627/953 × - 8.721/640 × 6.749/603 × - 10.550/588 × - 962.889/1.362 × - 1.009/572 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
627/953 × - 8.721/640 × 6.749/603 × - 10.550/588 × - 962.889/1.362 × - 1.009/572 =
627/953 × 8.721/640 × 6.749/603 × 10.550/588 × 962.889/1.362 × 1.009/572
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 627/953
627/953 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
627 = 3 × 11 × 19
953 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (627; 953) = 1
Der Bruch: 8.721/640
8.721/640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.721 = 33 × 17 × 19
640 = 27 × 5
ggT (8.721; 640) = 1
Der Bruch: 6.749/603
6.749/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.749 = 17 × 397
603 = 32 × 67
ggT (6.749; 603) = 1
Der Bruch: 10.550/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.550 = 2 × 52 × 211
588 = 22 × 3 × 72
ggT (10.550; 588) = 2
10.550/588 =
(10.550 : 2)/(588 : 2) =
5.275/294
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.550/588 =
(2 × 52 × 211)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 52 × 211)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 52 × 211)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 52 × 211)/(2 × 3 × 72) =
5.275/294
Der Bruch: 962.889/1.362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.889 = 3 × 47 × 6.829
1.362 = 2 × 3 × 227
ggT (962.889; 1.362) = 3
962.889/1.362 =
(962.889 : 3)/(1.362 : 3) =
320.963/454
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.889/1.362 =
(3 × 47 × 6.829)/(2 × 3 × 227) =
((3 × 47 × 6.829) : 3)/((2 × 3 × 227) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 6.829)/(2 × 3 : 3 × 227) =
(1 × 47 × 6.829)/(2 × 1 × 227) =
320.963/454
Der Bruch: 1.009/572
1.009/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
572 = 22 × 11 × 13
ggT (1.009; 572) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
627/953 × 8.721/640 × 6.749/603 × 10.550/588 × 962.889/1.362 × 1.009/572 =
627/953 × 8.721/640 × 6.749/603 × 5.275/294 × 320.963/454 × 1.009/572
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
627/953 × 8.721/640 × 6.749/603 × 5.275/294 × 320.963/454 × 1.009/572 =
(627 × 8.721 × 6.749 × 5.275 × 320.963 × 1.009) / (953 × 640 × 603 × 294 × 454 × 572) =
(3 × 11 × 19 × 33 × 17 × 19 × 17 × 397 × 52 × 211 × 47 × 6.829 × 1.009) / (953 × 27 × 5 × 32 × 67 × 2 × 3 × 72 × 2 × 227 × 22 × 11 × 13) =
(34 × 52 × 11 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829) / (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 227 × 953)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 52 × 11 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829; 211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 227 × 953) = 33 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(34 × 52 × 11 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829) / (211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 227 × 953) =
((34 × 52 × 11 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829) : (33 × 5 × 11)) / ((211 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 67 × 227 × 953) : (33 × 5 × 11)) =
(34 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829)/(211 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 67 × 227 × 953) =
(3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829)/(211 × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 13 × 67 × 227 × 953) =
(31 × 51 × 1 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829)/(211 × 30 × 1 × 72 × 1 × 13 × 67 × 227 × 953) =
(3 × 5 × 1 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829)/(211 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 67 × 227 × 953) =
(3 × 5 × 172 × 192 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829)/(211 × 72 × 13 × 67 × 227 × 953) =
(3 × 5 × 289 × 361 × 47 × 211 × 397 × 1.009 × 6.829)/(2.048 × 49 × 13 × 67 × 227 × 953) =
42.453.685.927.338.461.715/18.908.755.453.952
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
42.453.685.927.338.461.715 : 18.908.755.453.952 = 2.245.186 und der Rest = 12.904.701.786.643 ⇒
42.453.685.927.338.461.715 = 2.245.186 × 18.908.755.453.952 + 12.904.701.786.643 ⇒
42.453.685.927.338.461.715/18.908.755.453.952 =
(2.245.186 × 18.908.755.453.952 + 12.904.701.786.643)/18.908.755.453.952 =
(2.245.186 × 18.908.755.453.952)/18.908.755.453.952 + 12.904.701.786.643/18.908.755.453.952 =
2.245.186 + 12.904.701.786.643/18.908.755.453.952 =
2.245.186 12.904.701.786.643/18.908.755.453.952
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.245.186 + 12.904.701.786.643/18.908.755.453.952 =
2.245.186 + 12.904.701.786.643 : 18.908.755.453.952 ≈
2.245.186,682472297982 ≈
2.245.186,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.245.186,682472297982 =
2.245.186,682472297982 × 100/100 =
(2.245.186,682472297982 × 100)/100 =
224.518.668,247229798225/100 ≈
224.518.668,247229798225% ≈
224.518.668,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
627/953 × - 8.721/640 × 6.749/603 × - 10.550/588 × - 962.889/1.362 × - 1.009/572 = 42.453.685.927.338.461.715/18.908.755.453.952
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
627/953 × - 8.721/640 × 6.749/603 × - 10.550/588 × - 962.889/1.362 × - 1.009/572 = 2.245.186 12.904.701.786.643/18.908.755.453.952
Als Dezimalzahl:
627/953 × - 8.721/640 × 6.749/603 × - 10.550/588 × - 962.889/1.362 × - 1.009/572 ≈ 2.245.186,68
In Prozent:
627/953 × - 8.721/640 × 6.749/603 × - 10.550/588 × - 962.889/1.362 × - 1.009/572 ≈ 224.518.668,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.