624/305 × - 596/341 × - 644/365 × - 100.491/325 × - 631/327 × 100.502/347 × 1.479/329 × 10.494/308 × 10.472/297 × - 10.503/163 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
624/305 × - 596/341 × - 644/365 × - 100.491/325 × - 631/327 × 100.502/347 × 1.479/329 × 10.494/308 × 10.472/297 × - 10.503/163 =
- 624/305 × 596/341 × 644/365 × 100.491/325 × 631/327 × 100.502/347 × 1.479/329 × 10.494/308 × 10.472/297 × 10.503/163
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 624/305
624/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
305 = 5 × 61
ggT (624; 305) = 1
Der Bruch: 596/341
596/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
596 = 22 × 149
341 = 11 × 31
ggT (596; 341) = 1
Der Bruch: 644/365
644/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
644 = 22 × 7 × 23
365 = 5 × 73
ggT (644; 365) = 1
Der Bruch: 100.491/325
100.491/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.491 = 3 × 19 × 41 × 43
325 = 52 × 13
ggT (100.491; 325) = 1
Der Bruch: 631/327
631/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (631; 327) = 1
Der Bruch: 100.502/347
100.502/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.502 = 2 × 31 × 1.621
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.502; 347) = 1
Der Bruch: 1.479/329
1.479/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.479 = 3 × 17 × 29
329 = 7 × 47
ggT (1.479; 329) = 1
Der Bruch: 10.494/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
308 = 22 × 7 × 11
ggT (10.494; 308) = 2 × 11 = 22
10.494/308 =
(10.494 : 22)/(308 : 22) =
477/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.494/308 =
(2 × 32 × 11 × 53)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 32 × 11 × 53) : (2 × 11))/((22 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 32 × 11 : 11 × 53)/(22 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 32 × 1 × 53)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 32 × 1 × 53)/(2 × 7 × 1) =
477/14
Der Bruch: 10.472/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.472 = 23 × 7 × 11 × 17
297 = 33 × 11
ggT (10.472; 297) = 11
10.472/297 =
(10.472 : 11)/(297 : 11) =
952/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.472/297 =
(23 × 7 × 11 × 17)/(33 × 11) =
((23 × 7 × 11 × 17) : 11)/((33 × 11) : 11) =
(23 × 7 × 11 : 11 × 17)/(33 × 11 : 11) =
(23 × 7 × 1 × 17)/(33 × 1) =
952/27
Der Bruch: 10.503/163
10.503/163 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.503 = 33 × 389
163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.503; 163) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 624/305 × 596/341 × 644/365 × 100.491/325 × 631/327 × 100.502/347 × 1.479/329 × 10.494/308 × 10.472/297 × 10.503/163 =
- 624/305 × 596/341 × 644/365 × 100.491/325 × 631/327 × 100.502/347 × 1.479/329 × 477/14 × 952/27 × 10.503/163
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 624/305 × 596/341 × 644/365 × 100.491/325 × 631/327 × 100.502/347 × 1.479/329 × 477/14 × 952/27 × 10.503/163 =
- (624 × 596 × 644 × 100.491 × 631 × 100.502 × 1.479 × 477 × 952 × 10.503) / (305 × 341 × 365 × 325 × 327 × 347 × 329 × 14 × 27 × 163) =
- (24 × 3 × 13 × 22 × 149 × 22 × 7 × 23 × 3 × 19 × 41 × 43 × 631 × 2 × 31 × 1.621 × 3 × 17 × 29 × 32 × 53 × 23 × 7 × 17 × 33 × 389) / (5 × 61 × 11 × 31 × 5 × 73 × 52 × 13 × 3 × 109 × 347 × 7 × 47 × 2 × 7 × 33 × 163) =
- (212 × 38 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 149 × 389 × 631 × 1.621) / (2 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 31 × 47 × 61 × 73 × 109 × 163 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 38 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 149 × 389 × 631 × 1.621; 2 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 31 × 47 × 61 × 73 × 109 × 163 × 347) = 2 × 34 × 72 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 38 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 149 × 389 × 631 × 1.621) / (2 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 31 × 47 × 61 × 73 × 109 × 163 × 347) =
- ((212 × 38 × 72 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 53 × 149 × 389 × 631 × 1.621) : (2 × 34 × 72 × 13 × 31)) / ((2 × 34 × 54 × 72 × 11 × 13 × 31 × 47 × 61 × 73 × 109 × 163 × 347) : (2 × 34 × 72 × 13 × 31)) =
- (212 : 2 × 38 : 34 × 72 : 72 × 13 : 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 31 : 31 × 41 × 43 × 53 × 149 × 389 × 631 × 1.621)/(2 : 2 × 34 : 34 × 54 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 31 : 31 × 47 × 61 × 73 × 109 × 163 × 347) =
- (2(12 - 1) × 3(8 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 172 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 43 × 53 × 149 × 389 × 631 × 1.621)/(1 × 3(4 - 4) × 54 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 47 × 61 × 73 × 109 × 163 × 347) =
- (211 × 34 × 70 × 1 × 172 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 43 × 53 × 149 × 389 × 631 × 1.621)/(1 × 30 × 54 × 70 × 11 × 1 × 1 × 47 × 61 × 73 × 109 × 163 × 347) =
- (211 × 34 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 29 × 1 × 41 × 43 × 53 × 149 × 389 × 631 × 1.621)/(1 × 1 × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 47 × 61 × 73 × 109 × 163 × 347) =
- (211 × 34 × 172 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 149 × 389 × 631 × 1.621)/(54 × 11 × 47 × 61 × 73 × 109 × 163 × 347) =
- (2.048 × 81 × 289 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 53 × 149 × 389 × 631 × 1.621)/(625 × 11 × 47 × 61 × 73 × 109 × 163 × 347) =
- 3.365.647.858.107.766.294.377.375.744/8.870.882.620.593.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.365.647.858.107.766.294.377.375.744 : 8.870.882.620.593.125 = - 379.403.944.574 und der Rest = - 1.792.425.871.921.994 ⇒
- 3.365.647.858.107.766.294.377.375.744 = - 379.403.944.574 × 8.870.882.620.593.125 - 1.792.425.871.921.994 ⇒
- 3.365.647.858.107.766.294.377.375.744/8.870.882.620.593.125 =
( - 379.403.944.574 × 8.870.882.620.593.125 - 1.792.425.871.921.994)/8.870.882.620.593.125 =
( - 379.403.944.574 × 8.870.882.620.593.125)/8.870.882.620.593.125 - 1.792.425.871.921.994/8.870.882.620.593.125 =
- 379.403.944.574 - 1.792.425.871.921.994/8.870.882.620.593.125 =
- 379.403.944.574 1.792.425.871.921.994/8.870.882.620.593.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 379.403.944.574 - 1.792.425.871.921.994/8.870.882.620.593.125 =
- 379.403.944.574 - 1.792.425.871.921.994 : 8.870.882.620.593.125 ≈
- 379.403.944.574,202057218947 ≈
- 379.403.944.574,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 379.403.944.574,202057218947 =
- 379.403.944.574,202057218947 × 100/100 =
( - 379.403.944.574,202057218947 × 100)/100 =
- 37.940.394.457.420,205721894696/100 ≈
- 37.940.394.457.420,205721894696% ≈
- 37.940.394.457.420,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
624/305 × - 596/341 × - 644/365 × - 100.491/325 × - 631/327 × 100.502/347 × 1.479/329 × 10.494/308 × 10.472/297 × - 10.503/163 = - 3.365.647.858.107.766.294.377.375.744/8.870.882.620.593.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
624/305 × - 596/341 × - 644/365 × - 100.491/325 × - 631/327 × 100.502/347 × 1.479/329 × 10.494/308 × 10.472/297 × - 10.503/163 = - 379.403.944.574 1.792.425.871.921.994/8.870.882.620.593.125
Als Dezimalzahl:
624/305 × - 596/341 × - 644/365 × - 100.491/325 × - 631/327 × 100.502/347 × 1.479/329 × 10.494/308 × 10.472/297 × - 10.503/163 ≈ - 379.403.944.574,2
In Prozent:
624/305 × - 596/341 × - 644/365 × - 100.491/325 × - 631/327 × 100.502/347 × 1.479/329 × 10.494/308 × 10.472/297 × - 10.503/163 ≈ - 37.940.394.457.420,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.