625/378 × 403/651 × - 355/619 × 429/618 × 368/655 × - 389/641 × - 408/761 × - 367/859 × - 389/1.125 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
625/378 × 403/651 × - 355/619 × 429/618 × 368/655 × - 389/641 × - 408/761 × - 367/859 × - 389/1.125 =
- 625/378 × 403/651 × 355/619 × 429/618 × 368/655 × 389/641 × 408/761 × 367/859 × 389/1.125
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 625/378
625/378 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
378 = 2 × 33 × 7
ggT (625; 378) = 1
Der Bruch: 403/651
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
651 = 3 × 7 × 31
ggT (403; 651) = 31
403/651 =
(403 : 31)/(651 : 31) =
13/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
403/651 =
(13 × 31)/(3 × 7 × 31) =
((13 × 31) : 31)/((3 × 7 × 31) : 31) =
(13 × 31 : 31)/(3 × 7 × 31 : 31) =
(13 × 1)/(3 × 7 × 1) =
13/21
Der Bruch: 355/619
355/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
355 = 5 × 71
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (355; 619) = 1
Der Bruch: 429/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
429 = 3 × 11 × 13
618 = 2 × 3 × 103
ggT (429; 618) = 3
429/618 =
(429 : 3)/(618 : 3) =
143/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
429/618 =
(3 × 11 × 13)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 1 × 103) =
143/206
Der Bruch: 368/655
368/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
655 = 5 × 131
ggT (368; 655) = 1
Der Bruch: 389/641
389/641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (389; 641) = 1
Der Bruch: 408/761
408/761 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
761 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (408; 761) = 1
Der Bruch: 367/859
367/859 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (367; 859) = 1
Der Bruch: 389/1.125
389/1.125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.125 = 32 × 53
ggT (389; 1.125) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 625/378 × 403/651 × 355/619 × 429/618 × 368/655 × 389/641 × 408/761 × 367/859 × 389/1.125 =
- 625/378 × 13/21 × 355/619 × 143/206 × 368/655 × 389/641 × 408/761 × 367/859 × 389/1.125
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 625/378 × 13/21 × 355/619 × 143/206 × 368/655 × 389/641 × 408/761 × 367/859 × 389/1.125 =
- (625 × 13 × 355 × 143 × 368 × 389 × 408 × 367 × 389) / (378 × 21 × 619 × 206 × 655 × 641 × 761 × 859 × 1.125) =
- (54 × 13 × 5 × 71 × 11 × 13 × 24 × 23 × 389 × 23 × 3 × 17 × 367 × 389) / (2 × 33 × 7 × 3 × 7 × 619 × 2 × 103 × 5 × 131 × 641 × 761 × 859 × 32 × 53) =
- (27 × 3 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892) / (22 × 36 × 54 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892; 22 × 36 × 54 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) = 22 × 3 × 54
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892) / (22 × 36 × 54 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- ((27 × 3 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892) : (22 × 3 × 54)) / ((22 × 36 × 54 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) : (22 × 3 × 54)) =
- (27 : 22 × 3 : 3 × 55 : 54 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892)/(22 : 22 × 36 : 3 × 54 : 54 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- (2(7 - 2) × 1 × 5(5 - 4) × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 5(4 - 4) × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- (25 × 1 × 51 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892)/(20 × 35 × 50 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- (25 × 1 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892)/(1 × 35 × 1 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- (25 × 5 × 11 × 132 × 17 × 23 × 71 × 367 × 3892)/(35 × 72 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- (32 × 5 × 11 × 169 × 17 × 23 × 71 × 367 × 151.321)/(243 × 49 × 103 × 131 × 619 × 641 × 761 × 859) =
- 458.563.776.588.654.880/41.671.331.086.318.744.671
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 458.563.776.588.654.880/41.671.331.086.318.744.671 =
- 458.563.776.588.654.880 : 41.671.331.086.318.744.671 ≈
- 0,01100429875 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,01100429875 =
- 0,01100429875 × 100/100 =
( - 0,01100429875 × 100)/100 =
- 1,100429875011/100 ≈
- 1,100429875011% ≈
- 1,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
625/378 × 403/651 × - 355/619 × 429/618 × 368/655 × - 389/641 × - 408/761 × - 367/859 × - 389/1.125 = - 458.563.776.588.654.880/41.671.331.086.318.744.671
Als Dezimalzahl:
625/378 × 403/651 × - 355/619 × 429/618 × 368/655 × - 389/641 × - 408/761 × - 367/859 × - 389/1.125 ≈ - 0,01
In Prozent:
625/378 × 403/651 × - 355/619 × 429/618 × 368/655 × - 389/641 × - 408/761 × - 367/859 × - 389/1.125 ≈ - 1,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.