624/958 × - 8.735/636 × 6.752/582 × 10.560/595 × 962.895/1.348 × 985/568 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
624/958 × - 8.735/636 × 6.752/582 × 10.560/595 × 962.895/1.348 × 985/568 =
- 624/958 × 8.735/636 × 6.752/582 × 10.560/595 × 962.895/1.348 × 985/568
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 624/958
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
958 = 2 × 479
ggT (624; 958) = 2
624/958 =
(624 : 2)/(958 : 2) =
312/479
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
624/958 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 479) =
((24 × 3 × 13) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 479) =
(2(4 - 1) × 3 × 13)/(1 × 479) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 479) =
312/479
Der Bruch: 8.735/636
8.735/636 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.735 = 5 × 1.747
636 = 22 × 3 × 53
ggT (8.735; 636) = 1
Der Bruch: 6.752/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.752 = 25 × 211
582 = 2 × 3 × 97
ggT (6.752; 582) = 2
6.752/582 =
(6.752 : 2)/(582 : 2) =
3.376/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.752/582 =
(25 × 211)/(2 × 3 × 97) =
((25 × 211) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(25 : 2 × 211)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(5 - 1) × 211)/(1 × 3 × 97) =
(24 × 211)/(1 × 3 × 97) =
3.376/291
Der Bruch: 10.560/595
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
595 = 5 × 7 × 17
ggT (10.560; 595) = 5
10.560/595 =
(10.560 : 5)/(595 : 5) =
2.112/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.560/595 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(5 × 7 × 17) =
((26 × 3 × 5 × 11) : 5)/((5 × 7 × 17) : 5) =
(26 × 3 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 7 × 17) =
(26 × 3 × 1 × 11)/(1 × 7 × 17) =
2.112/119
Der Bruch: 962.895/1.348
962.895/1.348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.895 = 3 × 5 × 23 × 2.791
1.348 = 22 × 337
ggT (962.895; 1.348) = 1
Der Bruch: 985/568
985/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
985 = 5 × 197
568 = 23 × 71
ggT (985; 568) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 624/958 × 8.735/636 × 6.752/582 × 10.560/595 × 962.895/1.348 × 985/568 =
- 312/479 × 8.735/636 × 3.376/291 × 2.112/119 × 962.895/1.348 × 985/568
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 312/479 × 8.735/636 × 3.376/291 × 2.112/119 × 962.895/1.348 × 985/568 =
- (312 × 8.735 × 3.376 × 2.112 × 962.895 × 985) / (479 × 636 × 291 × 119 × 1.348 × 568) =
- (23 × 3 × 13 × 5 × 1.747 × 24 × 211 × 26 × 3 × 11 × 3 × 5 × 23 × 2.791 × 5 × 197) / (479 × 22 × 3 × 53 × 3 × 97 × 7 × 17 × 22 × 337 × 23 × 71) =
- (213 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 211 × 1.747 × 2.791) / (27 × 32 × 7 × 17 × 53 × 71 × 97 × 337 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 211 × 1.747 × 2.791; 27 × 32 × 7 × 17 × 53 × 71 × 97 × 337 × 479) = 27 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 211 × 1.747 × 2.791) / (27 × 32 × 7 × 17 × 53 × 71 × 97 × 337 × 479) =
- ((213 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 211 × 1.747 × 2.791) : (27 × 32)) / ((27 × 32 × 7 × 17 × 53 × 71 × 97 × 337 × 479) : (27 × 32)) =
- (213 : 27 × 33 : 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 211 × 1.747 × 2.791)/(27 : 27 × 32 : 32 × 7 × 17 × 53 × 71 × 97 × 337 × 479) =
- (2(13 - 7) × 3(3 - 2) × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 211 × 1.747 × 2.791)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 7 × 17 × 53 × 71 × 97 × 337 × 479) =
- (26 × 31 × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 211 × 1.747 × 2.791)/(20 × 30 × 7 × 17 × 53 × 71 × 97 × 337 × 479) =
- (26 × 3 × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 211 × 1.747 × 2.791)/(1 × 1 × 7 × 17 × 53 × 71 × 97 × 337 × 479) =
- (26 × 3 × 53 × 11 × 13 × 23 × 197 × 211 × 1.747 × 2.791)/(7 × 17 × 53 × 71 × 97 × 337 × 479) =
- (64 × 3 × 125 × 11 × 13 × 23 × 197 × 211 × 1.747 × 2.791)/(7 × 17 × 53 × 71 × 97 × 337 × 479) =
- 15.998.399.524.388.424.000/7.011.619.307.707
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.998.399.524.388.424.000 : 7.011.619.307.707 = - 2.281.698 und der Rest = - 1.773.231.977.514 ⇒
- 15.998.399.524.388.424.000 = - 2.281.698 × 7.011.619.307.707 - 1.773.231.977.514 ⇒
- 15.998.399.524.388.424.000/7.011.619.307.707 =
( - 2.281.698 × 7.011.619.307.707 - 1.773.231.977.514)/7.011.619.307.707 =
( - 2.281.698 × 7.011.619.307.707)/7.011.619.307.707 - 1.773.231.977.514/7.011.619.307.707 =
- 2.281.698 - 1.773.231.977.514/7.011.619.307.707 =
- 2.281.698 1.773.231.977.514/7.011.619.307.707
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.281.698 - 1.773.231.977.514/7.011.619.307.707 =
- 2.281.698 - 1.773.231.977.514 : 7.011.619.307.707 ≈
- 2.281.698,252899066492 ≈
- 2.281.698,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.281.698,252899066492 =
- 2.281.698,252899066492 × 100/100 =
( - 2.281.698,252899066492 × 100)/100 =
- 228.169.825,289906649166/100 =
- 228.169.825,289906649166% ≈
- 228.169.825,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
624/958 × - 8.735/636 × 6.752/582 × 10.560/595 × 962.895/1.348 × 985/568 = - 15.998.399.524.388.424.000/7.011.619.307.707
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
624/958 × - 8.735/636 × 6.752/582 × 10.560/595 × 962.895/1.348 × 985/568 = - 2.281.698 1.773.231.977.514/7.011.619.307.707
Als Dezimalzahl:
624/958 × - 8.735/636 × 6.752/582 × 10.560/595 × 962.895/1.348 × 985/568 ≈ - 2.281.698,25
In Prozent:
624/958 × - 8.735/636 × 6.752/582 × 10.560/595 × 962.895/1.348 × 985/568 ≈ - 228.169.825,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.