631/966 × 8.719/606 × - 6.781/584 × - 10.554/599 × - 962.891/1.368 × 1.007/595 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
631/966 × 8.719/606 × - 6.781/584 × - 10.554/599 × - 962.891/1.368 × 1.007/595 =
- 631/966 × 8.719/606 × 6.781/584 × 10.554/599 × 962.891/1.368 × 1.007/595
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 631/966
631/966 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
966 = 2 × 3 × 7 × 23
ggT (631; 966) = 1
Der Bruch: 8.719/606
8.719/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
606 = 2 × 3 × 101
ggT (8.719; 606) = 1
Der Bruch: 6.781/584
6.781/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.781 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
584 = 23 × 73
ggT (6.781; 584) = 1
Der Bruch: 10.554/599
10.554/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.554; 599) = 1
Der Bruch: 962.891/1.368
962.891/1.368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.891 = 31 × 89 × 349
1.368 = 23 × 32 × 19
ggT (962.891; 1.368) = 1
Der Bruch: 1.007/595
1.007/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.007 = 19 × 53
595 = 5 × 7 × 17
ggT (1.007; 595) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 631/966 × 8.719/606 × 6.781/584 × 10.554/599 × 962.891/1.368 × 1.007/595 =
- (631 × 8.719 × 6.781 × 10.554 × 962.891 × 1.007) / (966 × 606 × 584 × 599 × 1.368 × 595) =
- (631 × 8.719 × 6.781 × 2 × 3 × 1.759 × 31 × 89 × 349 × 19 × 53) / (2 × 3 × 7 × 23 × 2 × 3 × 101 × 23 × 73 × 599 × 23 × 32 × 19 × 5 × 7 × 17) =
- (2 × 3 × 19 × 31 × 53 × 89 × 349 × 631 × 1.759 × 6.781 × 8.719) / (28 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 73 × 101 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 19 × 31 × 53 × 89 × 349 × 631 × 1.759 × 6.781 × 8.719; 28 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 73 × 101 × 599) = 2 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 19 × 31 × 53 × 89 × 349 × 631 × 1.759 × 6.781 × 8.719) / (28 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 73 × 101 × 599) =
- ((2 × 3 × 19 × 31 × 53 × 89 × 349 × 631 × 1.759 × 6.781 × 8.719) : (2 × 3 × 19)) / ((28 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 23 × 73 × 101 × 599) : (2 × 3 × 19)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 19 : 19 × 31 × 53 × 89 × 349 × 631 × 1.759 × 6.781 × 8.719)/(28 : 2 × 34 : 3 × 5 × 72 × 17 × 19 : 19 × 23 × 73 × 101 × 599) =
- (1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 89 × 349 × 631 × 1.759 × 6.781 × 8.719)/(2(8 - 1) × 3(4 - 1) × 5 × 72 × 17 × 1 × 23 × 73 × 101 × 599) =
- (1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 89 × 349 × 631 × 1.759 × 6.781 × 8.719)/(27 × 33 × 5 × 72 × 17 × 1 × 23 × 73 × 101 × 599) =
- (31 × 53 × 89 × 349 × 631 × 1.759 × 6.781 × 8.719)/(27 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 73 × 101 × 599) =
- (31 × 53 × 89 × 349 × 631 × 1.759 × 6.781 × 8.719)/(128 × 27 × 5 × 49 × 17 × 23 × 73 × 101 × 599) =
- 3.348.949.647.075.904.800.013/1.462.135.534.151.040
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.348.949.647.075.904.800.013 : 1.462.135.534.151.040 = - 2.290.450 und der Rest = - 1.312.879.655.232.013 ⇒
- 3.348.949.647.075.904.800.013 = - 2.290.450 × 1.462.135.534.151.040 - 1.312.879.655.232.013 ⇒
- 3.348.949.647.075.904.800.013/1.462.135.534.151.040 =
( - 2.290.450 × 1.462.135.534.151.040 - 1.312.879.655.232.013)/1.462.135.534.151.040 =
( - 2.290.450 × 1.462.135.534.151.040)/1.462.135.534.151.040 - 1.312.879.655.232.013/1.462.135.534.151.040 =
- 2.290.450 - 1.312.879.655.232.013/1.462.135.534.151.040 =
- 2.290.450 1.312.879.655.232.013/1.462.135.534.151.040
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.290.450 - 1.312.879.655.232.013/1.462.135.534.151.040 =
- 2.290.450 - 1.312.879.655.232.013 : 1.462.135.534.151.040 ≈
- 2.290.450,897919258897 ≈
- 2.290.450,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.290.450,897919258897 =
- 2.290.450,897919258897 × 100/100 =
( - 2.290.450,897919258897 × 100)/100 =
- 229.045.089,79192588971/100 ≈
- 229.045.089,79192588971% ≈
- 229.045.089,79%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
631/966 × 8.719/606 × - 6.781/584 × - 10.554/599 × - 962.891/1.368 × 1.007/595 = - 3.348.949.647.075.904.800.013/1.462.135.534.151.040
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
631/966 × 8.719/606 × - 6.781/584 × - 10.554/599 × - 962.891/1.368 × 1.007/595 = - 2.290.450 1.312.879.655.232.013/1.462.135.534.151.040
Als Dezimalzahl:
631/966 × 8.719/606 × - 6.781/584 × - 10.554/599 × - 962.891/1.368 × 1.007/595 ≈ - 2.290.450,9
In Prozent:
631/966 × 8.719/606 × - 6.781/584 × - 10.554/599 × - 962.891/1.368 × 1.007/595 ≈ - 229.045.089,79%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.