625/932 × 8.700/629 × - 6.746/568 × - 10.542/590 × 962.872/1.361 × - 980/591 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
625/932 × 8.700/629 × - 6.746/568 × - 10.542/590 × 962.872/1.361 × - 980/591 =
- 625/932 × 8.700/629 × 6.746/568 × 10.542/590 × 962.872/1.361 × 980/591
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 625/932
625/932 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
932 = 22 × 233
ggT (625; 932) = 1
Der Bruch: 8.700/629
8.700/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.700 = 22 × 3 × 52 × 29
629 = 17 × 37
ggT (8.700; 629) = 1
Der Bruch: 6.746/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.746 = 2 × 3.373
568 = 23 × 71
ggT (6.746; 568) = 2
6.746/568 =
(6.746 : 2)/(568 : 2) =
3.373/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.746/568 =
(2 × 3.373)/(23 × 71) =
((2 × 3.373) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3.373)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3.373)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3.373)/(22 × 71) =
3.373/284
Der Bruch: 10.542/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.542 = 2 × 3 × 7 × 251
590 = 2 × 5 × 59
ggT (10.542; 590) = 2
10.542/590 =
(10.542 : 2)/(590 : 2) =
5.271/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.542/590 =
(2 × 3 × 7 × 251)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 3 × 7 × 251) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 251)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 3 × 7 × 251)/(1 × 5 × 59) =
5.271/295
Der Bruch: 962.872/1.361
962.872/1.361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.872 = 23 × 23 × 5.233
1.361 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.872; 1.361) = 1
Der Bruch: 980/591
980/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
980 = 22 × 5 × 72
591 = 3 × 197
ggT (980; 591) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 625/932 × 8.700/629 × 6.746/568 × 10.542/590 × 962.872/1.361 × 980/591 =
- 625/932 × 8.700/629 × 3.373/284 × 5.271/295 × 962.872/1.361 × 980/591
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 625/932 × 8.700/629 × 3.373/284 × 5.271/295 × 962.872/1.361 × 980/591 =
- (625 × 8.700 × 3.373 × 5.271 × 962.872 × 980) / (932 × 629 × 284 × 295 × 1.361 × 591) =
- (54 × 22 × 3 × 52 × 29 × 3.373 × 3 × 7 × 251 × 23 × 23 × 5.233 × 22 × 5 × 72) / (22 × 233 × 17 × 37 × 22 × 71 × 5 × 59 × 1.361 × 3 × 197) =
- (27 × 32 × 57 × 73 × 23 × 29 × 251 × 3.373 × 5.233) / (24 × 3 × 5 × 17 × 37 × 59 × 71 × 197 × 233 × 1.361)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 57 × 73 × 23 × 29 × 251 × 3.373 × 5.233; 24 × 3 × 5 × 17 × 37 × 59 × 71 × 197 × 233 × 1.361) = 24 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 57 × 73 × 23 × 29 × 251 × 3.373 × 5.233) / (24 × 3 × 5 × 17 × 37 × 59 × 71 × 197 × 233 × 1.361) =
- ((27 × 32 × 57 × 73 × 23 × 29 × 251 × 3.373 × 5.233) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 17 × 37 × 59 × 71 × 197 × 233 × 1.361) : (24 × 3 × 5)) =
- (27 : 24 × 32 : 3 × 57 : 5 × 73 × 23 × 29 × 251 × 3.373 × 5.233)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 37 × 59 × 71 × 197 × 233 × 1.361) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 5(7 - 1) × 73 × 23 × 29 × 251 × 3.373 × 5.233)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 17 × 37 × 59 × 71 × 197 × 233 × 1.361) =
- (23 × 31 × 56 × 73 × 23 × 29 × 251 × 3.373 × 5.233)/(20 × 1 × 1 × 17 × 37 × 59 × 71 × 197 × 233 × 1.361) =
- (23 × 3 × 56 × 73 × 23 × 29 × 251 × 3.373 × 5.233)/(1 × 1 × 1 × 17 × 37 × 59 × 71 × 197 × 233 × 1.361) =
- (23 × 3 × 56 × 73 × 23 × 29 × 251 × 3.373 × 5.233)/(17 × 37 × 59 × 71 × 197 × 233 × 1.361) =
- (8 × 3 × 15.625 × 343 × 23 × 29 × 251 × 3.373 × 5.233)/(17 × 37 × 59 × 71 × 197 × 233 × 1.361) =
- 380.094.879.597.817.125.000/164.604.338.654.941
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 380.094.879.597.817.125.000 : 164.604.338.654.941 = - 2.309.142 und der Rest = - 87.827.469.354.378 ⇒
- 380.094.879.597.817.125.000 = - 2.309.142 × 164.604.338.654.941 - 87.827.469.354.378 ⇒
- 380.094.879.597.817.125.000/164.604.338.654.941 =
( - 2.309.142 × 164.604.338.654.941 - 87.827.469.354.378)/164.604.338.654.941 =
( - 2.309.142 × 164.604.338.654.941)/164.604.338.654.941 - 87.827.469.354.378/164.604.338.654.941 =
- 2.309.142 - 87.827.469.354.378/164.604.338.654.941 =
- 2.309.142 87.827.469.354.378/164.604.338.654.941
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.309.142 - 87.827.469.354.378/164.604.338.654.941 =
- 2.309.142 - 87.827.469.354.378 : 164.604.338.654.941 ≈
- 2.309.142,533567159117 ≈
- 2.309.142,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.309.142,533567159117 =
- 2.309.142,533567159117 × 100/100 =
( - 2.309.142,533567159117 × 100)/100 =
- 230.914.253,356715911657/100 ≈
- 230.914.253,356715911657% ≈
- 230.914.253,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
625/932 × 8.700/629 × - 6.746/568 × - 10.542/590 × 962.872/1.361 × - 980/591 = - 380.094.879.597.817.125.000/164.604.338.654.941
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
625/932 × 8.700/629 × - 6.746/568 × - 10.542/590 × 962.872/1.361 × - 980/591 = - 2.309.142 87.827.469.354.378/164.604.338.654.941
Als Dezimalzahl:
625/932 × 8.700/629 × - 6.746/568 × - 10.542/590 × 962.872/1.361 × - 980/591 ≈ - 2.309.142,53
In Prozent:
625/932 × 8.700/629 × - 6.746/568 × - 10.542/590 × 962.872/1.361 × - 980/591 ≈ - 230.914.253,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.