63/119 × 7.860/64 × - 5.908/71 × - 9.713/68 × - 962.032/820 × 185/70 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
63/119 × 7.860/64 × - 5.908/71 × - 9.713/68 × - 962.032/820 × 185/70 =
- 63/119 × 7.860/64 × 5.908/71 × 9.713/68 × 962.032/820 × 185/70
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 63/119
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
63 = 32 × 7
119 = 7 × 17
ggT (63; 119) = 7
63/119 =
(63 : 7)/(119 : 7) =
9/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
63/119 =
(32 × 7)/(7 × 17) =
((32 × 7) : 7)/((7 × 17) : 7) =
(32 × 7 : 7)/(7 : 7 × 17) =
(32 × 1)/(1 × 17) =
9/17
Der Bruch: 7.860/64
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.860 = 22 × 3 × 5 × 131
64 = 26
ggT (7.860; 64) = 22 = 4
7.860/64 =
(7.860 : 4)/(64 : 4) =
1.965/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.860/64 =
(22 × 3 × 5 × 131)/26 =
((22 × 3 × 5 × 131) : 22)/(26 : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 131)/(26 : 22) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 131)/2(6 - 2) =
(20 × 3 × 5 × 131)/24 =
(1 × 3 × 5 × 131)/24 =
1.965/16
Der Bruch: 5.908/71
5.908/71 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.908 = 22 × 7 × 211
71 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (5.908; 71) = 1
Der Bruch: 9.713/68
9.713/68 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.713 = 11 × 883
68 = 22 × 17
ggT (9.713; 68) = 1
Der Bruch: 962.032/820
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.032 = 24 × 60.127
820 = 22 × 5 × 41
ggT (962.032; 820) = 22 = 4
962.032/820 =
(962.032 : 4)/(820 : 4) =
240.508/205
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.032/820 =
(24 × 60.127)/(22 × 5 × 41) =
((24 × 60.127) : 22)/((22 × 5 × 41) : 22) =
(24 : 22 × 60.127)/(22 : 22 × 5 × 41) =
(2(4 - 2) × 60.127)/(2(2 - 2) × 5 × 41) =
(22 × 60.127)/(20 × 5 × 41) =
(22 × 60.127)/(1 × 5 × 41) =
240.508/205
Der Bruch: 185/70
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
185 = 5 × 37
70 = 2 × 5 × 7
ggT (185; 70) = 5
185/70 =
(185 : 5)/(70 : 5) =
37/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
185/70 =
(5 × 37)/(2 × 5 × 7) =
((5 × 37) : 5)/((2 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 37)/(2 × 1 × 7) =
37/14
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 63/119 × 7.860/64 × 5.908/71 × 9.713/68 × 962.032/820 × 185/70 =
- 9/17 × 1.965/16 × 5.908/71 × 9.713/68 × 240.508/205 × 37/14
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 9/17 × 1.965/16 × 5.908/71 × 9.713/68 × 240.508/205 × 37/14 =
- (9 × 1.965 × 5.908 × 9.713 × 240.508 × 37) / (17 × 16 × 71 × 68 × 205 × 14) =
- (32 × 3 × 5 × 131 × 22 × 7 × 211 × 11 × 883 × 22 × 60.127 × 37) / (17 × 24 × 71 × 22 × 17 × 5 × 41 × 2 × 7) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 131 × 211 × 883 × 60.127) / (27 × 5 × 7 × 172 × 41 × 71)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 131 × 211 × 883 × 60.127; 27 × 5 × 7 × 172 × 41 × 71) = 24 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 131 × 211 × 883 × 60.127) / (27 × 5 × 7 × 172 × 41 × 71) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 37 × 131 × 211 × 883 × 60.127) : (24 × 5 × 7)) / ((27 × 5 × 7 × 172 × 41 × 71) : (24 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 37 × 131 × 211 × 883 × 60.127)/(27 : 24 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 41 × 71) =
- (2(4 - 4) × 33 × 1 × 1 × 11 × 37 × 131 × 211 × 883 × 60.127)/(2(7 - 4) × 1 × 1 × 172 × 41 × 71) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 11 × 37 × 131 × 211 × 883 × 60.127)/(23 × 1 × 1 × 172 × 41 × 71) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 37 × 131 × 211 × 883 × 60.127)/(23 × 1 × 1 × 172 × 41 × 71) =
- (33 × 11 × 37 × 131 × 211 × 883 × 60.127)/(23 × 172 × 41 × 71) =
- (27 × 11 × 37 × 131 × 211 × 883 × 60.127)/(8 × 289 × 41 × 71) =
- 16.126.575.844.627.809/6.730.232
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.126.575.844.627.809 : 6.730.232 = - 2.396.139.664 und der Rest = - 1.505.761 ⇒
- 16.126.575.844.627.809 = - 2.396.139.664 × 6.730.232 - 1.505.761 ⇒
- 16.126.575.844.627.809/6.730.232 =
( - 2.396.139.664 × 6.730.232 - 1.505.761)/6.730.232 =
( - 2.396.139.664 × 6.730.232)/6.730.232 - 1.505.761/6.730.232 =
- 2.396.139.664 - 1.505.761/6.730.232 =
- 2.396.139.664 1.505.761/6.730.232
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.396.139.664 - 1.505.761/6.730.232 =
- 2.396.139.664 - 1.505.761 : 6.730.232 ≈
- 2.396.139.664,22373092042 ≈
- 2.396.139.664,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.396.139.664,22373092042 =
- 2.396.139.664,22373092042 × 100/100 =
( - 2.396.139.664,22373092042 × 100)/100 =
- 239.613.966.422,373092041998/100 ≈
- 239.613.966.422,373092041998% ≈
- 239.613.966.422,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
63/119 × 7.860/64 × - 5.908/71 × - 9.713/68 × - 962.032/820 × 185/70 = - 16.126.575.844.627.809/6.730.232
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
63/119 × 7.860/64 × - 5.908/71 × - 9.713/68 × - 962.032/820 × 185/70 = - 2.396.139.664 1.505.761/6.730.232
Als Dezimalzahl:
63/119 × 7.860/64 × - 5.908/71 × - 9.713/68 × - 962.032/820 × 185/70 ≈ - 2.396.139.664,22
In Prozent:
63/119 × 7.860/64 × - 5.908/71 × - 9.713/68 × - 962.032/820 × 185/70 ≈ - 239.613.966.422,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.