628/945 × - 8.719/624 × - 6.750/581 × - 10.542/576 × - 962.886/1.351 × 1.004/586 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
628/945 × - 8.719/624 × - 6.750/581 × - 10.542/576 × - 962.886/1.351 × 1.004/586 =
628/945 × 8.719/624 × 6.750/581 × 10.542/576 × 962.886/1.351 × 1.004/586
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 628/945
628/945 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
945 = 33 × 5 × 7
ggT (628; 945) = 1
Der Bruch: 8.719/624
8.719/624 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.719 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
624 = 24 × 3 × 13
ggT (8.719; 624) = 1
Der Bruch: 6.750/581
6.750/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.750 = 2 × 33 × 53
581 = 7 × 83
ggT (6.750; 581) = 1
Der Bruch: 10.542/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
576 = 26 × 32
ggT (10.542; 576) = 2 × 3 = 6
10.542/576 =
(10.542 : 6)/(576 : 6) =
1.757/96
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.542/576 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(26 × 32) =
((2 × 3 × 7 × 251) : (2 × 3))/((26 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 251)/(26 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 251)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 251)/(25 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 251)/(25 × 3) =
1.757/96
Der Bruch: 962.886/1.351
962.886/1.351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.886 = 2 × 3 × 160.481
1.351 = 7 × 193
ggT (962.886; 1.351) = 1
Der Bruch: 1.004/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.004 = 22 × 251
586 = 2 × 293
ggT (1.004; 586) = 2
1.004/586 =
(1.004 : 2)/(586 : 2) =
502/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.004/586 =
(22 × 251)/(2 × 293) =
((22 × 251) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 251)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 251)/(1 × 293) =
(21 × 251)/(1 × 293) =
(2 × 251)/(1 × 293) =
502/293
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
628/945 × 8.719/624 × 6.750/581 × 10.542/576 × 962.886/1.351 × 1.004/586 =
628/945 × 8.719/624 × 6.750/581 × 1.757/96 × 962.886/1.351 × 502/293
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
628/945 × 8.719/624 × 6.750/581 × 1.757/96 × 962.886/1.351 × 502/293 =
(628 × 8.719 × 6.750 × 1.757 × 962.886 × 502) / (945 × 624 × 581 × 96 × 1.351 × 293) =
(22 × 157 × 8.719 × 2 × 33 × 53 × 7 × 251 × 2 × 3 × 160.481 × 2 × 251) / (33 × 5 × 7 × 24 × 3 × 13 × 7 × 83 × 25 × 3 × 7 × 193 × 293) =
(25 × 34 × 53 × 7 × 157 × 2512 × 8.719 × 160.481) / (29 × 35 × 5 × 73 × 13 × 83 × 193 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 53 × 7 × 157 × 2512 × 8.719 × 160.481; 29 × 35 × 5 × 73 × 13 × 83 × 193 × 293) = 25 × 34 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 34 × 53 × 7 × 157 × 2512 × 8.719 × 160.481) / (29 × 35 × 5 × 73 × 13 × 83 × 193 × 293) =
((25 × 34 × 53 × 7 × 157 × 2512 × 8.719 × 160.481) : (25 × 34 × 5 × 7)) / ((29 × 35 × 5 × 73 × 13 × 83 × 193 × 293) : (25 × 34 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 157 × 2512 × 8.719 × 160.481)/(29 : 25 × 35 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 13 × 83 × 193 × 293) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 157 × 2512 × 8.719 × 160.481)/(2(9 - 5) × 3(5 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 13 × 83 × 193 × 293) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 157 × 2512 × 8.719 × 160.481)/(24 × 3 × 1 × 72 × 13 × 83 × 193 × 293) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 157 × 2512 × 8.719 × 160.481)/(24 × 3 × 1 × 72 × 13 × 83 × 193 × 293) =
(52 × 157 × 2512 × 8.719 × 160.481)/(24 × 3 × 72 × 13 × 83 × 193 × 293) =
(25 × 157 × 63.001 × 8.719 × 160.481)/(16 × 3 × 49 × 13 × 83 × 193 × 293) =
346.001.039.531.543.075/143.510.504.592
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
346.001.039.531.543.075 : 143.510.504.592 = 2.410.980 und der Rest = 83.170.322.915 ⇒
346.001.039.531.543.075 = 2.410.980 × 143.510.504.592 + 83.170.322.915 ⇒
346.001.039.531.543.075/143.510.504.592 =
(2.410.980 × 143.510.504.592 + 83.170.322.915)/143.510.504.592 =
(2.410.980 × 143.510.504.592)/143.510.504.592 + 83.170.322.915/143.510.504.592 =
2.410.980 + 83.170.322.915/143.510.504.592 =
2.410.980 83.170.322.915/143.510.504.592
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.410.980 + 83.170.322.915/143.510.504.592 =
2.410.980 + 83.170.322.915 : 143.510.504.592 ≈
2.410.980,579541707776 ≈
2.410.980,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.410.980,579541707776 =
2.410.980,579541707776 × 100/100 =
(2.410.980,579541707776 × 100)/100 =
241.098.057,95417077757/100 ≈
241.098.057,95417077757% ≈
241.098.057,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
628/945 × - 8.719/624 × - 6.750/581 × - 10.542/576 × - 962.886/1.351 × 1.004/586 = 346.001.039.531.543.075/143.510.504.592
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
628/945 × - 8.719/624 × - 6.750/581 × - 10.542/576 × - 962.886/1.351 × 1.004/586 = 2.410.980 83.170.322.915/143.510.504.592
Als Dezimalzahl:
628/945 × - 8.719/624 × - 6.750/581 × - 10.542/576 × - 962.886/1.351 × 1.004/586 ≈ 2.410.980,58
In Prozent:
628/945 × - 8.719/624 × - 6.750/581 × - 10.542/576 × - 962.886/1.351 × 1.004/586 ≈ 241.098.057,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.