631/272 × - 544/250 × - 518/240 × 100.425/262 × - 542/273 × 100.417/288 × - 1.424/278 × - 10.419/275 × 10.408/275 × - 10.403/263 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
631/272 × - 544/250 × - 518/240 × 100.425/262 × - 542/273 × 100.417/288 × - 1.424/278 × - 10.419/275 × 10.408/275 × - 10.403/263 =
631/272 × 544/250 × 518/240 × 100.425/262 × 542/273 × 100.417/288 × 1.424/278 × 10.419/275 × 10.408/275 × 10.403/263
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 631/272
631/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
272 = 24 × 17
ggT (631; 272) = 1
Der Bruch: 544/250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
250 = 2 × 53
ggT (544; 250) = 2
544/250 =
(544 : 2)/(250 : 2) =
272/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
544/250 =
(25 × 17)/(2 × 53) =
((25 × 17) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(25 : 2 × 17)/(2 : 2 × 53) =
(2(5 - 1) × 17)/(1 × 53) =
(24 × 17)/(1 × 53) =
272/125
Der Bruch: 518/240
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
518 = 2 × 7 × 37
240 = 24 × 3 × 5
ggT (518; 240) = 2
518/240 =
(518 : 2)/(240 : 2) =
259/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
518/240 =
(2 × 7 × 37)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 37)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 7 × 37)/(23 × 3 × 5) =
259/120
Der Bruch: 100.425/262
100.425/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
262 = 2 × 131
ggT (100.425; 262) = 1
Der Bruch: 542/273
542/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
542 = 2 × 271
273 = 3 × 7 × 13
ggT (542; 273) = 1
Der Bruch: 100.417/288
100.417/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.417 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
288 = 25 × 32
ggT (100.417; 288) = 1
Der Bruch: 1.424/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.424 = 24 × 89
278 = 2 × 139
ggT (1.424; 278) = 2
1.424/278 =
(1.424 : 2)/(278 : 2) =
712/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.424/278 =
(24 × 89)/(2 × 139) =
((24 × 89) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(24 : 2 × 89)/(2 : 2 × 139) =
(2(4 - 1) × 89)/(1 × 139) =
(23 × 89)/(1 × 139) =
712/139
Der Bruch: 10.419/275
10.419/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.419 = 3 × 23 × 151
275 = 52 × 11
ggT (10.419; 275) = 1
Der Bruch: 10.408/275
10.408/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.408 = 23 × 1.301
275 = 52 × 11
ggT (10.408; 275) = 1
Der Bruch: 10.403/263
10.403/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.403 = 101 × 103
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.403; 263) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
631/272 × 544/250 × 518/240 × 100.425/262 × 542/273 × 100.417/288 × 1.424/278 × 10.419/275 × 10.408/275 × 10.403/263 =
631/272 × 272/125 × 259/120 × 100.425/262 × 542/273 × 100.417/288 × 712/139 × 10.419/275 × 10.408/275 × 10.403/263
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 631/272 × 272/125 = 631/125
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
631/272 × 272/125 × 259/120 × 100.425/262 × 542/273 × 100.417/288 × 712/139 × 10.419/275 × 10.408/275 × 10.403/263 =
631/125 × 259/120 × 100.425/262 × 542/273 × 100.417/288 × 712/139 × 10.419/275 × 10.408/275 × 10.403/263
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 631/125
631/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
125 = 53
ggT (631; 125) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
631/125 × 259/120 × 100.425/262 × 542/273 × 100.417/288 × 712/139 × 10.419/275 × 10.408/275 × 10.403/263 =
(631 × 259 × 100.425 × 542 × 100.417 × 712 × 10.419 × 10.408 × 10.403) / (125 × 120 × 262 × 273 × 288 × 139 × 275 × 275 × 263) =
(631 × 7 × 37 × 3 × 52 × 13 × 103 × 2 × 271 × 100.417 × 23 × 89 × 3 × 23 × 151 × 23 × 1.301 × 101 × 103) / (53 × 23 × 3 × 5 × 2 × 131 × 3 × 7 × 13 × 25 × 32 × 139 × 52 × 11 × 52 × 11 × 263) =
(27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1032 × 151 × 271 × 631 × 1.301 × 100.417) / (29 × 34 × 58 × 7 × 112 × 13 × 131 × 139 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1032 × 151 × 271 × 631 × 1.301 × 100.417; 29 × 34 × 58 × 7 × 112 × 13 × 131 × 139 × 263) = 27 × 32 × 52 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1032 × 151 × 271 × 631 × 1.301 × 100.417) / (29 × 34 × 58 × 7 × 112 × 13 × 131 × 139 × 263) =
((27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1032 × 151 × 271 × 631 × 1.301 × 100.417) : (27 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((29 × 34 × 58 × 7 × 112 × 13 × 131 × 139 × 263) : (27 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1032 × 151 × 271 × 631 × 1.301 × 100.417)/(29 : 27 × 34 : 32 × 58 : 52 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 131 × 139 × 263) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1032 × 151 × 271 × 631 × 1.301 × 100.417)/(2(9 - 7) × 3(4 - 2) × 5(8 - 2) × 1 × 112 × 1 × 131 × 139 × 263) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1032 × 151 × 271 × 631 × 1.301 × 100.417)/(22 × 32 × 56 × 1 × 112 × 1 × 131 × 139 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 89 × 101 × 1032 × 151 × 271 × 631 × 1.301 × 100.417)/(22 × 32 × 56 × 1 × 112 × 1 × 131 × 139 × 263) =
(23 × 37 × 89 × 101 × 1032 × 151 × 271 × 631 × 1.301 × 100.417)/(22 × 32 × 56 × 112 × 131 × 139 × 263) =
(23 × 37 × 89 × 101 × 10.609 × 151 × 271 × 631 × 1.301 × 100.417)/(4 × 9 × 15.625 × 121 × 131 × 139 × 263) =
273.763.488.537.383.905.856.377.117/325.949.066.437.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
273.763.488.537.383.905.856.377.117 : 325.949.066.437.500 = 839.896.525.949 und der Rest = 207.862.119.689.617 ⇒
273.763.488.537.383.905.856.377.117 = 839.896.525.949 × 325.949.066.437.500 + 207.862.119.689.617 ⇒
273.763.488.537.383.905.856.377.117/325.949.066.437.500 =
(839.896.525.949 × 325.949.066.437.500 + 207.862.119.689.617)/325.949.066.437.500 =
(839.896.525.949 × 325.949.066.437.500)/325.949.066.437.500 + 207.862.119.689.617/325.949.066.437.500 =
839.896.525.949 + 207.862.119.689.617/325.949.066.437.500 =
839.896.525.949 207.862.119.689.617/325.949.066.437.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
839.896.525.949 + 207.862.119.689.617/325.949.066.437.500 =
839.896.525.949 + 207.862.119.689.617 : 325.949.066.437.500 ≈
839.896.525.949,63771349911 ≈
839.896.525.949,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
839.896.525.949,63771349911 =
839.896.525.949,63771349911 × 100/100 =
(839.896.525.949,63771349911 × 100)/100 =
83.989.652.594.963,771349911037/100 ≈
83.989.652.594.963,771349911037% ≈
83.989.652.594.963,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
631/272 × - 544/250 × - 518/240 × 100.425/262 × - 542/273 × 100.417/288 × - 1.424/278 × - 10.419/275 × 10.408/275 × - 10.403/263 = 273.763.488.537.383.905.856.377.117/325.949.066.437.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
631/272 × - 544/250 × - 518/240 × 100.425/262 × - 542/273 × 100.417/288 × - 1.424/278 × - 10.419/275 × 10.408/275 × - 10.403/263 = 839.896.525.949 207.862.119.689.617/325.949.066.437.500
Als Dezimalzahl:
631/272 × - 544/250 × - 518/240 × 100.425/262 × - 542/273 × 100.417/288 × - 1.424/278 × - 10.419/275 × 10.408/275 × - 10.403/263 ≈ 839.896.525.949,64
In Prozent:
631/272 × - 544/250 × - 518/240 × 100.425/262 × - 542/273 × 100.417/288 × - 1.424/278 × - 10.419/275 × 10.408/275 × - 10.403/263 ≈ 83.989.652.594.963,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.