629/82 × 159/77 × - 8.859/103 × - 8.857/83 × - 173/93 × 166/89 × - 171/97 × - 10.127/79 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
629/82 × 159/77 × - 8.859/103 × - 8.857/83 × - 173/93 × 166/89 × - 171/97 × - 10.127/79 =
- 629/82 × 159/77 × 8.859/103 × 8.857/83 × 173/93 × 166/89 × 171/97 × 10.127/79
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 629/82
629/82 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
629 = 17 × 37
82 = 2 × 41
ggT (629; 82) = 1
Der Bruch: 159/77
159/77 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
159 = 3 × 53
77 = 7 × 11
ggT (159; 77) = 1
Der Bruch: 8.859/103
8.859/103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.859 = 3 × 2.953
103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.859; 103) = 1
Der Bruch: 8.857/83
8.857/83 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.857 = 17 × 521
83 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.857; 83) = 1
Der Bruch: 173/93
173/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
93 = 3 × 31
ggT (173; 93) = 1
Der Bruch: 166/89
166/89 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
166 = 2 × 83
89 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (166; 89) = 1
Der Bruch: 171/97
171/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
171 = 32 × 19
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (171; 97) = 1
Der Bruch: 10.127/79
10.127/79 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.127 = 13 × 19 × 41
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.127; 79) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 629/82 × 159/77 × 8.859/103 × 8.857/83 × 173/93 × 166/89 × 171/97 × 10.127/79 =
- (629 × 159 × 8.859 × 8.857 × 173 × 166 × 171 × 10.127) / (82 × 77 × 103 × 83 × 93 × 89 × 97 × 79) =
- (17 × 37 × 3 × 53 × 3 × 2.953 × 17 × 521 × 173 × 2 × 83 × 32 × 19 × 13 × 19 × 41) / (2 × 41 × 7 × 11 × 103 × 83 × 3 × 31 × 89 × 97 × 79) =
- (2 × 34 × 13 × 172 × 192 × 37 × 41 × 53 × 83 × 173 × 521 × 2.953) / (2 × 3 × 7 × 11 × 31 × 41 × 79 × 83 × 89 × 97 × 103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 13 × 172 × 192 × 37 × 41 × 53 × 83 × 173 × 521 × 2.953; 2 × 3 × 7 × 11 × 31 × 41 × 79 × 83 × 89 × 97 × 103) = 2 × 3 × 41 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 13 × 172 × 192 × 37 × 41 × 53 × 83 × 173 × 521 × 2.953) / (2 × 3 × 7 × 11 × 31 × 41 × 79 × 83 × 89 × 97 × 103) =
- ((2 × 34 × 13 × 172 × 192 × 37 × 41 × 53 × 83 × 173 × 521 × 2.953) : (2 × 3 × 41 × 83)) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 31 × 41 × 79 × 83 × 89 × 97 × 103) : (2 × 3 × 41 × 83)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 13 × 172 × 192 × 37 × 41 : 41 × 53 × 83 : 83 × 173 × 521 × 2.953)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 31 × 41 : 41 × 79 × 83 : 83 × 89 × 97 × 103) =
- (1 × 3(4 - 1) × 13 × 172 × 192 × 37 × 1 × 53 × 1 × 173 × 521 × 2.953)/(1 × 1 × 7 × 11 × 31 × 1 × 79 × 1 × 89 × 97 × 103) =
- (1 × 33 × 13 × 172 × 192 × 37 × 1 × 53 × 1 × 173 × 521 × 2.953)/(1 × 1 × 7 × 11 × 31 × 1 × 79 × 1 × 89 × 97 × 103) =
- (33 × 13 × 172 × 192 × 37 × 53 × 173 × 521 × 2.953)/(7 × 11 × 31 × 79 × 89 × 97 × 103) =
- (27 × 13 × 289 × 361 × 37 × 53 × 173 × 521 × 2.953)/(7 × 11 × 31 × 79 × 89 × 97 × 103) =
- 19.113.359.488.469.618.931/167.678.923.027
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.113.359.488.469.618.931 : 167.678.923.027 = - 113.987.847 und der Rest = - 65.343.166.062 ⇒
- 19.113.359.488.469.618.931 = - 113.987.847 × 167.678.923.027 - 65.343.166.062 ⇒
- 19.113.359.488.469.618.931/167.678.923.027 =
( - 113.987.847 × 167.678.923.027 - 65.343.166.062)/167.678.923.027 =
( - 113.987.847 × 167.678.923.027)/167.678.923.027 - 65.343.166.062/167.678.923.027 =
- 113.987.847 - 65.343.166.062/167.678.923.027 =
- 113.987.847 65.343.166.062/167.678.923.027
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 113.987.847 - 65.343.166.062/167.678.923.027 =
- 113.987.847 - 65.343.166.062 : 167.678.923.027 ≈
- 113.987.847,389692186009 ≈
- 113.987.847,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 113.987.847,389692186009 =
- 113.987.847,389692186009 × 100/100 =
( - 113.987.847,389692186009 × 100)/100 =
- 11.398.784.738,969218600884/100 ≈
- 11.398.784.738,969218600884% ≈
- 11.398.784.738,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
629/82 × 159/77 × - 8.859/103 × - 8.857/83 × - 173/93 × 166/89 × - 171/97 × - 10.127/79 = - 19.113.359.488.469.618.931/167.678.923.027
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
629/82 × 159/77 × - 8.859/103 × - 8.857/83 × - 173/93 × 166/89 × - 171/97 × - 10.127/79 = - 113.987.847 65.343.166.062/167.678.923.027
Als Dezimalzahl:
629/82 × 159/77 × - 8.859/103 × - 8.857/83 × - 173/93 × 166/89 × - 171/97 × - 10.127/79 ≈ - 113.987.847,39
In Prozent:
629/82 × 159/77 × - 8.859/103 × - 8.857/83 × - 173/93 × 166/89 × - 171/97 × - 10.127/79 ≈ - 11.398.784.738,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.