630/929 × 8.697/623 × 6.749/566 × - 10.550/589 × 962.870/1.362 × 988/588 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/929 × 8.697/623 × 6.749/566 × - 10.550/589 × 962.870/1.362 × 988/588 =
- 630/929 × 8.697/623 × 6.749/566 × 10.550/589 × 962.870/1.362 × 988/588
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 630/929
630/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (630; 929) = 1
Der Bruch: 8.697/623
8.697/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.697 = 3 × 13 × 223
623 = 7 × 89
ggT (8.697; 623) = 1
Der Bruch: 6.749/566
6.749/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.749 = 17 × 397
566 = 2 × 283
ggT (6.749; 566) = 1
Der Bruch: 10.550/589
10.550/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.550 = 2 × 52 × 211
589 = 19 × 31
ggT (10.550; 589) = 1
Der Bruch: 962.870/1.362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.870 = 2 × 5 × 73 × 1.319
1.362 = 2 × 3 × 227
ggT (962.870; 1.362) = 2
962.870/1.362 =
(962.870 : 2)/(1.362 : 2) =
481.435/681
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.870/1.362 =
(2 × 5 × 73 × 1.319)/(2 × 3 × 227) =
((2 × 5 × 73 × 1.319) : 2)/((2 × 3 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73 × 1.319)/(2 : 2 × 3 × 227) =
(1 × 5 × 73 × 1.319)/(1 × 3 × 227) =
481.435/681
Der Bruch: 988/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
588 = 22 × 3 × 72
ggT (988; 588) = 22 = 4
988/588 =
(988 : 4)/(588 : 4) =
247/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
988/588 =
(22 × 13 × 19)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 13 × 19) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 19)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 13 × 19)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 3 × 72) =
247/147
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 630/929 × 8.697/623 × 6.749/566 × 10.550/589 × 962.870/1.362 × 988/588 =
- 630/929 × 8.697/623 × 6.749/566 × 10.550/589 × 481.435/681 × 247/147
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 630/929 × 8.697/623 × 6.749/566 × 10.550/589 × 481.435/681 × 247/147 =
- (630 × 8.697 × 6.749 × 10.550 × 481.435 × 247) / (929 × 623 × 566 × 589 × 681 × 147) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 3 × 13 × 223 × 17 × 397 × 2 × 52 × 211 × 5 × 73 × 1.319 × 13 × 19) / (929 × 7 × 89 × 2 × 283 × 19 × 31 × 3 × 227 × 3 × 72) =
- (22 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 19 × 73 × 211 × 223 × 397 × 1.319) / (2 × 32 × 73 × 19 × 31 × 89 × 227 × 283 × 929)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 19 × 73 × 211 × 223 × 397 × 1.319; 2 × 32 × 73 × 19 × 31 × 89 × 227 × 283 × 929) = 2 × 32 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 19 × 73 × 211 × 223 × 397 × 1.319) / (2 × 32 × 73 × 19 × 31 × 89 × 227 × 283 × 929) =
- ((22 × 33 × 54 × 7 × 132 × 17 × 19 × 73 × 211 × 223 × 397 × 1.319) : (2 × 32 × 7 × 19)) / ((2 × 32 × 73 × 19 × 31 × 89 × 227 × 283 × 929) : (2 × 32 × 7 × 19)) =
- (22 : 2 × 33 : 32 × 54 × 7 : 7 × 132 × 17 × 19 : 19 × 73 × 211 × 223 × 397 × 1.319)/(2 : 2 × 32 : 32 × 73 : 7 × 19 : 19 × 31 × 89 × 227 × 283 × 929) =
- (2(2 - 1) × 3(3 - 2) × 54 × 1 × 132 × 17 × 1 × 73 × 211 × 223 × 397 × 1.319)/(1 × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 31 × 89 × 227 × 283 × 929) =
- (21 × 31 × 54 × 1 × 132 × 17 × 1 × 73 × 211 × 223 × 397 × 1.319)/(1 × 30 × 72 × 1 × 31 × 89 × 227 × 283 × 929) =
- (2 × 3 × 54 × 1 × 132 × 17 × 1 × 73 × 211 × 223 × 397 × 1.319)/(1 × 1 × 72 × 1 × 31 × 89 × 227 × 283 × 929) =
- (2 × 3 × 54 × 132 × 17 × 73 × 211 × 223 × 397 × 1.319)/(72 × 31 × 89 × 227 × 283 × 929) =
- (2 × 3 × 625 × 169 × 17 × 73 × 211 × 223 × 397 × 1.319)/(49 × 31 × 89 × 227 × 283 × 929) =
- 19.378.152.729.804.716.250/8.068.183.873.799
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.378.152.729.804.716.250 : 8.068.183.873.799 = - 2.401.798 und der Rest = - 4.838.082.025.648 ⇒
- 19.378.152.729.804.716.250 = - 2.401.798 × 8.068.183.873.799 - 4.838.082.025.648 ⇒
- 19.378.152.729.804.716.250/8.068.183.873.799 =
( - 2.401.798 × 8.068.183.873.799 - 4.838.082.025.648)/8.068.183.873.799 =
( - 2.401.798 × 8.068.183.873.799)/8.068.183.873.799 - 4.838.082.025.648/8.068.183.873.799 =
- 2.401.798 - 4.838.082.025.648/8.068.183.873.799 =
- 2.401.798 4.838.082.025.648/8.068.183.873.799
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.401.798 - 4.838.082.025.648/8.068.183.873.799 =
- 2.401.798 - 4.838.082.025.648 : 8.068.183.873.799 ≈
- 2.401.798,5996494504 ≈
- 2.401.798,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.401.798,5996494504 =
- 2.401.798,5996494504 × 100/100 =
( - 2.401.798,5996494504 × 100)/100 =
- 240.179.859,964945039979/100 ≈
- 240.179.859,964945039979% ≈
- 240.179.859,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
630/929 × 8.697/623 × 6.749/566 × - 10.550/589 × 962.870/1.362 × 988/588 = - 19.378.152.729.804.716.250/8.068.183.873.799
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
630/929 × 8.697/623 × 6.749/566 × - 10.550/589 × 962.870/1.362 × 988/588 = - 2.401.798 4.838.082.025.648/8.068.183.873.799
Als Dezimalzahl:
630/929 × 8.697/623 × 6.749/566 × - 10.550/589 × 962.870/1.362 × 988/588 ≈ - 2.401.798,6
In Prozent:
630/929 × 8.697/623 × 6.749/566 × - 10.550/589 × 962.870/1.362 × 988/588 ≈ - 240.179.859,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.