632/202 × 7.380/156 × 7.394/158 × - 7.487/169 × 719.878/538 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
632/202 × 7.380/156 × 7.394/158 × - 7.487/169 × 719.878/538 =
- 632/202 × 7.380/156 × 7.394/158 × 7.487/169 × 719.878/538
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 632/202
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
202 = 2 × 101
ggT (632; 202) = 2
632/202 =
(632 : 2)/(202 : 2) =
316/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
632/202 =
(23 × 79)/(2 × 101) =
((23 × 79) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 79)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 79)/(1 × 101) =
(22 × 79)/(1 × 101) =
316/101
Der Bruch: 7.380/156
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.380 = 22 × 32 × 5 × 41
156 = 22 × 3 × 13
ggT (7.380; 156) = 22 × 3 = 12
7.380/156 =
(7.380 : 12)/(156 : 12) =
615/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.380/156 =
(22 × 32 × 5 × 41)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 32 × 5 × 41) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 5 × 41)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 31 × 5 × 41)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 41)/(1 × 1 × 13) =
615/13
Der Bruch: 7.394/158
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.394 = 2 × 3.697
158 = 2 × 79
ggT (7.394; 158) = 2
7.394/158 =
(7.394 : 2)/(158 : 2) =
3.697/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.394/158 =
(2 × 3.697)/(2 × 79) =
((2 × 3.697) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3.697)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 3.697)/(1 × 79) =
3.697/79
Der Bruch: 7.487/169
7.487/169 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
169 = 132
ggT (7.487; 169) = 1
Der Bruch: 719.878/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.878 = 2 × 41 × 8.779
538 = 2 × 269
ggT (719.878; 538) = 2
719.878/538 =
(719.878 : 2)/(538 : 2) =
359.939/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.878/538 =
(2 × 41 × 8.779)/(2 × 269) =
((2 × 41 × 8.779) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 8.779)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 41 × 8.779)/(1 × 269) =
359.939/269
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 632/202 × 7.380/156 × 7.394/158 × 7.487/169 × 719.878/538 =
- 316/101 × 615/13 × 3.697/79 × 7.487/169 × 359.939/269
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 316/101 × 615/13 × 3.697/79 × 7.487/169 × 359.939/269 =
- (316 × 615 × 3.697 × 7.487 × 359.939) / (101 × 13 × 79 × 169 × 269) =
- (22 × 79 × 3 × 5 × 41 × 3.697 × 7.487 × 41 × 8.779) / (101 × 13 × 79 × 132 × 269) =
- (22 × 3 × 5 × 412 × 79 × 3.697 × 7.487 × 8.779) / (133 × 79 × 101 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 5 × 412 × 79 × 3.697 × 7.487 × 8.779; 133 × 79 × 101 × 269) = 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 5 × 412 × 79 × 3.697 × 7.487 × 8.779) / (133 × 79 × 101 × 269) =
- ((22 × 3 × 5 × 412 × 79 × 3.697 × 7.487 × 8.779) : 79) / ((133 × 79 × 101 × 269) : 79) =
- (22 × 3 × 5 × 412 × 79 : 79 × 3.697 × 7.487 × 8.779)/(133 × 79 : 79 × 101 × 269) =
- (22 × 3 × 5 × 412 × 1 × 3.697 × 7.487 × 8.779)/(133 × 1 × 101 × 269) =
- (22 × 3 × 5 × 412 × 3.697 × 7.487 × 8.779)/(133 × 101 × 269) =
- (4 × 3 × 5 × 1.681 × 3.697 × 7.487 × 8.779)/(2.197 × 101 × 269) =
- 24.508.757.601.783.660/59.690.293
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.508.757.601.783.660 : 59.690.293 = - 410.598.714 und der Rest = - 57.700.458 ⇒
- 24.508.757.601.783.660 = - 410.598.714 × 59.690.293 - 57.700.458 ⇒
- 24.508.757.601.783.660/59.690.293 =
( - 410.598.714 × 59.690.293 - 57.700.458)/59.690.293 =
( - 410.598.714 × 59.690.293)/59.690.293 - 57.700.458/59.690.293 =
- 410.598.714 - 57.700.458/59.690.293 =
- 410.598.714 57.700.458/59.690.293
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 410.598.714 - 57.700.458/59.690.293 =
- 410.598.714 - 57.700.458 : 59.690.293 ≈
- 410.598.714,966664010177 ≈
- 410.598.714,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 410.598.714,966664010177 =
- 410.598.714,966664010177 × 100/100 =
( - 410.598.714,966664010177 × 100)/100 =
- 41.059.871.496,666401017666/100 ≈
- 41.059.871.496,666401017666% ≈
- 41.059.871.496,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
632/202 × 7.380/156 × 7.394/158 × - 7.487/169 × 719.878/538 = - 24.508.757.601.783.660/59.690.293
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
632/202 × 7.380/156 × 7.394/158 × - 7.487/169 × 719.878/538 = - 410.598.714 57.700.458/59.690.293
Als Dezimalzahl:
632/202 × 7.380/156 × 7.394/158 × - 7.487/169 × 719.878/538 ≈ - 410.598.714,97
In Prozent:
632/202 × 7.380/156 × 7.394/158 × - 7.487/169 × 719.878/538 ≈ - 41.059.871.496,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.