628/963 × - 8.745/638 × 6.758/586 × 10.567/599 × 962.905/1.353 × 990/571 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
628/963 × - 8.745/638 × 6.758/586 × 10.567/599 × 962.905/1.353 × 990/571 =
- 628/963 × 8.745/638 × 6.758/586 × 10.567/599 × 962.905/1.353 × 990/571
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 628/963
628/963 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
963 = 32 × 107
ggT (628; 963) = 1
Der Bruch: 8.745/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.745 = 3 × 5 × 11 × 53
638 = 2 × 11 × 29
ggT (8.745; 638) = 11
8.745/638 =
(8.745 : 11)/(638 : 11) =
795/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.745/638 =
(3 × 5 × 11 × 53)/(2 × 11 × 29) =
((3 × 5 × 11 × 53) : 11)/((2 × 11 × 29) : 11) =
(3 × 5 × 11 : 11 × 53)/(2 × 11 : 11 × 29) =
(3 × 5 × 1 × 53)/(2 × 1 × 29) =
795/58
Der Bruch: 6.758/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.758 = 2 × 31 × 109
586 = 2 × 293
ggT (6.758; 586) = 2
6.758/586 =
(6.758 : 2)/(586 : 2) =
3.379/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.758/586 =
(2 × 31 × 109)/(2 × 293) =
((2 × 31 × 109) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 109)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 31 × 109)/(1 × 293) =
3.379/293
Der Bruch: 10.567/599
10.567/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.567 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.567; 599) = 1
Der Bruch: 962.905/1.353
962.905/1.353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.905 = 5 × 192.581
1.353 = 3 × 11 × 41
ggT (962.905; 1.353) = 1
Der Bruch: 990/571
990/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
990 = 2 × 32 × 5 × 11
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (990; 571) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 628/963 × 8.745/638 × 6.758/586 × 10.567/599 × 962.905/1.353 × 990/571 =
- 628/963 × 795/58 × 3.379/293 × 10.567/599 × 962.905/1.353 × 990/571
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 628/963 × 795/58 × 3.379/293 × 10.567/599 × 962.905/1.353 × 990/571 =
- (628 × 795 × 3.379 × 10.567 × 962.905 × 990) / (963 × 58 × 293 × 599 × 1.353 × 571) =
- (22 × 157 × 3 × 5 × 53 × 31 × 109 × 10.567 × 5 × 192.581 × 2 × 32 × 5 × 11) / (32 × 107 × 2 × 29 × 293 × 599 × 3 × 11 × 41 × 571) =
- (23 × 33 × 53 × 11 × 31 × 53 × 109 × 157 × 10.567 × 192.581) / (2 × 33 × 11 × 29 × 41 × 107 × 293 × 571 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 11 × 31 × 53 × 109 × 157 × 10.567 × 192.581; 2 × 33 × 11 × 29 × 41 × 107 × 293 × 571 × 599) = 2 × 33 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 53 × 11 × 31 × 53 × 109 × 157 × 10.567 × 192.581) / (2 × 33 × 11 × 29 × 41 × 107 × 293 × 571 × 599) =
- ((23 × 33 × 53 × 11 × 31 × 53 × 109 × 157 × 10.567 × 192.581) : (2 × 33 × 11)) / ((2 × 33 × 11 × 29 × 41 × 107 × 293 × 571 × 599) : (2 × 33 × 11)) =
- (23 : 2 × 33 : 33 × 53 × 11 : 11 × 31 × 53 × 109 × 157 × 10.567 × 192.581)/(2 : 2 × 33 : 33 × 11 : 11 × 29 × 41 × 107 × 293 × 571 × 599) =
- (2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 31 × 53 × 109 × 157 × 10.567 × 192.581)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 29 × 41 × 107 × 293 × 571 × 599) =
- (22 × 30 × 53 × 1 × 31 × 53 × 109 × 157 × 10.567 × 192.581)/(1 × 30 × 1 × 29 × 41 × 107 × 293 × 571 × 599) =
- (22 × 1 × 53 × 1 × 31 × 53 × 109 × 157 × 10.567 × 192.581)/(1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 107 × 293 × 571 × 599) =
- (22 × 53 × 31 × 53 × 109 × 157 × 10.567 × 192.581)/(29 × 41 × 107 × 293 × 571 × 599) =
- (4 × 125 × 31 × 53 × 109 × 157 × 10.567 × 192.581)/(29 × 41 × 107 × 293 × 571 × 599) =
- 28.608.748.710.395.196.500/12.749.588.951.831
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.608.748.710.395.196.500 : 12.749.588.951.831 = - 2.243.895 und der Rest = - 9.809.326.374.755 ⇒
- 28.608.748.710.395.196.500 = - 2.243.895 × 12.749.588.951.831 - 9.809.326.374.755 ⇒
- 28.608.748.710.395.196.500/12.749.588.951.831 =
( - 2.243.895 × 12.749.588.951.831 - 9.809.326.374.755)/12.749.588.951.831 =
( - 2.243.895 × 12.749.588.951.831)/12.749.588.951.831 - 9.809.326.374.755/12.749.588.951.831 =
- 2.243.895 - 9.809.326.374.755/12.749.588.951.831 =
- 2.243.895 9.809.326.374.755/12.749.588.951.831
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.243.895 - 9.809.326.374.755/12.749.588.951.831 =
- 2.243.895 - 9.809.326.374.755 : 12.749.588.951.831 ≈
- 2.243.895,769383735571 ≈
- 2.243.895,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.243.895,769383735571 =
- 2.243.895,769383735571 × 100/100 =
( - 2.243.895,769383735571 × 100)/100 =
- 224.389.576,938373557104/100 =
- 224.389.576,938373557104% ≈
- 224.389.576,94%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
628/963 × - 8.745/638 × 6.758/586 × 10.567/599 × 962.905/1.353 × 990/571 = - 28.608.748.710.395.196.500/12.749.588.951.831
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
628/963 × - 8.745/638 × 6.758/586 × 10.567/599 × 962.905/1.353 × 990/571 = - 2.243.895 9.809.326.374.755/12.749.588.951.831
Als Dezimalzahl:
628/963 × - 8.745/638 × 6.758/586 × 10.567/599 × 962.905/1.353 × 990/571 ≈ - 2.243.895,77
In Prozent:
628/963 × - 8.745/638 × 6.758/586 × 10.567/599 × 962.905/1.353 × 990/571 ≈ - 224.389.576,94%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.