630/335 × 603/324 × - 647/371 × 100.498/308 × - 662/316 × - 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/335 × 603/324 × - 647/371 × 100.498/308 × - 662/316 × - 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 =
- 630/335 × 603/324 × 647/371 × 100.498/308 × 662/316 × 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 630/335
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
335 = 5 × 67
ggT (630; 335) = 5
630/335 =
(630 : 5)/(335 : 5) =
126/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
630/335 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(5 × 67) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 32 × 1 × 7)/(1 × 67) =
126/67
Der Bruch: 603/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
603 = 32 × 67
324 = 22 × 34
ggT (603; 324) = 32 = 9
603/324 =
(603 : 9)/(324 : 9) =
67/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
603/324 =
(32 × 67)/(22 × 34) =
((32 × 67) : 32)/((22 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 67)/(22 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 67)/(22 × 3(4 - 2)) =
(30 × 67)/(22 × 32) =
(1 × 67)/(22 × 32) =
67/36
Der Bruch: 647/371
647/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
371 = 7 × 53
ggT (647; 371) = 1
Der Bruch: 100.498/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.498 = 2 × 109 × 461
308 = 22 × 7 × 11
ggT (100.498; 308) = 2
100.498/308 =
(100.498 : 2)/(308 : 2) =
50.249/154
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.498/308 =
(2 × 109 × 461)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 109 × 461) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 109 × 461)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 109 × 461)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 109 × 461)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 109 × 461)/(2 × 7 × 11) =
50.249/154
Der Bruch: 662/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
662 = 2 × 331
316 = 22 × 79
ggT (662; 316) = 2
662/316 =
(662 : 2)/(316 : 2) =
331/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
662/316 =
(2 × 331)/(22 × 79) =
((2 × 331) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 331)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 331)/(21 × 79) =
(1 × 331)/(2 × 79) =
331/158
Der Bruch: 100.473/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.473 = 3 × 107 × 313
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (100.473; 330) = 3
100.473/330 =
(100.473 : 3)/(330 : 3) =
33.491/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.473/330 =
(3 × 107 × 313)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 107 × 313) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 107 × 313)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 107 × 313)/(2 × 1 × 5 × 11) =
33.491/110
Der Bruch: 1.502/325
1.502/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.502 = 2 × 751
325 = 52 × 13
ggT (1.502; 325) = 1
Der Bruch: 10.496/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.496 = 28 × 41
296 = 23 × 37
ggT (10.496; 296) = 23 = 8
10.496/296 =
(10.496 : 8)/(296 : 8) =
1.312/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.496/296 =
(28 × 41)/(23 × 37) =
((28 × 41) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(28 : 23 × 41)/(23 : 23 × 37) =
(2(8 - 3) × 41)/(2(3 - 3) × 37) =
(25 × 41)/(20 × 37) =
(25 × 41)/(1 × 37) =
1.312/37
Der Bruch: 10.535/307
10.535/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.535 = 5 × 72 × 43
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.535; 307) = 1
Der Bruch: 10.503/192
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.503 = 33 × 389
192 = 26 × 3
ggT (10.503; 192) = 3
10.503/192 =
(10.503 : 3)/(192 : 3) =
3.501/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.503/192 =
(33 × 389)/(26 × 3) =
((33 × 389) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 389)/(26 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 389)/(26 × 1) =
(32 × 389)/(26 × 1) =
3.501/64
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 630/335 × 603/324 × 647/371 × 100.498/308 × 662/316 × 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 =
- 126/67 × 67/36 × 647/371 × 50.249/154 × 331/158 × 33.491/110 × 1.502/325 × 1.312/37 × 10.535/307 × 3.501/64
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 126/67 × 67/36 = 126/36
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 126/67 × 67/36 × 647/371 × 50.249/154 × 331/158 × 33.491/110 × 1.502/325 × 1.312/37 × 10.535/307 × 3.501/64 =
- 126/36 × 647/371 × 50.249/154 × 331/158 × 33.491/110 × 1.502/325 × 1.312/37 × 10.535/307 × 3.501/64
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 126/36
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
126 = 2 × 32 × 7
36 = 22 × 32
ggT (126; 36) = 2 × 32 = 18
126/36 =
(126 : 18)/(36 : 18) =
7/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
126/36 =
(2 × 32 × 7)/(22 × 32) =
((2 × 32 × 7) : (2 × 32))/((22 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7)/(22 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 7)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 7)/(2 × 30) =
(1 × 1 × 7)/(2 × 1) =
7/2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 126/36 × 647/371 × 50.249/154 × 331/158 × 33.491/110 × 1.502/325 × 1.312/37 × 10.535/307 × 3.501/64 =
- 7/2 × 647/371 × 50.249/154 × 331/158 × 33.491/110 × 1.502/325 × 1.312/37 × 10.535/307 × 3.501/64
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 7/2 × 647/371 × 50.249/154 × 331/158 × 33.491/110 × 1.502/325 × 1.312/37 × 10.535/307 × 3.501/64 =
- (7 × 647 × 50.249 × 331 × 33.491 × 1.502 × 1.312 × 10.535 × 3.501) / (2 × 371 × 154 × 158 × 110 × 325 × 37 × 307 × 64) =
- (7 × 647 × 109 × 461 × 331 × 107 × 313 × 2 × 751 × 25 × 41 × 5 × 72 × 43 × 32 × 389) / (2 × 7 × 53 × 2 × 7 × 11 × 2 × 79 × 2 × 5 × 11 × 52 × 13 × 37 × 307 × 26) =
- (26 × 32 × 5 × 73 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751) / (210 × 53 × 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 73 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751; 210 × 53 × 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) = 26 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 73 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751) / (210 × 53 × 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- ((26 × 32 × 5 × 73 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751) : (26 × 5 × 72)) / ((210 × 53 × 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) : (26 × 5 × 72)) =
- (26 : 26 × 32 × 5 : 5 × 73 : 72 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751)/(210 : 26 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- (2(6 - 6) × 32 × 1 × 7(3 - 2) × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751)/(2(10 - 6) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- (20 × 32 × 1 × 71 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751)/(24 × 52 × 70 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751)/(24 × 52 × 1 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- (32 × 7 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751)/(24 × 52 × 112 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- (9 × 7 × 41 × 43 × 107 × 109 × 313 × 331 × 389 × 461 × 647 × 751)/(16 × 25 × 121 × 13 × 37 × 53 × 79 × 307) =
- 11.694.191.814.363.644.991.958.833/29.924.835.683.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.694.191.814.363.644.991.958.833 : 29.924.835.683.600 = - 390.785.497.972 und der Rest = - 17.743.958.299.633 ⇒
- 11.694.191.814.363.644.991.958.833 = - 390.785.497.972 × 29.924.835.683.600 - 17.743.958.299.633 ⇒
- 11.694.191.814.363.644.991.958.833/29.924.835.683.600 =
( - 390.785.497.972 × 29.924.835.683.600 - 17.743.958.299.633)/29.924.835.683.600 =
( - 390.785.497.972 × 29.924.835.683.600)/29.924.835.683.600 - 17.743.958.299.633/29.924.835.683.600 =
- 390.785.497.972 - 17.743.958.299.633/29.924.835.683.600 =
- 390.785.497.972 17.743.958.299.633/29.924.835.683.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 390.785.497.972 - 17.743.958.299.633/29.924.835.683.600 =
- 390.785.497.972 - 17.743.958.299.633 : 29.924.835.683.600 ≈
- 390.785.497.972,592950901627 ≈
- 390.785.497.972,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 390.785.497.972,592950901627 =
- 390.785.497.972,592950901627 × 100/100 =
( - 390.785.497.972,592950901627 × 100)/100 =
- 39.078.549.797.259,295090162709/100 ≈
- 39.078.549.797.259,295090162709% ≈
- 39.078.549.797.259,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
630/335 × 603/324 × - 647/371 × 100.498/308 × - 662/316 × - 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 = - 11.694.191.814.363.644.991.958.833/29.924.835.683.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
630/335 × 603/324 × - 647/371 × 100.498/308 × - 662/316 × - 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 = - 390.785.497.972 17.743.958.299.633/29.924.835.683.600
Als Dezimalzahl:
630/335 × 603/324 × - 647/371 × 100.498/308 × - 662/316 × - 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 ≈ - 390.785.497.972,59
In Prozent:
630/335 × 603/324 × - 647/371 × 100.498/308 × - 662/316 × - 100.473/330 × 1.502/325 × 10.496/296 × 10.535/307 × 10.503/192 ≈ - 39.078.549.797.259,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.