626/928 × 8.693/628 × 6.756/571 × - 10.549/592 × 962.876/1.357 × 983/584 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
626/928 × 8.693/628 × 6.756/571 × - 10.549/592 × 962.876/1.357 × 983/584 =
- 626/928 × 8.693/628 × 6.756/571 × 10.549/592 × 962.876/1.357 × 983/584
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 626/928
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
928 = 25 × 29
ggT (626; 928) = 2
626/928 =
(626 : 2)/(928 : 2) =
313/464
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
626/928 =
(2 × 313)/(25 × 29) =
((2 × 313) : 2)/((25 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(25 : 2 × 29) =
(1 × 313)/(2(5 - 1) × 29) =
(1 × 313)/(24 × 29) =
313/464
Der Bruch: 8.693/628
8.693/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.693 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
628 = 22 × 157
ggT (8.693; 628) = 1
Der Bruch: 6.756/571
6.756/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.756 = 22 × 3 × 563
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.756; 571) = 1
Der Bruch: 10.549/592
10.549/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.549 = 7 × 11 × 137
592 = 24 × 37
ggT (10.549; 592) = 1
Der Bruch: 962.876/1.357
962.876/1.357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.876 = 22 × 240.719
1.357 = 23 × 59
ggT (962.876; 1.357) = 1
Der Bruch: 983/584
983/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
584 = 23 × 73
ggT (983; 584) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 626/928 × 8.693/628 × 6.756/571 × 10.549/592 × 962.876/1.357 × 983/584 =
- 313/464 × 8.693/628 × 6.756/571 × 10.549/592 × 962.876/1.357 × 983/584
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 313/464 × 8.693/628 × 6.756/571 × 10.549/592 × 962.876/1.357 × 983/584 =
- (313 × 8.693 × 6.756 × 10.549 × 962.876 × 983) / (464 × 628 × 571 × 592 × 1.357 × 584) =
- (313 × 8.693 × 22 × 3 × 563 × 7 × 11 × 137 × 22 × 240.719 × 983) / (24 × 29 × 22 × 157 × 571 × 24 × 37 × 23 × 59 × 23 × 73) =
- (24 × 3 × 7 × 11 × 137 × 313 × 563 × 983 × 8.693 × 240.719) / (213 × 23 × 29 × 37 × 59 × 73 × 157 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 7 × 11 × 137 × 313 × 563 × 983 × 8.693 × 240.719; 213 × 23 × 29 × 37 × 59 × 73 × 157 × 571) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 7 × 11 × 137 × 313 × 563 × 983 × 8.693 × 240.719) / (213 × 23 × 29 × 37 × 59 × 73 × 157 × 571) =
- ((24 × 3 × 7 × 11 × 137 × 313 × 563 × 983 × 8.693 × 240.719) : 24) / ((213 × 23 × 29 × 37 × 59 × 73 × 157 × 571) : 24) =
- (24 : 24 × 3 × 7 × 11 × 137 × 313 × 563 × 983 × 8.693 × 240.719)/(213 : 24 × 23 × 29 × 37 × 59 × 73 × 157 × 571) =
- (2(4 - 4) × 3 × 7 × 11 × 137 × 313 × 563 × 983 × 8.693 × 240.719)/(2(13 - 4) × 23 × 29 × 37 × 59 × 73 × 157 × 571) =
- (20 × 3 × 7 × 11 × 137 × 313 × 563 × 983 × 8.693 × 240.719)/(29 × 23 × 29 × 37 × 59 × 73 × 157 × 571) =
- (1 × 3 × 7 × 11 × 137 × 313 × 563 × 983 × 8.693 × 240.719)/(29 × 23 × 29 × 37 × 59 × 73 × 157 × 571) =
- (3 × 7 × 11 × 137 × 313 × 563 × 983 × 8.693 × 240.719)/(29 × 23 × 29 × 37 × 59 × 73 × 157 × 571) =
- (3 × 7 × 11 × 137 × 313 × 563 × 983 × 8.693 × 240.719)/(512 × 23 × 29 × 37 × 59 × 73 × 157 × 571) =
- 11.471.464.024.792.274.437.473/4.878.745.361.454.592
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.471.464.024.792.274.437.473 : 4.878.745.361.454.592 = - 2.351.314 und der Rest = - 1.753.969.031.903.585 ⇒
- 11.471.464.024.792.274.437.473 = - 2.351.314 × 4.878.745.361.454.592 - 1.753.969.031.903.585 ⇒
- 11.471.464.024.792.274.437.473/4.878.745.361.454.592 =
( - 2.351.314 × 4.878.745.361.454.592 - 1.753.969.031.903.585)/4.878.745.361.454.592 =
( - 2.351.314 × 4.878.745.361.454.592)/4.878.745.361.454.592 - 1.753.969.031.903.585/4.878.745.361.454.592 =
- 2.351.314 - 1.753.969.031.903.585/4.878.745.361.454.592 =
- 2.351.314 1.753.969.031.903.585/4.878.745.361.454.592
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.351.314 - 1.753.969.031.903.585/4.878.745.361.454.592 =
- 2.351.314 - 1.753.969.031.903.585 : 4.878.745.361.454.592 ≈
- 2.351.314,359512313506 ≈
- 2.351.314,36
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.351.314,359512313506 =
- 2.351.314,359512313506 × 100/100 =
( - 2.351.314,359512313506 × 100)/100 =
- 235.131.435,951231350608/100 ≈
- 235.131.435,951231350608% ≈
- 235.131.435,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
626/928 × 8.693/628 × 6.756/571 × - 10.549/592 × 962.876/1.357 × 983/584 = - 11.471.464.024.792.274.437.473/4.878.745.361.454.592
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
626/928 × 8.693/628 × 6.756/571 × - 10.549/592 × 962.876/1.357 × 983/584 = - 2.351.314 1.753.969.031.903.585/4.878.745.361.454.592
Als Dezimalzahl:
626/928 × 8.693/628 × 6.756/571 × - 10.549/592 × 962.876/1.357 × 983/584 ≈ - 2.351.314,36
In Prozent:
626/928 × 8.693/628 × 6.756/571 × - 10.549/592 × 962.876/1.357 × 983/584 ≈ - 235.131.435,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.