630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × - 667/354 × - 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × - 10.533/337 × 10.513/315 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × - 667/354 × - 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × - 10.533/337 × 10.513/315 =
- 630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × 667/354 × 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × 10.533/337 × 10.513/315
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 630/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
320 = 26 × 5
ggT (630; 320) = 2 × 5 = 10
630/320 =
(630 : 10)/(320 : 10) =
63/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
630/320 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(26 × 5) =
((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 32 × 1 × 7)/(25 × 1) =
63/32
Der Bruch: 651/326
651/326 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
326 = 2 × 163
ggT (651; 326) = 1
Der Bruch: 650/299
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
650 = 2 × 52 × 13
299 = 13 × 23
ggT (650; 299) = 13
650/299 =
(650 : 13)/(299 : 13) =
50/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
650/299 =
(2 × 52 × 13)/(13 × 23) =
((2 × 52 × 13) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(2 × 52 × 13 : 13)/(13 : 13 × 23) =
(2 × 52 × 1)/(1 × 23) =
50/23
Der Bruch: 100.526/332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.526 = 2 × 50.263
332 = 22 × 83
ggT (100.526; 332) = 2
100.526/332 =
(100.526 : 2)/(332 : 2) =
50.263/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.526/332 =
(2 × 50.263)/(22 × 83) =
((2 × 50.263) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 50.263)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 50.263)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 50.263)/(21 × 83) =
(1 × 50.263)/(2 × 83) =
50.263/166
Der Bruch: 667/354
667/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
667 = 23 × 29
354 = 2 × 3 × 59
ggT (667; 354) = 1
Der Bruch: 100.511/342
100.511/342 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.511 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
342 = 2 × 32 × 19
ggT (100.511; 342) = 1
Der Bruch: 1.488/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.488 = 24 × 3 × 31
326 = 2 × 163
ggT (1.488; 326) = 2
1.488/326 =
(1.488 : 2)/(326 : 2) =
744/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.488/326 =
(24 × 3 × 31)/(2 × 163) =
((24 × 3 × 31) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 163) =
(2(4 - 1) × 3 × 31)/(1 × 163) =
(23 × 3 × 31)/(1 × 163) =
744/163
Der Bruch: 10.533/287
10.533/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.533 = 3 × 3.511
287 = 7 × 41
ggT (10.533; 287) = 1
Der Bruch: 10.533/337
10.533/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.533 = 3 × 3.511
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.533; 337) = 1
Der Bruch: 10.513/315
10.513/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.513 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
315 = 32 × 5 × 7
ggT (10.513; 315) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × 667/354 × 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × 10.533/337 × 10.513/315 =
- 63/32 × 651/326 × 50/23 × 50.263/166 × 667/354 × 100.511/342 × 744/163 × 10.533/287 × 10.533/337 × 10.513/315
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 63/32 × 651/326 × 50/23 × 50.263/166 × 667/354 × 100.511/342 × 744/163 × 10.533/287 × 10.533/337 × 10.513/315 =
- (63 × 651 × 50 × 50.263 × 667 × 100.511 × 744 × 10.533 × 10.533 × 10.513) / (32 × 326 × 23 × 166 × 354 × 342 × 163 × 287 × 337 × 315) =
- (32 × 7 × 3 × 7 × 31 × 2 × 52 × 50.263 × 23 × 29 × 100.511 × 23 × 3 × 31 × 3 × 3.511 × 3 × 3.511 × 10.513) / (25 × 2 × 163 × 23 × 2 × 83 × 2 × 3 × 59 × 2 × 32 × 19 × 163 × 7 × 41 × 337 × 32 × 5 × 7) =
- (24 × 36 × 52 × 72 × 23 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511) / (29 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 52 × 72 × 23 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511; 29 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) = 24 × 35 × 5 × 72 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 52 × 72 × 23 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511) / (29 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) =
- ((24 × 36 × 52 × 72 × 23 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511) : (24 × 35 × 5 × 72 × 23)) / ((29 × 35 × 5 × 72 × 19 × 23 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) : (24 × 35 × 5 × 72 × 23)) =
- (24 : 24 × 36 : 35 × 52 : 5 × 72 : 72 × 23 : 23 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511)/(29 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 19 × 23 : 23 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 5) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511)/(2(9 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 19 × 1 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) =
- (20 × 31 × 51 × 70 × 1 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511)/(25 × 30 × 1 × 70 × 19 × 1 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511)/(25 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) =
- (3 × 5 × 29 × 312 × 3.5112 × 10.513 × 50.263 × 100.511)/(25 × 19 × 41 × 59 × 83 × 1632 × 337) =
- (3 × 5 × 29 × 961 × 12.327.121 × 10.513 × 50.263 × 100.511)/(32 × 19 × 41 × 59 × 83 × 26.569 × 337) =
- 273.692.545.122.852.370.551.491.115/1.093.006.260.977.248
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 273.692.545.122.852.370.551.491.115 : 1.093.006.260.977.248 = - 250.403.455.949 und der Rest = - 254.853.292.242.763 ⇒
- 273.692.545.122.852.370.551.491.115 = - 250.403.455.949 × 1.093.006.260.977.248 - 254.853.292.242.763 ⇒
- 273.692.545.122.852.370.551.491.115/1.093.006.260.977.248 =
( - 250.403.455.949 × 1.093.006.260.977.248 - 254.853.292.242.763)/1.093.006.260.977.248 =
( - 250.403.455.949 × 1.093.006.260.977.248)/1.093.006.260.977.248 - 254.853.292.242.763/1.093.006.260.977.248 =
- 250.403.455.949 - 254.853.292.242.763/1.093.006.260.977.248 =
- 250.403.455.949 254.853.292.242.763/1.093.006.260.977.248
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 250.403.455.949 - 254.853.292.242.763/1.093.006.260.977.248 =
- 250.403.455.949 - 254.853.292.242.763 : 1.093.006.260.977.248 ≈
- 250.403.455.949,233167275744 ≈
- 250.403.455.949,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 250.403.455.949,233167275744 =
- 250.403.455.949,233167275744 × 100/100 =
( - 250.403.455.949,233167275744 × 100)/100 =
- 25.040.345.594.923,31672757436/100 ≈
- 25.040.345.594.923,31672757436% ≈
- 25.040.345.594.923,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × - 667/354 × - 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × - 10.533/337 × 10.513/315 = - 273.692.545.122.852.370.551.491.115/1.093.006.260.977.248
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × - 667/354 × - 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × - 10.533/337 × 10.513/315 = - 250.403.455.949 254.853.292.242.763/1.093.006.260.977.248
Als Dezimalzahl:
630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × - 667/354 × - 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × - 10.533/337 × 10.513/315 ≈ - 250.403.455.949,23
In Prozent:
630/320 × 651/326 × 650/299 × 100.526/332 × - 667/354 × - 100.511/342 × 1.488/326 × 10.533/287 × - 10.533/337 × 10.513/315 ≈ - 25.040.345.594.923,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.