626/416 × - 659/426 × - 679/438 × - 690/453 × - 700/436 × - 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × - 1.788/449 × - 3.330/451 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
626/416 × - 659/426 × - 679/438 × - 690/453 × - 700/436 × - 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × - 1.788/449 × - 3.330/451 =
- 626/416 × 659/426 × 679/438 × 690/453 × 700/436 × 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × 1.788/449 × 3.330/451
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 626/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
416 = 25 × 13
ggT (626; 416) = 2
626/416 =
(626 : 2)/(416 : 2) =
313/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
626/416 =
(2 × 313)/(25 × 13) =
((2 × 313) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 313)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 313)/(24 × 13) =
313/208
Der Bruch: 659/426
659/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
426 = 2 × 3 × 71
ggT (659; 426) = 1
Der Bruch: 679/438
679/438 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
679 = 7 × 97
438 = 2 × 3 × 73
ggT (679; 438) = 1
Der Bruch: 690/453
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
453 = 3 × 151
ggT (690; 453) = 3
690/453 =
(690 : 3)/(453 : 3) =
230/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
690/453 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(1 × 151) =
230/151
Der Bruch: 700/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
700 = 22 × 52 × 7
436 = 22 × 109
ggT (700; 436) = 22 = 4
700/436 =
(700 : 4)/(436 : 4) =
175/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
700/436 =
(22 × 52 × 7)/(22 × 109) =
((22 × 52 × 7) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 7)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 52 × 7)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 52 × 7)/(20 × 109) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 109) =
175/109
Der Bruch: 730/401
730/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (730; 401) = 1
Der Bruch: 912/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
432 = 24 × 33
ggT (912; 432) = 24 × 3 = 48
912/432 =
(912 : 48)/(432 : 48) =
19/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
912/432 =
(24 × 3 × 19)/(24 × 33) =
((24 × 3 × 19) : (24 × 3))/((24 × 33) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 19)/(24 : 24 × 33 : 3) =
(2(4 - 4) × 1 × 19)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 19)/(20 × 32) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 32) =
19/9
Der Bruch: 1.138/451
1.138/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.138 = 2 × 569
451 = 11 × 41
ggT (1.138; 451) = 1
Der Bruch: 1.148/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.148 = 22 × 7 × 41
454 = 2 × 227
ggT (1.148; 454) = 2
1.148/454 =
(1.148 : 2)/(454 : 2) =
574/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.148/454 =
(22 × 7 × 41)/(2 × 227) =
((22 × 7 × 41) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 7 × 41)/(1 × 227) =
(21 × 7 × 41)/(1 × 227) =
(2 × 7 × 41)/(1 × 227) =
574/227
Der Bruch: 1.788/449
1.788/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.788 = 22 × 3 × 149
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.788; 449) = 1
Der Bruch: 3.330/451
3.330/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.330 = 2 × 32 × 5 × 37
451 = 11 × 41
ggT (3.330; 451) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 626/416 × 659/426 × 679/438 × 690/453 × 700/436 × 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × 1.788/449 × 3.330/451 =
- 313/208 × 659/426 × 679/438 × 230/151 × 175/109 × 730/401 × 19/9 × 1.138/451 × 574/227 × 1.788/449 × 3.330/451
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 313/208 × 659/426 × 679/438 × 230/151 × 175/109 × 730/401 × 19/9 × 1.138/451 × 574/227 × 1.788/449 × 3.330/451 =
- (313 × 659 × 679 × 230 × 175 × 730 × 19 × 1.138 × 574 × 1.788 × 3.330) / (208 × 426 × 438 × 151 × 109 × 401 × 9 × 451 × 227 × 449 × 451) =
- (313 × 659 × 7 × 97 × 2 × 5 × 23 × 52 × 7 × 2 × 5 × 73 × 19 × 2 × 569 × 2 × 7 × 41 × 22 × 3 × 149 × 2 × 32 × 5 × 37) / (24 × 13 × 2 × 3 × 71 × 2 × 3 × 73 × 151 × 109 × 401 × 32 × 11 × 41 × 227 × 449 × 11 × 41) =
- (27 × 33 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659) / (26 × 34 × 112 × 13 × 412 × 71 × 73 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659; 26 × 34 × 112 × 13 × 412 × 71 × 73 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) = 26 × 33 × 41 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659) / (26 × 34 × 112 × 13 × 412 × 71 × 73 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- ((27 × 33 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 × 73 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659) : (26 × 33 × 41 × 73)) / ((26 × 34 × 112 × 13 × 412 × 71 × 73 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) : (26 × 33 × 41 × 73)) =
- (27 : 26 × 33 : 33 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 41 : 41 × 73 : 73 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659)/(26 : 26 × 34 : 33 × 112 × 13 × 412 : 41 × 71 × 73 : 73 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- (2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 1 × 1 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 112 × 13 × 41(2 - 1) × 71 × 1 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- (21 × 30 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 1 × 1 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659)/(20 × 3 × 112 × 13 × 41 × 71 × 1 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- (2 × 1 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 1 × 1 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659)/(1 × 3 × 112 × 13 × 41 × 71 × 1 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- (2 × 55 × 73 × 19 × 23 × 37 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659)/(3 × 112 × 13 × 41 × 71 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- (2 × 3.125 × 343 × 19 × 23 × 37 × 97 × 149 × 313 × 569 × 659)/(3 × 121 × 13 × 41 × 71 × 109 × 151 × 227 × 401 × 449) =
- 58.797.291.350.689.781.706.250/9.240.855.917.739.130.113
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 58.797.291.350.689.781.706.250 : 9.240.855.917.739.130.113 = - 6.362 und der Rest = - 6.966.002.033.435.927.344 ⇒
- 58.797.291.350.689.781.706.250 = - 6.362 × 9.240.855.917.739.130.113 - 6.966.002.033.435.927.344 ⇒
- 58.797.291.350.689.781.706.250/9.240.855.917.739.130.113 =
( - 6.362 × 9.240.855.917.739.130.113 - 6.966.002.033.435.927.344)/9.240.855.917.739.130.113 =
( - 6.362 × 9.240.855.917.739.130.113)/9.240.855.917.739.130.113 - 6.966.002.033.435.927.344/9.240.855.917.739.130.113 =
- 6.362 - 6.966.002.033.435.927.344/9.240.855.917.739.130.113 =
- 6.362 6.966.002.033.435.927.344/9.240.855.917.739.130.113
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.362 - 6.966.002.033.435.927.344/9.240.855.917.739.130.113 =
- 6.362 - 6.966.002.033.435.927.344 : 9.240.855.917.739.130.113 ≈
- 6.362,753826495667 ≈
- 6.362,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6.362,753826495667 =
- 6.362,753826495667 × 100/100 =
( - 6.362,753826495667 × 100)/100 =
- 636.275,382649566732/100 ≈
- 636.275,382649566732% ≈
- 636.275,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
626/416 × - 659/426 × - 679/438 × - 690/453 × - 700/436 × - 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × - 1.788/449 × - 3.330/451 = - 58.797.291.350.689.781.706.250/9.240.855.917.739.130.113
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
626/416 × - 659/426 × - 679/438 × - 690/453 × - 700/436 × - 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × - 1.788/449 × - 3.330/451 = - 6.362 6.966.002.033.435.927.344/9.240.855.917.739.130.113
Als Dezimalzahl:
626/416 × - 659/426 × - 679/438 × - 690/453 × - 700/436 × - 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × - 1.788/449 × - 3.330/451 ≈ - 6.362,75
In Prozent:
626/416 × - 659/426 × - 679/438 × - 690/453 × - 700/436 × - 730/401 × 912/432 × 1.138/451 × 1.148/454 × - 1.788/449 × - 3.330/451 ≈ - 636.275,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.