626/968 × 8.724/646 × 6.768/593 × 10.570/591 × 962.918/1.379 × - 1.002/590 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
626/968 × 8.724/646 × 6.768/593 × 10.570/591 × 962.918/1.379 × - 1.002/590 =
- 626/968 × 8.724/646 × 6.768/593 × 10.570/591 × 962.918/1.379 × 1.002/590
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 626/968
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
968 = 23 × 112
ggT (626; 968) = 2
626/968 =
(626 : 2)/(968 : 2) =
313/484
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
626/968 =
(2 × 313)/(23 × 112) =
((2 × 313) : 2)/((23 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(23 : 2 × 112) =
(1 × 313)/(2(3 - 1) × 112) =
(1 × 313)/(22 × 112) =
313/484
Der Bruch: 8.724/646
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.724 = 22 × 3 × 727
646 = 2 × 17 × 19
ggT (8.724; 646) = 2
8.724/646 =
(8.724 : 2)/(646 : 2) =
4.362/323
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.724/646 =
(22 × 3 × 727)/(2 × 17 × 19) =
((22 × 3 × 727) : 2)/((2 × 17 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 727)/(2 : 2 × 17 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 727)/(1 × 17 × 19) =
(21 × 3 × 727)/(1 × 17 × 19) =
(2 × 3 × 727)/(1 × 17 × 19) =
4.362/323
Der Bruch: 6.768/593
6.768/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.768 = 24 × 32 × 47
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.768; 593) = 1
Der Bruch: 10.570/591
10.570/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.570 = 2 × 5 × 7 × 151
591 = 3 × 197
ggT (10.570; 591) = 1
Der Bruch: 962.918/1.379
962.918/1.379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.918 = 2 × 112 × 23 × 173
1.379 = 7 × 197
ggT (962.918; 1.379) = 1
Der Bruch: 1.002/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.002 = 2 × 3 × 167
590 = 2 × 5 × 59
ggT (1.002; 590) = 2
1.002/590 =
(1.002 : 2)/(590 : 2) =
501/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.002/590 =
(2 × 3 × 167)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 3 × 167)/(1 × 5 × 59) =
501/295
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 626/968 × 8.724/646 × 6.768/593 × 10.570/591 × 962.918/1.379 × 1.002/590 =
- 313/484 × 4.362/323 × 6.768/593 × 10.570/591 × 962.918/1.379 × 501/295
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 313/484 × 4.362/323 × 6.768/593 × 10.570/591 × 962.918/1.379 × 501/295 =
- (313 × 4.362 × 6.768 × 10.570 × 962.918 × 501) / (484 × 323 × 593 × 591 × 1.379 × 295) =
- (313 × 2 × 3 × 727 × 24 × 32 × 47 × 2 × 5 × 7 × 151 × 2 × 112 × 23 × 173 × 3 × 167) / (22 × 112 × 17 × 19 × 593 × 3 × 197 × 7 × 197 × 5 × 59) =
- (27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23 × 47 × 151 × 167 × 173 × 313 × 727) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 1972 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23 × 47 × 151 × 167 × 173 × 313 × 727; 22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 1972 × 593) = 22 × 3 × 5 × 7 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23 × 47 × 151 × 167 × 173 × 313 × 727) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 1972 × 593) =
- ((27 × 34 × 5 × 7 × 112 × 23 × 47 × 151 × 167 × 173 × 313 × 727) : (22 × 3 × 5 × 7 × 112)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 1972 × 593) : (22 × 3 × 5 × 7 × 112)) =
- (27 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 23 × 47 × 151 × 167 × 173 × 313 × 727)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 19 × 59 × 1972 × 593) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 23 × 47 × 151 × 167 × 173 × 313 × 727)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 19 × 59 × 1972 × 593) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 110 × 23 × 47 × 151 × 167 × 173 × 313 × 727)/(20 × 1 × 1 × 1 × 110 × 17 × 19 × 59 × 1972 × 593) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 151 × 167 × 173 × 313 × 727)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 59 × 1972 × 593) =
- (25 × 33 × 23 × 47 × 151 × 167 × 173 × 313 × 727)/(17 × 19 × 59 × 1972 × 593) =
- (32 × 27 × 23 × 47 × 151 × 167 × 173 × 313 × 727)/(17 × 19 × 59 × 38.809 × 593) =
- 927.166.446.453.920.544/438.572.786.009
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 927.166.446.453.920.544 : 438.572.786.009 = - 2.114.053 und der Rest = - 332.473.236.067 ⇒
- 927.166.446.453.920.544 = - 2.114.053 × 438.572.786.009 - 332.473.236.067 ⇒
- 927.166.446.453.920.544/438.572.786.009 =
( - 2.114.053 × 438.572.786.009 - 332.473.236.067)/438.572.786.009 =
( - 2.114.053 × 438.572.786.009)/438.572.786.009 - 332.473.236.067/438.572.786.009 =
- 2.114.053 - 332.473.236.067/438.572.786.009 =
- 2.114.053 332.473.236.067/438.572.786.009
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.114.053 - 332.473.236.067/438.572.786.009 =
- 2.114.053 - 332.473.236.067 : 438.572.786.009 ≈
- 2.114.053,758079950862 ≈
- 2.114.053,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.114.053,758079950862 =
- 2.114.053,758079950862 × 100/100 =
( - 2.114.053,758079950862 × 100)/100 =
- 211.405.375,807995086174/100 ≈
- 211.405.375,807995086174% ≈
- 211.405.375,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
626/968 × 8.724/646 × 6.768/593 × 10.570/591 × 962.918/1.379 × - 1.002/590 = - 927.166.446.453.920.544/438.572.786.009
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
626/968 × 8.724/646 × 6.768/593 × 10.570/591 × 962.918/1.379 × - 1.002/590 = - 2.114.053 332.473.236.067/438.572.786.009
Als Dezimalzahl:
626/968 × 8.724/646 × 6.768/593 × 10.570/591 × 962.918/1.379 × - 1.002/590 ≈ - 2.114.053,76
In Prozent:
626/968 × 8.724/646 × 6.768/593 × 10.570/591 × 962.918/1.379 × - 1.002/590 ≈ - 211.405.375,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.