) / (2 × 32 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
((28 × 33 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) : (2 × 32)) =
(28 : 2 × 33 : 32 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
(2(8 - 1) × 3(3 - 2) × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
(27 × 31 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829)/(1 × 30 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
(27 × 3 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829)/(1 × 1 × 52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
(27 × 3 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829)/(52 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
(128 × 3 × 23 × 47 × 79 × 83 × 211 × 293 × 379 × 6.829)/(25 × 97 × 107 × 571 × 947 × 1.367) =
435.520.397.922.297.823.104/191.800.671.113.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
435.520.397.922.297.823.104 : 191.800.671.113.525 = 2.270.692 und der Rest = 148.430.185.513.804 ⇒
435.520.397.922.297.823.104 = 2.270.692 × 191.800.671.113.525 + 148.430.185.513.804 ⇒
435.520.397.922.297.823.104/191.800.671.113.525 =
(2.270.692 × 191.800.671.113.525 + 148.430.185.513.804)/191.800.671.113.525 =
(2.270.692 × 191.800.671.113.525)/191.800.671.113.525 + 148.430.185.513.804/191.800.671.113.525 =
2.270.692 + 148.430.185.513.804/191.800.671.113.525 =
2.270.692 148.430.185.513.804/191.800.671.113.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.270.692 + 148.430.185.513.804/191.800.671.113.525 =
2.270.692 + 148.430.185.513.804 : 191.800.671.113.525 ≈
2.270.692,773877300074 ≈
2.270.692,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.270.692,773877300074 =
2.270.692,773877300074 × 100/100 =
(2.270.692,773877300074 × 100)/100 =
227.069.277,387730007446/100 ≈
227.069.277,387730007446% ≈
227.069.277,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
632/947 × 8.717/642 × - 6.752/600 × 10.548/582 × - 962.889/1.367 × 996/571 = 435.520.397.922.297.823.104/191.800.671.113.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
632/947 × 8.717/642 × - 6.752/600 × 10.548/582 × - 962.889/1.367 × 996/571 = 2.270.692 148.430.185.513.804/191.800.671.113.525
Als Dezimalzahl:
632/947 × 8.717/642 × - 6.752/600 × 10.548/582 × - 962.889/1.367 × 996/571 ≈ 2.270.692,77
In Prozent:
632/947 × 8.717/642 × - 6.752/600 × 10.548/582 × - 962.889/1.367 × 996/571 ≈ 227.069.277,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.