625/224 × 847/817 × 295/451 × - 430/224 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
625/224 × 847/817 × 295/451 × - 430/224 =
- 625/224 × 847/817 × 295/451 × 430/224
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 625/224
625/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
224 = 25 × 7
ggT (625; 224) = 1
Der Bruch: 847/817
847/817 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
817 = 19 × 43
ggT (847; 817) = 1
Der Bruch: 295/451
295/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
451 = 11 × 41
ggT (295; 451) = 1
Der Bruch: 430/224
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
224 = 25 × 7
ggT (430; 224) = 2
430/224 =
(430 : 2)/(224 : 2) =
215/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
430/224 =
(2 × 5 × 43)/(25 × 7) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 43)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 43)/(24 × 7) =
215/112
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 625/224 × 847/817 × 295/451 × 430/224 =
- 625/224 × 847/817 × 295/451 × 215/112
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 625/224 × 847/817 × 295/451 × 215/112 =
- (625 × 847 × 295 × 215) / (224 × 817 × 451 × 112) =
- (54 × 7 × 112 × 5 × 59 × 5 × 43) / (25 × 7 × 19 × 43 × 11 × 41 × 24 × 7) =
- (56 × 7 × 112 × 43 × 59) / (29 × 72 × 11 × 19 × 41 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (56 × 7 × 112 × 43 × 59; 29 × 72 × 11 × 19 × 41 × 43) = 7 × 11 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (56 × 7 × 112 × 43 × 59) / (29 × 72 × 11 × 19 × 41 × 43) =
- ((56 × 7 × 112 × 43 × 59) : (7 × 11 × 43)) / ((29 × 72 × 11 × 19 × 41 × 43) : (7 × 11 × 43)) =
- (56 × 7 : 7 × 112 : 11 × 43 : 43 × 59)/(29 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 × 41 × 43 : 43) =
- (56 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 59)/(29 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 41 × 1) =
- (56 × 1 × 111 × 1 × 59)/(29 × 7 × 1 × 19 × 41 × 1) =
- (56 × 1 × 11 × 1 × 59)/(29 × 7 × 1 × 19 × 41 × 1) =
- (56 × 11 × 59)/(29 × 7 × 19 × 41) =
- (15.625 × 11 × 59)/(512 × 7 × 19 × 41) =
- 10.140.625/2.791.936
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.140.625 : 2.791.936 = - 3 und der Rest = - 1.764.817 ⇒
- 10.140.625 = - 3 × 2.791.936 - 1.764.817 ⇒
- 10.140.625/2.791.936 =
( - 3 × 2.791.936 - 1.764.817)/2.791.936 =
( - 3 × 2.791.936)/2.791.936 - 1.764.817/2.791.936 =
- 3 - 1.764.817/2.791.936 =
- 3 1.764.817/2.791.936
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3 - 1.764.817/2.791.936 =
- 3 - 1.764.817 : 2.791.936 ≈
- 3,632112269049 ≈
- 3,63
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3,632112269049 =
- 3,632112269049 × 100/100 =
( - 3,632112269049 × 100)/100 =
- 363,211226904915/100 ≈
- 363,211226904915% ≈
- 363,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
625/224 × 847/817 × 295/451 × - 430/224 = - 10.140.625/2.791.936
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
625/224 × 847/817 × 295/451 × - 430/224 = - 3 1.764.817/2.791.936
Als Dezimalzahl:
625/224 × 847/817 × 295/451 × - 430/224 ≈ - 3,63
In Prozent:
625/224 × 847/817 × 295/451 × - 430/224 ≈ - 363,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.