628/93 × - 174/84 × - 8.879/102 × - 8.865/101 × - 176/92 × 171/98 × - 173/90 × 10.140/95 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
628/93 × - 174/84 × - 8.879/102 × - 8.865/101 × - 176/92 × 171/98 × - 173/90 × 10.140/95 =
- 628/93 × 174/84 × 8.879/102 × 8.865/101 × 176/92 × 171/98 × 173/90 × 10.140/95
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 628/93
628/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
628 = 22 × 157
93 = 3 × 31
ggT (628; 93) = 1
Der Bruch: 174/84
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
174 = 2 × 3 × 29
84 = 22 × 3 × 7
ggT (174; 84) = 2 × 3 = 6
174/84 =
(174 : 6)/(84 : 6) =
29/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
174/84 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 1 × 7) =
29/14
Der Bruch: 8.879/102
8.879/102 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.879 = 13 × 683
102 = 2 × 3 × 17
ggT (8.879; 102) = 1
Der Bruch: 8.865/101
8.865/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.865 = 32 × 5 × 197
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.865; 101) = 1
Der Bruch: 176/92
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
92 = 22 × 23
ggT (176; 92) = 22 = 4
176/92 =
(176 : 4)/(92 : 4) =
44/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
176/92 =
(24 × 11)/(22 × 23) =
((24 × 11) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(24 : 22 × 11)/(22 : 22 × 23) =
(2(4 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 23) =
(22 × 11)/(20 × 23) =
(22 × 11)/(1 × 23) =
44/23
Der Bruch: 171/98
171/98 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
171 = 32 × 19
98 = 2 × 72
ggT (171; 98) = 1
Der Bruch: 173/90
173/90 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
90 = 2 × 32 × 5
ggT (173; 90) = 1
Der Bruch: 10.140/95
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
95 = 5 × 19
ggT (10.140; 95) = 5
10.140/95 =
(10.140 : 5)/(95 : 5) =
2.028/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.140/95 =
(22 × 3 × 5 × 132)/(5 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 132) : 5)/((5 × 19) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 132)/(5 : 5 × 19) =
(22 × 3 × 1 × 132)/(1 × 19) =
2.028/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 628/93 × 174/84 × 8.879/102 × 8.865/101 × 176/92 × 171/98 × 173/90 × 10.140/95 =
- 628/93 × 29/14 × 8.879/102 × 8.865/101 × 44/23 × 171/98 × 173/90 × 2.028/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 628/93 × 29/14 × 8.879/102 × 8.865/101 × 44/23 × 171/98 × 173/90 × 2.028/19 =
- (628 × 29 × 8.879 × 8.865 × 44 × 171 × 173 × 2.028) / (93 × 14 × 102 × 101 × 23 × 98 × 90 × 19) =
- (22 × 157 × 29 × 13 × 683 × 32 × 5 × 197 × 22 × 11 × 32 × 19 × 173 × 22 × 3 × 132) / (3 × 31 × 2 × 7 × 2 × 3 × 17 × 101 × 23 × 2 × 72 × 2 × 32 × 5 × 19) =
- (26 × 35 × 5 × 11 × 133 × 19 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683) / (24 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 5 × 11 × 133 × 19 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683; 24 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 101) = 24 × 34 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 5 × 11 × 133 × 19 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683) / (24 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 101) =
- ((26 × 35 × 5 × 11 × 133 × 19 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683) : (24 × 34 × 5 × 19)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 101) : (24 × 34 × 5 × 19)) =
- (26 : 24 × 35 : 34 × 5 : 5 × 11 × 133 × 19 : 19 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 17 × 19 : 19 × 23 × 31 × 101) =
- (2(6 - 4) × 3(5 - 4) × 1 × 11 × 133 × 1 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 17 × 1 × 23 × 31 × 101) =
- (22 × 31 × 1 × 11 × 133 × 1 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683)/(20 × 30 × 1 × 73 × 17 × 1 × 23 × 31 × 101) =
- (22 × 3 × 1 × 11 × 133 × 1 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683)/(1 × 1 × 1 × 73 × 17 × 1 × 23 × 31 × 101) =
- (22 × 3 × 11 × 133 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683)/(73 × 17 × 23 × 31 × 101) =
- (4 × 3 × 11 × 2.197 × 29 × 157 × 173 × 197 × 683)/(343 × 17 × 23 × 31 × 101) =
- 30.735.102.896.116.476/419.907.803
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 30.735.102.896.116.476 : 419.907.803 = - 73.194.883 und der Rest = - 384.744.427 ⇒
- 30.735.102.896.116.476 = - 73.194.883 × 419.907.803 - 384.744.427 ⇒
- 30.735.102.896.116.476/419.907.803 =
( - 73.194.883 × 419.907.803 - 384.744.427)/419.907.803 =
( - 73.194.883 × 419.907.803)/419.907.803 - 384.744.427/419.907.803 =
- 73.194.883 - 384.744.427/419.907.803 =
- 73.194.883 384.744.427/419.907.803
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 73.194.883 - 384.744.427/419.907.803 =
- 73.194.883 - 384.744.427 : 419.907.803 ≈
- 73.194.883,91625929371 ≈
- 73.194.883,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 73.194.883,91625929371 =
- 73.194.883,91625929371 × 100/100 =
( - 73.194.883,91625929371 × 100)/100 =
- 7.319.488.391,625929370977/100 ≈
- 7.319.488.391,625929370977% ≈
- 7.319.488.391,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
628/93 × - 174/84 × - 8.879/102 × - 8.865/101 × - 176/92 × 171/98 × - 173/90 × 10.140/95 = - 30.735.102.896.116.476/419.907.803
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
628/93 × - 174/84 × - 8.879/102 × - 8.865/101 × - 176/92 × 171/98 × - 173/90 × 10.140/95 = - 73.194.883 384.744.427/419.907.803
Als Dezimalzahl:
628/93 × - 174/84 × - 8.879/102 × - 8.865/101 × - 176/92 × 171/98 × - 173/90 × 10.140/95 ≈ - 73.194.883,92
In Prozent:
628/93 × - 174/84 × - 8.879/102 × - 8.865/101 × - 176/92 × 171/98 × - 173/90 × 10.140/95 ≈ - 7.319.488.391,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.