626/1.064 × - 8.819/676 × - 6.877/635 × - 10.682/666 × - 963.033/1.426 × - 1.105/650 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
626/1.064 × - 8.819/676 × - 6.877/635 × - 10.682/666 × - 963.033/1.426 × - 1.105/650 =
- 626/1.064 × 8.819/676 × 6.877/635 × 10.682/666 × 963.033/1.426 × 1.105/650
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 626/1.064
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
626 = 2 × 313
1.064 = 23 × 7 × 19
ggT (626; 1.064) = 2
626/1.064 =
(626 : 2)/(1.064 : 2) =
313/532
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
626/1.064 =
(2 × 313)/(23 × 7 × 19) =
((2 × 313) : 2)/((23 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 313)/(23 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 313)/(2(3 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 313)/(22 × 7 × 19) =
313/532
Der Bruch: 8.819/676
8.819/676 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.819 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
676 = 22 × 132
ggT (8.819; 676) = 1
Der Bruch: 6.877/635
6.877/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.877 = 13 × 232
635 = 5 × 127
ggT (6.877; 635) = 1
Der Bruch: 10.682/666
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.682 = 2 × 72 × 109
666 = 2 × 32 × 37
ggT (10.682; 666) = 2
10.682/666 =
(10.682 : 2)/(666 : 2) =
5.341/333
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.682/666 =
(2 × 72 × 109)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 72 × 109) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 109)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(1 × 72 × 109)/(1 × 32 × 37) =
5.341/333
Der Bruch: 963.033/1.426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.033 = 3 × 17 × 23 × 821
1.426 = 2 × 23 × 31
ggT (963.033; 1.426) = 23
963.033/1.426 =
(963.033 : 23)/(1.426 : 23) =
41.871/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
963.033/1.426 =
(3 × 17 × 23 × 821)/(2 × 23 × 31) =
((3 × 17 × 23 × 821) : 23)/((2 × 23 × 31) : 23) =
(3 × 17 × 23 : 23 × 821)/(2 × 23 : 23 × 31) =
(3 × 17 × 1 × 821)/(2 × 1 × 31) =
41.871/62
Der Bruch: 1.105/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.105 = 5 × 13 × 17
650 = 2 × 52 × 13
ggT (1.105; 650) = 5 × 13 = 65
1.105/650 =
(1.105 : 65)/(650 : 65) =
17/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.105/650 =
(5 × 13 × 17)/(2 × 52 × 13) =
((5 × 13 × 17) : (5 × 13))/((2 × 52 × 13) : (5 × 13)) =
(5 : 5 × 13 : 13 × 17)/(2 × 52 : 5 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 5 × 1) =
17/10
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 626/1.064 × 8.819/676 × 6.877/635 × 10.682/666 × 963.033/1.426 × 1.105/650 =
- 313/532 × 8.819/676 × 6.877/635 × 5.341/333 × 41.871/62 × 17/10
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 313/532 × 8.819/676 × 6.877/635 × 5.341/333 × 41.871/62 × 17/10 =
- (313 × 8.819 × 6.877 × 5.341 × 41.871 × 17) / (532 × 676 × 635 × 333 × 62 × 10) =
- (313 × 8.819 × 13 × 232 × 72 × 109 × 3 × 17 × 821 × 17) / (22 × 7 × 19 × 22 × 132 × 5 × 127 × 32 × 37 × 2 × 31 × 2 × 5) =
- (3 × 72 × 13 × 172 × 232 × 109 × 313 × 821 × 8.819) / (26 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 72 × 13 × 172 × 232 × 109 × 313 × 821 × 8.819; 26 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 127) = 3 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 72 × 13 × 172 × 232 × 109 × 313 × 821 × 8.819) / (26 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 127) =
- ((3 × 72 × 13 × 172 × 232 × 109 × 313 × 821 × 8.819) : (3 × 7 × 13)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 127) : (3 × 7 × 13)) =
- (3 : 3 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 × 232 × 109 × 313 × 821 × 8.819)/(26 × 32 : 3 × 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 19 × 31 × 37 × 127) =
- (1 × 7(2 - 1) × 1 × 172 × 232 × 109 × 313 × 821 × 8.819)/(26 × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 37 × 127) =
- (1 × 71 × 1 × 172 × 232 × 109 × 313 × 821 × 8.819)/(26 × 3 × 52 × 1 × 131 × 19 × 31 × 37 × 127) =
- (1 × 7 × 1 × 172 × 232 × 109 × 313 × 821 × 8.819)/(26 × 3 × 52 × 1 × 13 × 19 × 31 × 37 × 127) =
- (7 × 172 × 232 × 109 × 313 × 821 × 8.819)/(26 × 3 × 52 × 13 × 19 × 31 × 37 × 127) =
- (7 × 289 × 529 × 109 × 313 × 821 × 8.819)/(64 × 3 × 25 × 13 × 19 × 31 × 37 × 127) =
- 264.353.393.626.488.061/172.705.166.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 264.353.393.626.488.061 : 172.705.166.400 = - 1.530.662 und der Rest = - 158.214.331.261 ⇒
- 264.353.393.626.488.061 = - 1.530.662 × 172.705.166.400 - 158.214.331.261 ⇒
- 264.353.393.626.488.061/172.705.166.400 =
( - 1.530.662 × 172.705.166.400 - 158.214.331.261)/172.705.166.400 =
( - 1.530.662 × 172.705.166.400)/172.705.166.400 - 158.214.331.261/172.705.166.400 =
- 1.530.662 - 158.214.331.261/172.705.166.400 =
- 1.530.662 158.214.331.261/172.705.166.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.530.662 - 158.214.331.261/172.705.166.400 =
- 1.530.662 - 158.214.331.261 : 172.705.166.400 ≈
- 1.530.662,916094952797 ≈
- 1.530.662,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.530.662,916094952797 =
- 1.530.662,916094952797 × 100/100 =
( - 1.530.662,916094952797 × 100)/100 =
- 153.066.291,609495279697/100 ≈
- 153.066.291,609495279697% ≈
- 153.066.291,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
626/1.064 × - 8.819/676 × - 6.877/635 × - 10.682/666 × - 963.033/1.426 × - 1.105/650 = - 264.353.393.626.488.061/172.705.166.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
626/1.064 × - 8.819/676 × - 6.877/635 × - 10.682/666 × - 963.033/1.426 × - 1.105/650 = - 1.530.662 158.214.331.261/172.705.166.400
Als Dezimalzahl:
626/1.064 × - 8.819/676 × - 6.877/635 × - 10.682/666 × - 963.033/1.426 × - 1.105/650 ≈ - 1.530.662,92
In Prozent:
626/1.064 × - 8.819/676 × - 6.877/635 × - 10.682/666 × - 963.033/1.426 × - 1.105/650 ≈ - 153.066.291,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.