631/285 × 560/255 × - 571/262 × - 100.446/285 × - 572/290 × - 100.440/306 × - 1.421/284 × 10.442/279 × 10.435/271 × 10.439/289 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
631/285 × 560/255 × - 571/262 × - 100.446/285 × - 572/290 × - 100.440/306 × - 1.421/284 × 10.442/279 × 10.435/271 × 10.439/289 =
- 631/285 × 560/255 × 571/262 × 100.446/285 × 572/290 × 100.440/306 × 1.421/284 × 10.442/279 × 10.435/271 × 10.439/289
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 631/285
631/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
285 = 3 × 5 × 19
ggT (631; 285) = 1
Der Bruch: 560/255
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
560 = 24 × 5 × 7
255 = 3 × 5 × 17
ggT (560; 255) = 5
560/255 =
(560 : 5)/(255 : 5) =
112/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
560/255 =
(24 × 5 × 7)/(3 × 5 × 17) =
((24 × 5 × 7) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 7)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(24 × 1 × 7)/(3 × 1 × 17) =
112/51
Der Bruch: 571/262
571/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
262 = 2 × 131
ggT (571; 262) = 1
Der Bruch: 100.446/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.446 = 2 × 3 × 16.741
285 = 3 × 5 × 19
ggT (100.446; 285) = 3
100.446/285 =
(100.446 : 3)/(285 : 3) =
33.482/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.446/285 =
(2 × 3 × 16.741)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 16.741) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 16.741)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 1 × 16.741)/(1 × 5 × 19) =
33.482/95
Der Bruch: 572/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
290 = 2 × 5 × 29
ggT (572; 290) = 2
572/290 =
(572 : 2)/(290 : 2) =
286/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
572/290 =
(22 × 11 × 13)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 11 × 13) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 11 × 13)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 11 × 13)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 11 × 13)/(1 × 5 × 29) =
286/145
Der Bruch: 100.440/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.440 = 23 × 34 × 5 × 31
306 = 2 × 32 × 17
ggT (100.440; 306) = 2 × 32 = 18
100.440/306 =
(100.440 : 18)/(306 : 18) =
5.580/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.440/306 =
(23 × 34 × 5 × 31)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 34 × 5 × 31) : (2 × 32))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 34 : 32 × 5 × 31)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 2) × 5 × 31)/(1 × 3(2 - 2) × 17) =
(22 × 32 × 5 × 31)/(1 × 30 × 17) =
(22 × 32 × 5 × 31)/(1 × 1 × 17) =
5.580/17
Der Bruch: 1.421/284
1.421/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.421 = 72 × 29
284 = 22 × 71
ggT (1.421; 284) = 1
Der Bruch: 10.442/279
10.442/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.442 = 2 × 23 × 227
279 = 32 × 31
ggT (10.442; 279) = 1
Der Bruch: 10.435/271
10.435/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.435 = 5 × 2.087
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.435; 271) = 1
Der Bruch: 10.439/289
10.439/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.439 = 11 × 13 × 73
289 = 172
ggT (10.439; 289) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 631/285 × 560/255 × 571/262 × 100.446/285 × 572/290 × 100.440/306 × 1.421/284 × 10.442/279 × 10.435/271 × 10.439/289 =
- 631/285 × 112/51 × 571/262 × 33.482/95 × 286/145 × 5.580/17 × 1.421/284 × 10.442/279 × 10.435/271 × 10.439/289
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 631/285 × 112/51 × 571/262 × 33.482/95 × 286/145 × 5.580/17 × 1.421/284 × 10.442/279 × 10.435/271 × 10.439/289 =
- (631 × 112 × 571 × 33.482 × 286 × 5.580 × 1.421 × 10.442 × 10.435 × 10.439) / (285 × 51 × 262 × 95 × 145 × 17 × 284 × 279 × 271 × 289) =
- (631 × 24 × 7 × 571 × 2 × 16.741 × 2 × 11 × 13 × 22 × 32 × 5 × 31 × 72 × 29 × 2 × 23 × 227 × 5 × 2.087 × 11 × 13 × 73) / (3 × 5 × 19 × 3 × 17 × 2 × 131 × 5 × 19 × 5 × 29 × 17 × 22 × 71 × 32 × 31 × 271 × 172) =
- (29 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 23 × 29 × 31 × 73 × 227 × 571 × 631 × 2.087 × 16.741) / (23 × 34 × 53 × 174 × 192 × 29 × 31 × 71 × 131 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 23 × 29 × 31 × 73 × 227 × 571 × 631 × 2.087 × 16.741; 23 × 34 × 53 × 174 × 192 × 29 × 31 × 71 × 131 × 271) = 23 × 32 × 52 × 29 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 23 × 29 × 31 × 73 × 227 × 571 × 631 × 2.087 × 16.741) / (23 × 34 × 53 × 174 × 192 × 29 × 31 × 71 × 131 × 271) =
- ((29 × 32 × 52 × 73 × 112 × 132 × 23 × 29 × 31 × 73 × 227 × 571 × 631 × 2.087 × 16.741) : (23 × 32 × 52 × 29 × 31)) / ((23 × 34 × 53 × 174 × 192 × 29 × 31 × 71 × 131 × 271) : (23 × 32 × 52 × 29 × 31)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 112 × 132 × 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 73 × 227 × 571 × 631 × 2.087 × 16.741)/(23 : 23 × 34 : 32 × 53 : 52 × 174 × 192 × 29 : 29 × 31 : 31 × 71 × 131 × 271) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 112 × 132 × 23 × 1 × 1 × 73 × 227 × 571 × 631 × 2.087 × 16.741)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 174 × 192 × 1 × 1 × 71 × 131 × 271) =
- (26 × 30 × 50 × 73 × 112 × 132 × 23 × 1 × 1 × 73 × 227 × 571 × 631 × 2.087 × 16.741)/(20 × 32 × 5 × 174 × 192 × 1 × 1 × 71 × 131 × 271) =
- (26 × 1 × 1 × 73 × 112 × 132 × 23 × 1 × 1 × 73 × 227 × 571 × 631 × 2.087 × 16.741)/(1 × 32 × 5 × 174 × 192 × 1 × 1 × 71 × 131 × 271) =
- (26 × 73 × 112 × 132 × 23 × 73 × 227 × 571 × 631 × 2.087 × 16.741)/(32 × 5 × 174 × 192 × 71 × 131 × 271) =
- (64 × 343 × 121 × 169 × 23 × 73 × 227 × 571 × 631 × 2.087 × 16.741)/(9 × 5 × 83.521 × 361 × 71 × 131 × 271) =
- 2.153.733.856.832.719.718.797.368.128/3.419.907.317.426.295
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.153.733.856.832.719.718.797.368.128 : 3.419.907.317.426.295 = - 629.763.808.468 und der Rest = - 2.754.795.710.502.068 ⇒
- 2.153.733.856.832.719.718.797.368.128 = - 629.763.808.468 × 3.419.907.317.426.295 - 2.754.795.710.502.068 ⇒
- 2.153.733.856.832.719.718.797.368.128/3.419.907.317.426.295 =
( - 629.763.808.468 × 3.419.907.317.426.295 - 2.754.795.710.502.068)/3.419.907.317.426.295 =
( - 629.763.808.468 × 3.419.907.317.426.295)/3.419.907.317.426.295 - 2.754.795.710.502.068/3.419.907.317.426.295 =
- 629.763.808.468 - 2.754.795.710.502.068/3.419.907.317.426.295 =
- 629.763.808.468 2.754.795.710.502.068/3.419.907.317.426.295
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 629.763.808.468 - 2.754.795.710.502.068/3.419.907.317.426.295 =
- 629.763.808.468 - 2.754.795.710.502.068 : 3.419.907.317.426.295 ≈
- 629.763.808.468,805517651448 ≈
- 629.763.808.468,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 629.763.808.468,805517651448 =
- 629.763.808.468,805517651448 × 100/100 =
( - 629.763.808.468,805517651448 × 100)/100 =
- 62.976.380.846.880,551765144771/100 =
- 62.976.380.846.880,551765144771% ≈
- 62.976.380.846.880,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
631/285 × 560/255 × - 571/262 × - 100.446/285 × - 572/290 × - 100.440/306 × - 1.421/284 × 10.442/279 × 10.435/271 × 10.439/289 = - 2.153.733.856.832.719.718.797.368.128/3.419.907.317.426.295
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
631/285 × 560/255 × - 571/262 × - 100.446/285 × - 572/290 × - 100.440/306 × - 1.421/284 × 10.442/279 × 10.435/271 × 10.439/289 = - 629.763.808.468 2.754.795.710.502.068/3.419.907.317.426.295
Als Dezimalzahl:
631/285 × 560/255 × - 571/262 × - 100.446/285 × - 572/290 × - 100.440/306 × - 1.421/284 × 10.442/279 × 10.435/271 × 10.439/289 ≈ - 629.763.808.468,81
In Prozent:
631/285 × 560/255 × - 571/262 × - 100.446/285 × - 572/290 × - 100.440/306 × - 1.421/284 × 10.442/279 × 10.435/271 × 10.439/289 ≈ - 62.976.380.846.880,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.