625/1.028 × 8.796/680 × 6.828/647 × 10.692/655 × 962.991/1.420 × - 1.064/637 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
625/1.028 × 8.796/680 × 6.828/647 × 10.692/655 × 962.991/1.420 × - 1.064/637 =
- 625/1.028 × 8.796/680 × 6.828/647 × 10.692/655 × 962.991/1.420 × 1.064/637
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 625/1.028
625/1.028 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
1.028 = 22 × 257
ggT (625; 1.028) = 1
Der Bruch: 8.796/680
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.796 = 22 × 3 × 733
680 = 23 × 5 × 17
ggT (8.796; 680) = 22 = 4
8.796/680 =
(8.796 : 4)/(680 : 4) =
2.199/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.796/680 =
(22 × 3 × 733)/(23 × 5 × 17) =
((22 × 3 × 733) : 22)/((23 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 733)/(23 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 733)/(2(3 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 3 × 733)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 733)/(2 × 5 × 17) =
2.199/170
Der Bruch: 6.828/647
6.828/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.828 = 22 × 3 × 569
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.828; 647) = 1
Der Bruch: 10.692/655
10.692/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.692 = 22 × 35 × 11
655 = 5 × 131
ggT (10.692; 655) = 1
Der Bruch: 962.991/1.420
962.991/1.420 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.991 = 32 × 67 × 1.597
1.420 = 22 × 5 × 71
ggT (962.991; 1.420) = 1
Der Bruch: 1.064/637
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.064 = 23 × 7 × 19
637 = 72 × 13
ggT (1.064; 637) = 7
1.064/637 =
(1.064 : 7)/(637 : 7) =
152/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.064/637 =
(23 × 7 × 19)/(72 × 13) =
((23 × 7 × 19) : 7)/((72 × 13) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 19)/(72 : 7 × 13) =
(23 × 1 × 19)/(7(2 - 1) × 13) =
(23 × 1 × 19)/(71 × 13) =
(23 × 1 × 19)/(7 × 13) =
152/91
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 625/1.028 × 8.796/680 × 6.828/647 × 10.692/655 × 962.991/1.420 × 1.064/637 =
- 625/1.028 × 2.199/170 × 6.828/647 × 10.692/655 × 962.991/1.420 × 152/91
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 625/1.028 × 2.199/170 × 6.828/647 × 10.692/655 × 962.991/1.420 × 152/91 =
- (625 × 2.199 × 6.828 × 10.692 × 962.991 × 152) / (1.028 × 170 × 647 × 655 × 1.420 × 91) =
- (54 × 3 × 733 × 22 × 3 × 569 × 22 × 35 × 11 × 32 × 67 × 1.597 × 23 × 19) / (22 × 257 × 2 × 5 × 17 × 647 × 5 × 131 × 22 × 5 × 71 × 7 × 13) =
- (27 × 39 × 54 × 11 × 19 × 67 × 569 × 733 × 1.597) / (25 × 53 × 7 × 13 × 17 × 71 × 131 × 257 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 39 × 54 × 11 × 19 × 67 × 569 × 733 × 1.597; 25 × 53 × 7 × 13 × 17 × 71 × 131 × 257 × 647) = 25 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 39 × 54 × 11 × 19 × 67 × 569 × 733 × 1.597) / (25 × 53 × 7 × 13 × 17 × 71 × 131 × 257 × 647) =
- ((27 × 39 × 54 × 11 × 19 × 67 × 569 × 733 × 1.597) : (25 × 53)) / ((25 × 53 × 7 × 13 × 17 × 71 × 131 × 257 × 647) : (25 × 53)) =
- (27 : 25 × 39 × 54 : 53 × 11 × 19 × 67 × 569 × 733 × 1.597)/(25 : 25 × 53 : 53 × 7 × 13 × 17 × 71 × 131 × 257 × 647) =
- (2(7 - 5) × 39 × 5(4 - 3) × 11 × 19 × 67 × 569 × 733 × 1.597)/(2(5 - 5) × 5(3 - 3) × 7 × 13 × 17 × 71 × 131 × 257 × 647) =
- (22 × 39 × 51 × 11 × 19 × 67 × 569 × 733 × 1.597)/(20 × 50 × 7 × 13 × 17 × 71 × 131 × 257 × 647) =
- (22 × 39 × 5 × 11 × 19 × 67 × 569 × 733 × 1.597)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 71 × 131 × 257 × 647) =
- (22 × 39 × 5 × 11 × 19 × 67 × 569 × 733 × 1.597)/(7 × 13 × 17 × 71 × 131 × 257 × 647) =
- (4 × 19.683 × 5 × 11 × 19 × 67 × 569 × 733 × 1.597)/(7 × 13 × 17 × 71 × 131 × 257 × 647) =
- 3.671.669.096.105.509.620/2.392.529.834.513
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.671.669.096.105.509.620 : 2.392.529.834.513 = - 1.534.638 und der Rest = - 1.895.928.148.326 ⇒
- 3.671.669.096.105.509.620 = - 1.534.638 × 2.392.529.834.513 - 1.895.928.148.326 ⇒
- 3.671.669.096.105.509.620/2.392.529.834.513 =
( - 1.534.638 × 2.392.529.834.513 - 1.895.928.148.326)/2.392.529.834.513 =
( - 1.534.638 × 2.392.529.834.513)/2.392.529.834.513 - 1.895.928.148.326/2.392.529.834.513 =
- 1.534.638 - 1.895.928.148.326/2.392.529.834.513 =
- 1.534.638 1.895.928.148.326/2.392.529.834.513
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.534.638 - 1.895.928.148.326/2.392.529.834.513 =
- 1.534.638 - 1.895.928.148.326 : 2.392.529.834.513 ≈
- 1.534.638,792436575284 ≈
- 1.534.638,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.534.638,792436575284 =
- 1.534.638,792436575284 × 100/100 =
( - 1.534.638,792436575284 × 100)/100 =
- 153.463.879,243657528388/100 ≈
- 153.463.879,243657528388% ≈
- 153.463.879,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
625/1.028 × 8.796/680 × 6.828/647 × 10.692/655 × 962.991/1.420 × - 1.064/637 = - 3.671.669.096.105.509.620/2.392.529.834.513
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
625/1.028 × 8.796/680 × 6.828/647 × 10.692/655 × 962.991/1.420 × - 1.064/637 = - 1.534.638 1.895.928.148.326/2.392.529.834.513
Als Dezimalzahl:
625/1.028 × 8.796/680 × 6.828/647 × 10.692/655 × 962.991/1.420 × - 1.064/637 ≈ - 1.534.638,79
In Prozent:
625/1.028 × 8.796/680 × 6.828/647 × 10.692/655 × 962.991/1.420 × - 1.064/637 ≈ - 153.463.879,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.