630/418 × - 660/419 × 679/440 × - 690/458 × 704/435 × - 730/401 × 912/430 × - 1.139/455 × - 1.147/455 × - 1.789/450 × - 3.323/450 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/418 × - 660/419 × 679/440 × - 690/458 × 704/435 × - 730/401 × 912/430 × - 1.139/455 × - 1.147/455 × - 1.789/450 × - 3.323/450 =
- 630/418 × 660/419 × 679/440 × 690/458 × 704/435 × 730/401 × 912/430 × 1.139/455 × 1.147/455 × 1.789/450 × 3.323/450
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 630/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
418 = 2 × 11 × 19
ggT (630; 418) = 2
630/418 =
(630 : 2)/(418 : 2) =
315/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
630/418 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 32 × 5 × 7)/(1 × 11 × 19) =
315/209
Der Bruch: 660/419
660/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (660; 419) = 1
Der Bruch: 679/440
679/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
440 = 23 × 5 × 11
ggT (679; 440) = 1
Der Bruch: 690/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
458 = 2 × 229
ggT (690; 458) = 2
690/458 =
(690 : 2)/(458 : 2) =
345/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
690/458 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(1 × 229) =
345/229
Der Bruch: 704/435
704/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
704 = 26 × 11
435 = 3 × 5 × 29
ggT (704; 435) = 1
Der Bruch: 730/401
730/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (730; 401) = 1
Der Bruch: 912/430
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
430 = 2 × 5 × 43
ggT (912; 430) = 2
912/430 =
(912 : 2)/(430 : 2) =
456/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
912/430 =
(24 × 3 × 19)/(2 × 5 × 43) =
((24 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(4 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 43) =
(23 × 3 × 19)/(1 × 5 × 43) =
456/215
Der Bruch: 1.139/455
1.139/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.139 = 17 × 67
455 = 5 × 7 × 13
ggT (1.139; 455) = 1
Der Bruch: 1.147/455
1.147/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.147 = 31 × 37
455 = 5 × 7 × 13
ggT (1.147; 455) = 1
Der Bruch: 1.789/450
1.789/450 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
450 = 2 × 32 × 52
ggT (1.789; 450) = 1
Der Bruch: 3.323/450
3.323/450 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.323 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
450 = 2 × 32 × 52
ggT (3.323; 450) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 630/418 × 660/419 × 679/440 × 690/458 × 704/435 × 730/401 × 912/430 × 1.139/455 × 1.147/455 × 1.789/450 × 3.323/450 =
- 315/209 × 660/419 × 679/440 × 345/229 × 704/435 × 730/401 × 456/215 × 1.139/455 × 1.147/455 × 1.789/450 × 3.323/450
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 315/209 × 660/419 × 679/440 × 345/229 × 704/435 × 730/401 × 456/215 × 1.139/455 × 1.147/455 × 1.789/450 × 3.323/450 =
- (315 × 660 × 679 × 345 × 704 × 730 × 456 × 1.139 × 1.147 × 1.789 × 3.323) / (209 × 419 × 440 × 229 × 435 × 401 × 215 × 455 × 455 × 450 × 450) =
- (32 × 5 × 7 × 22 × 3 × 5 × 11 × 7 × 97 × 3 × 5 × 23 × 26 × 11 × 2 × 5 × 73 × 23 × 3 × 19 × 17 × 67 × 31 × 37 × 1.789 × 3.323) / (11 × 19 × 419 × 23 × 5 × 11 × 229 × 3 × 5 × 29 × 401 × 5 × 43 × 5 × 7 × 13 × 5 × 7 × 13 × 2 × 32 × 52 × 2 × 32 × 52) =
- (212 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323) / (25 × 35 × 59 × 72 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323; 25 × 35 × 59 × 72 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) = 25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323) / (25 × 35 × 59 × 72 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- ((212 × 35 × 54 × 72 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323) : (25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 19)) / ((25 × 35 × 59 × 72 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) : (25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 19)) =
- (212 : 25 × 35 : 35 × 54 : 54 × 72 : 72 × 112 : 112 × 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323)/(25 : 25 × 35 : 35 × 59 : 54 × 72 : 72 × 112 : 112 × 132 × 19 : 19 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- (2(12 - 5) × 3(5 - 5) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 1 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 5(9 - 4) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 132 × 1 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- (27 × 30 × 50 × 70 × 110 × 17 × 1 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323)/(20 × 30 × 55 × 70 × 110 × 132 × 1 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- (27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323)/(1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 132 × 1 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- (27 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323)/(55 × 132 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- (128 × 17 × 23 × 31 × 37 × 67 × 73 × 97 × 1.789 × 3.323)/(3.125 × 169 × 29 × 43 × 229 × 401 × 419) =
- 161.904.986.170.010.894.464/25.339.442.621.228.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 161.904.986.170.010.894.464 : 25.339.442.621.228.125 = - 6.389 und der Rest = - 11.287.262.984.403.839 ⇒
- 161.904.986.170.010.894.464 = - 6.389 × 25.339.442.621.228.125 - 11.287.262.984.403.839 ⇒
- 161.904.986.170.010.894.464/25.339.442.621.228.125 =
( - 6.389 × 25.339.442.621.228.125 - 11.287.262.984.403.839)/25.339.442.621.228.125 =
( - 6.389 × 25.339.442.621.228.125)/25.339.442.621.228.125 - 11.287.262.984.403.839/25.339.442.621.228.125 =
- 6.389 - 11.287.262.984.403.839/25.339.442.621.228.125 =
- 6.389 11.287.262.984.403.839/25.339.442.621.228.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.389 - 11.287.262.984.403.839/25.339.442.621.228.125 =
- 6.389 - 11.287.262.984.403.839 : 25.339.442.621.228.125 ≈
- 6.389,445442433487 ≈
- 6.389,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.389,445442433487 =
- 6.389,445442433487 × 100/100 =
( - 6.389,445442433487 × 100)/100 =
- 638.944,544243348699/100 ≈
- 638.944,544243348699% ≈
- 638.944,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
630/418 × - 660/419 × 679/440 × - 690/458 × 704/435 × - 730/401 × 912/430 × - 1.139/455 × - 1.147/455 × - 1.789/450 × - 3.323/450 = - 161.904.986.170.010.894.464/25.339.442.621.228.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
630/418 × - 660/419 × 679/440 × - 690/458 × 704/435 × - 730/401 × 912/430 × - 1.139/455 × - 1.147/455 × - 1.789/450 × - 3.323/450 = - 6.389 11.287.262.984.403.839/25.339.442.621.228.125
Als Dezimalzahl:
630/418 × - 660/419 × 679/440 × - 690/458 × 704/435 × - 730/401 × 912/430 × - 1.139/455 × - 1.147/455 × - 1.789/450 × - 3.323/450 ≈ - 6.389,45
In Prozent:
630/418 × - 660/419 × 679/440 × - 690/458 × 704/435 × - 730/401 × 912/430 × - 1.139/455 × - 1.147/455 × - 1.789/450 × - 3.323/450 ≈ - 638.944,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.