628/93 × - 176/80 × - 8.852/91 × 8.858/95 × - 169/82 × 162/83 × 160/81 × - 10.118/86 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
628/93 × - 176/80 × - 8.852/91 × 8.858/95 × - 169/82 × 162/83 × 160/81 × - 10.118/86 =
628/93 × 176/80 × 8.852/91 × 8.858/95 × 169/82 × 162/83 × 160/81 × 10.118/86
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 628/93
628/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
93 = 3 × 31
ggT (628; 93) = 1
Der Bruch: 176/80
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
80 = 24 × 5
ggT (176; 80) = 24 = 16
176/80 =
(176 : 16)/(80 : 16) =
11/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
176/80 =
(24 × 11)/(24 × 5) =
((24 × 11) : 24)/((24 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 11)/(24 : 24 × 5) =
(2(4 - 4) × 11)/(2(4 - 4) × 5) =
(20 × 11)/(20 × 5) =
(1 × 11)/(1 × 5) =
11/5
Der Bruch: 8.852/91
8.852/91 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.852 = 22 × 2.213
91 = 7 × 13
ggT (8.852; 91) = 1
Der Bruch: 8.858/95
8.858/95 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.858 = 2 × 43 × 103
95 = 5 × 19
ggT (8.858; 95) = 1
Der Bruch: 169/82
169/82 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
169 = 132
82 = 2 × 41
ggT (169; 82) = 1
Der Bruch: 162/83
162/83 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
162 = 2 × 34
83 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (162; 83) = 1
Der Bruch: 160/81
160/81 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
160 = 25 × 5
81 = 34
ggT (160; 81) = 1
Der Bruch: 10.118/86
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.118 = 2 × 5.059
86 = 2 × 43
ggT (10.118; 86) = 2
10.118/86 =
(10.118 : 2)/(86 : 2) =
5.059/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.118/86 =
(2 × 5.059)/(2 × 43) =
((2 × 5.059) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5.059)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 5.059)/(1 × 43) =
5.059/43
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
628/93 × 176/80 × 8.852/91 × 8.858/95 × 169/82 × 162/83 × 160/81 × 10.118/86 =
628/93 × 11/5 × 8.852/91 × 8.858/95 × 169/82 × 162/83 × 160/81 × 5.059/43
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
628/93 × 11/5 × 8.852/91 × 8.858/95 × 169/82 × 162/83 × 160/81 × 5.059/43 =
(628 × 11 × 8.852 × 8.858 × 169 × 162 × 160 × 5.059) / (93 × 5 × 91 × 95 × 82 × 83 × 81 × 43) =
(22 × 157 × 11 × 22 × 2.213 × 2 × 43 × 103 × 132 × 2 × 34 × 25 × 5 × 5.059) / (3 × 31 × 5 × 7 × 13 × 5 × 19 × 2 × 41 × 83 × 34 × 43) =
(211 × 34 × 5 × 11 × 132 × 43 × 103 × 157 × 2.213 × 5.059) / (2 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 5 × 11 × 132 × 43 × 103 × 157 × 2.213 × 5.059; 2 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 83) = 2 × 34 × 5 × 13 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(211 × 34 × 5 × 11 × 132 × 43 × 103 × 157 × 2.213 × 5.059) / (2 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 83) =
((211 × 34 × 5 × 11 × 132 × 43 × 103 × 157 × 2.213 × 5.059) : (2 × 34 × 5 × 13 × 43)) / ((2 × 35 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 43 × 83) : (2 × 34 × 5 × 13 × 43)) =
(211 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 132 : 13 × 43 : 43 × 103 × 157 × 2.213 × 5.059)/(2 : 2 × 35 : 34 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 41 × 43 : 43 × 83) =
(2(11 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 103 × 157 × 2.213 × 5.059)/(1 × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 19 × 31 × 41 × 1 × 83) =
(210 × 30 × 1 × 11 × 131 × 1 × 103 × 157 × 2.213 × 5.059)/(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 19 × 31 × 41 × 1 × 83) =
(210 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 103 × 157 × 2.213 × 5.059)/(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 19 × 31 × 41 × 1 × 83) =
(210 × 11 × 13 × 103 × 157 × 2.213 × 5.059)/(3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 41 × 83) =
(1.024 × 11 × 13 × 103 × 157 × 2.213 × 5.059)/(3 × 5 × 7 × 19 × 31 × 41 × 83) =
26.510.563.835.751.424/210.458.535
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
26.510.563.835.751.424 : 210.458.535 = 125.965.733 und der Rest = 208.370.269 ⇒
26.510.563.835.751.424 = 125.965.733 × 210.458.535 + 208.370.269 ⇒
26.510.563.835.751.424/210.458.535 =
(125.965.733 × 210.458.535 + 208.370.269)/210.458.535 =
(125.965.733 × 210.458.535)/210.458.535 + 208.370.269/210.458.535 =
125.965.733 + 208.370.269/210.458.535 =
125.965.733 208.370.269/210.458.535
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
125.965.733 + 208.370.269/210.458.535 =
125.965.733 + 208.370.269 : 210.458.535 ≈
125.965.733,990077541878 ≈
125.965.733,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
125.965.733,990077541878 =
125.965.733,990077541878 × 100/100 =
(125.965.733,990077541878 × 100)/100 =
12.596.573.399,007754187779/100 ≈
12.596.573.399,007754187779% ≈
12.596.573.399,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
628/93 × - 176/80 × - 8.852/91 × 8.858/95 × - 169/82 × 162/83 × 160/81 × - 10.118/86 = 26.510.563.835.751.424/210.458.535
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
628/93 × - 176/80 × - 8.852/91 × 8.858/95 × - 169/82 × 162/83 × 160/81 × - 10.118/86 = 125.965.733 208.370.269/210.458.535
Als Dezimalzahl:
628/93 × - 176/80 × - 8.852/91 × 8.858/95 × - 169/82 × 162/83 × 160/81 × - 10.118/86 ≈ 125.965.733,99
In Prozent:
628/93 × - 176/80 × - 8.852/91 × 8.858/95 × - 169/82 × 162/83 × 160/81 × - 10.118/86 ≈ 12.596.573.399,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.