627/1.048 × 8.811/664 × 6.844/629 × 10.673/661 × - 963.008/1.407 × 1.081/634 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
627/1.048 × 8.811/664 × 6.844/629 × 10.673/661 × - 963.008/1.407 × 1.081/634 =
- 627/1.048 × 8.811/664 × 6.844/629 × 10.673/661 × 963.008/1.407 × 1.081/634
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 627/1.048
627/1.048 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
627 = 3 × 11 × 19
1.048 = 23 × 131
ggT (627; 1.048) = 1
Der Bruch: 8.811/664
8.811/664 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.811 = 32 × 11 × 89
664 = 23 × 83
ggT (8.811; 664) = 1
Der Bruch: 6.844/629
6.844/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.844 = 22 × 29 × 59
629 = 17 × 37
ggT (6.844; 629) = 1
Der Bruch: 10.673/661
10.673/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.673 = 13 × 821
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.673; 661) = 1
Der Bruch: 963.008/1.407
963.008/1.407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.008 = 26 × 41 × 367
1.407 = 3 × 7 × 67
ggT (963.008; 1.407) = 1
Der Bruch: 1.081/634
1.081/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.081 = 23 × 47
634 = 2 × 317
ggT (1.081; 634) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 627/1.048 × 8.811/664 × 6.844/629 × 10.673/661 × 963.008/1.407 × 1.081/634 =
- (627 × 8.811 × 6.844 × 10.673 × 963.008 × 1.081) / (1.048 × 664 × 629 × 661 × 1.407 × 634) =
- (3 × 11 × 19 × 32 × 11 × 89 × 22 × 29 × 59 × 13 × 821 × 26 × 41 × 367 × 23 × 47) / (23 × 131 × 23 × 83 × 17 × 37 × 661 × 3 × 7 × 67 × 2 × 317) =
- (28 × 33 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 89 × 367 × 821) / (27 × 3 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 131 × 317 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 89 × 367 × 821; 27 × 3 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 131 × 317 × 661) = 27 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 89 × 367 × 821) / (27 × 3 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 131 × 317 × 661) =
- ((28 × 33 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 89 × 367 × 821) : (27 × 3)) / ((27 × 3 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 131 × 317 × 661) : (27 × 3)) =
- (28 : 27 × 33 : 3 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 89 × 367 × 821)/(27 : 27 × 3 : 3 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 131 × 317 × 661) =
- (2(8 - 7) × 3(3 - 1) × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 89 × 367 × 821)/(2(7 - 7) × 1 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 131 × 317 × 661) =
- (21 × 32 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 89 × 367 × 821)/(20 × 1 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 131 × 317 × 661) =
- (2 × 32 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 89 × 367 × 821)/(1 × 1 × 7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 131 × 317 × 661) =
- (2 × 32 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 89 × 367 × 821)/(7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 131 × 317 × 661) =
- (2 × 9 × 121 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 89 × 367 × 821)/(7 × 17 × 37 × 67 × 83 × 131 × 317 × 661) =
- 1.093.990.666.820.566.387.158/672.099.539.590.801
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.093.990.666.820.566.387.158 : 672.099.539.590.801 = - 1.627.721 und der Rest = - 132.138.288.192.637 ⇒
- 1.093.990.666.820.566.387.158 = - 1.627.721 × 672.099.539.590.801 - 132.138.288.192.637 ⇒
- 1.093.990.666.820.566.387.158/672.099.539.590.801 =
( - 1.627.721 × 672.099.539.590.801 - 132.138.288.192.637)/672.099.539.590.801 =
( - 1.627.721 × 672.099.539.590.801)/672.099.539.590.801 - 132.138.288.192.637/672.099.539.590.801 =
- 1.627.721 - 132.138.288.192.637/672.099.539.590.801 =
- 1.627.721 132.138.288.192.637/672.099.539.590.801
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.627.721 - 132.138.288.192.637/672.099.539.590.801 =
- 1.627.721 - 132.138.288.192.637 : 672.099.539.590.801 ≈
- 1.627.721,196605235399 ≈
- 1.627.721,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.627.721,196605235399 =
- 1.627.721,196605235399 × 100/100 =
( - 1.627.721,196605235399 × 100)/100 =
- 162.772.119,660523539874/100 ≈
- 162.772.119,660523539874% ≈
- 162.772.119,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
627/1.048 × 8.811/664 × 6.844/629 × 10.673/661 × - 963.008/1.407 × 1.081/634 = - 1.093.990.666.820.566.387.158/672.099.539.590.801
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
627/1.048 × 8.811/664 × 6.844/629 × 10.673/661 × - 963.008/1.407 × 1.081/634 = - 1.627.721 132.138.288.192.637/672.099.539.590.801
Als Dezimalzahl:
627/1.048 × 8.811/664 × 6.844/629 × 10.673/661 × - 963.008/1.407 × 1.081/634 ≈ - 1.627.721,2
In Prozent:
627/1.048 × 8.811/664 × 6.844/629 × 10.673/661 × - 963.008/1.407 × 1.081/634 ≈ - 162.772.119,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.