625/920 × 8.690/625 × - 6.738/564 × 10.539/582 × - 962.866/1.351 × - 971/581 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
625/920 × 8.690/625 × - 6.738/564 × 10.539/582 × - 962.866/1.351 × - 971/581 =
- 625/920 × 8.690/625 × 6.738/564 × 10.539/582 × 962.866/1.351 × 971/581
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 625/920 × 8.690/625 = 8.690/920
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 625/920 × 8.690/625 × 6.738/564 × 10.539/582 × 962.866/1.351 × 971/581 =
- 8.690/920 × 6.738/564 × 10.539/582 × 962.866/1.351 × 971/581
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.690/920
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.690 = 2 × 5 × 11 × 79
920 = 23 × 5 × 23
ggT (8.690; 920) = 2 × 5 = 10
8.690/920 =
(8.690 : 10)/(920 : 10) =
869/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
8.690/920 =
(2 × 5 × 11 × 79)/(23 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 11 × 79) : (2 × 5))/((23 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 11 × 79)/(23 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 11 × 79)/(2(3 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 11 × 79)/(22 × 1 × 23) =
869/92
Der Bruch: 6.738/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.738 = 2 × 3 × 1.123
564 = 22 × 3 × 47
ggT (6.738; 564) = 2 × 3 = 6
6.738/564 =
(6.738 : 6)/(564 : 6) =
1.123/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.738/564 =
(2 × 3 × 1.123)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 1.123) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.123)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 1.123)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 1.123)/(2 × 1 × 47) =
1.123/94
Der Bruch: 10.539/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.539 = 32 × 1.171
582 = 2 × 3 × 97
ggT (10.539; 582) = 3
10.539/582 =
(10.539 : 3)/(582 : 3) =
3.513/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.539/582 =
(32 × 1.171)/(2 × 3 × 97) =
((32 × 1.171) : 3)/((2 × 3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 1.171)/(2 × 3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 1.171)/(2 × 1 × 97) =
(31 × 1.171)/(2 × 1 × 97) =
(3 × 1.171)/(2 × 1 × 97) =
3.513/194
Der Bruch: 962.866/1.351
962.866/1.351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.866 = 2 × 481.433
1.351 = 7 × 193
ggT (962.866; 1.351) = 1
Der Bruch: 971/581
971/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
581 = 7 × 83
ggT (971; 581) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 8.690/920 × 6.738/564 × 10.539/582 × 962.866/1.351 × 971/581 =
- 869/92 × 1.123/94 × 3.513/194 × 962.866/1.351 × 971/581
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 869/92 × 1.123/94 × 3.513/194 × 962.866/1.351 × 971/581 =
- (869 × 1.123 × 3.513 × 962.866 × 971) / (92 × 94 × 194 × 1.351 × 581) =
- (11 × 79 × 1.123 × 3 × 1.171 × 2 × 481.433 × 971) / (22 × 23 × 2 × 47 × 2 × 97 × 7 × 193 × 7 × 83) =
- (2 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433) / (24 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433; 24 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433) / (24 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) =
- ((2 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433) : 2) / ((24 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433)/(24 : 2 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) =
- (1 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433)/(2(4 - 1) × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) =
- (1 × 3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433)/(23 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) =
- (3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433)/(23 × 72 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) =
- (3 × 11 × 79 × 971 × 1.123 × 1.171 × 481.433)/(8 × 49 × 23 × 47 × 83 × 97 × 193) =
- 1.602.628.155.285.527.733/658.444.078.936
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.602.628.155.285.527.733 : 658.444.078.936 = - 2.433.962 und der Rest = - 288.030.303.301 ⇒
- 1.602.628.155.285.527.733 = - 2.433.962 × 658.444.078.936 - 288.030.303.301 ⇒
- 1.602.628.155.285.527.733/658.444.078.936 =
( - 2.433.962 × 658.444.078.936 - 288.030.303.301)/658.444.078.936 =
( - 2.433.962 × 658.444.078.936)/658.444.078.936 - 288.030.303.301/658.444.078.936 =
- 2.433.962 - 288.030.303.301/658.444.078.936 =
- 2.433.962 288.030.303.301/658.444.078.936
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.433.962 - 288.030.303.301/658.444.078.936 =
- 2.433.962 - 288.030.303.301 : 658.444.078.936 ≈
- 2.433.962,437440797959 ≈
- 2.433.962,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.433.962,437440797959 =
- 2.433.962,437440797959 × 100/100 =
( - 2.433.962,437440797959 × 100)/100 =
- 243.396.243,744079795878/100 ≈
- 243.396.243,744079795878% ≈
- 243.396.243,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
625/920 × 8.690/625 × - 6.738/564 × 10.539/582 × - 962.866/1.351 × - 971/581 = - 1.602.628.155.285.527.733/658.444.078.936
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
625/920 × 8.690/625 × - 6.738/564 × 10.539/582 × - 962.866/1.351 × - 971/581 = - 2.433.962 288.030.303.301/658.444.078.936
Als Dezimalzahl:
625/920 × 8.690/625 × - 6.738/564 × 10.539/582 × - 962.866/1.351 × - 971/581 ≈ - 2.433.962,44
In Prozent:
625/920 × 8.690/625 × - 6.738/564 × 10.539/582 × - 962.866/1.351 × - 971/581 ≈ - 243.396.243,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.