632/389 × - 630/399 × - 667/413 × 643/418 × - 701/393 × 705/402 × - 853/386 × - 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/389 × - 630/399 × - 667/413 × 643/418 × - 701/393 × 705/402 × - 853/386 × - 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 =
- 632/389 × 630/399 × 667/413 × 643/418 × 701/393 × 705/402 × 853/386 × 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 632/389
632/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (632; 389) = 1
Der Bruch: 630/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
399 = 3 × 7 × 19
ggT (630; 399) = 3 × 7 = 21
630/399 =
(630 : 21)/(399 : 21) =
30/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
630/399 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (3 × 7))/((3 × 7 × 19) : (3 × 7)) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7)/(3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
30/19
Der Bruch: 667/413
667/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
413 = 7 × 59
ggT (667; 413) = 1
Der Bruch: 643/418
643/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
418 = 2 × 11 × 19
ggT (643; 418) = 1
Der Bruch: 701/393
701/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
701 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
393 = 3 × 131
ggT (701; 393) = 1
Der Bruch: 705/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
705 = 3 × 5 × 47
402 = 2 × 3 × 67
ggT (705; 402) = 3
705/402 =
(705 : 3)/(402 : 3) =
235/134
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
705/402 =
(3 × 5 × 47)/(2 × 3 × 67) =
((3 × 5 × 47) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 47)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 5 × 47)/(2 × 1 × 67) =
235/134
Der Bruch: 853/386
853/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (853; 386) = 1
Der Bruch: 1.078/420
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.078 = 2 × 72 × 11
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (1.078; 420) = 2 × 7 = 14
1.078/420 =
(1.078 : 14)/(420 : 14) =
77/30
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.078/420 =
(2 × 72 × 11)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 72 × 11) : (2 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 72 : 7 × 11)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 7(2 - 1) × 11)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 1) =
(1 × 71 × 11)/(2 × 3 × 5 × 1) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 3 × 5 × 1) =
77/30
Der Bruch: 1.151/414
1.151/414 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
414 = 2 × 32 × 23
ggT (1.151; 414) = 1
Der Bruch: 1.771/421
1.771/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.771 = 7 × 11 × 23
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.771; 421) = 1
Der Bruch: 3.309/380
3.309/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.309 = 3 × 1.103
380 = 22 × 5 × 19
ggT (3.309; 380) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 632/389 × 630/399 × 667/413 × 643/418 × 701/393 × 705/402 × 853/386 × 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 =
- 632/389 × 30/19 × 667/413 × 643/418 × 701/393 × 235/134 × 853/386 × 77/30 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 30/19 × 77/30 = 77/19
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 632/389 × 30/19 × 667/413 × 643/418 × 701/393 × 235/134 × 853/386 × 77/30 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 =
- 632/389 × 77/19 × 667/413 × 643/418 × 701/393 × 235/134 × 853/386 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 77/19
77/19 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
77 = 7 × 11
19 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (77; 19) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 632/389 × 77/19 × 667/413 × 643/418 × 701/393 × 235/134 × 853/386 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 =
- (632 × 77 × 667 × 643 × 701 × 235 × 853 × 1.151 × 1.771 × 3.309) / (389 × 19 × 413 × 418 × 393 × 134 × 386 × 414 × 421 × 380) =
- (23 × 79 × 7 × 11 × 23 × 29 × 643 × 701 × 5 × 47 × 853 × 1.151 × 7 × 11 × 23 × 3 × 1.103) / (389 × 19 × 7 × 59 × 2 × 11 × 19 × 3 × 131 × 2 × 67 × 2 × 193 × 2 × 32 × 23 × 421 × 22 × 5 × 19) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 232 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 193 × 23 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 232 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151; 26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 193 × 23 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 232 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151) / (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 193 × 23 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- ((23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 232 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 193 × 23 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 232 : 23 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151)/(26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 193 × 23 : 23 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 23(2 - 1) × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151)/(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 111 × 231 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151)/(23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151)/(23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 193 × 1 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- (7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151)/(23 × 32 × 193 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- (7 × 11 × 23 × 29 × 47 × 79 × 643 × 701 × 853 × 1.103 × 1.151)/(8 × 9 × 6.859 × 59 × 67 × 131 × 193 × 389 × 421) =
- 93.082.998.841.722.100.086.029/8.083.145.855.610.801.288
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 93.082.998.841.722.100.086.029 : 8.083.145.855.610.801.288 = - 11.515 und der Rest = - 5.574.314.363.723.254.709 ⇒
- 93.082.998.841.722.100.086.029 = - 11.515 × 8.083.145.855.610.801.288 - 5.574.314.363.723.254.709 ⇒
- 93.082.998.841.722.100.086.029/8.083.145.855.610.801.288 =
( - 11.515 × 8.083.145.855.610.801.288 - 5.574.314.363.723.254.709)/8.083.145.855.610.801.288 =
( - 11.515 × 8.083.145.855.610.801.288)/8.083.145.855.610.801.288 - 5.574.314.363.723.254.709/8.083.145.855.610.801.288 =
- 11.515 - 5.574.314.363.723.254.709/8.083.145.855.610.801.288 =
- 11.515 5.574.314.363.723.254.709/8.083.145.855.610.801.288
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.515 - 5.574.314.363.723.254.709/8.083.145.855.610.801.288 =
- 11.515 - 5.574.314.363.723.254.709 : 8.083.145.855.610.801.288 ≈
- 11.515,68962189515 ≈
- 11.515,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.515,68962189515 =
- 11.515,68962189515 × 100/100 =
( - 11.515,68962189515 × 100)/100 =
- 1.151.568,962189515038/100 ≈
- 1.151.568,962189515038% ≈
- 1.151.568,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
632/389 × - 630/399 × - 667/413 × 643/418 × - 701/393 × 705/402 × - 853/386 × - 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 = - 93.082.998.841.722.100.086.029/8.083.145.855.610.801.288
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
632/389 × - 630/399 × - 667/413 × 643/418 × - 701/393 × 705/402 × - 853/386 × - 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 = - 11.515 5.574.314.363.723.254.709/8.083.145.855.610.801.288
Als Dezimalzahl:
632/389 × - 630/399 × - 667/413 × 643/418 × - 701/393 × 705/402 × - 853/386 × - 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 ≈ - 11.515,69
In Prozent:
632/389 × - 630/399 × - 667/413 × 643/418 × - 701/393 × 705/402 × - 853/386 × - 1.078/420 × 1.151/414 × 1.771/421 × 3.309/380 ≈ - 1.151.568,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.