624/1.036 × 8.799/659 × 6.838/620 × - 10.664/655 × 963.002/1.403 × 1.071/628 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
624/1.036 × 8.799/659 × 6.838/620 × - 10.664/655 × 963.002/1.403 × 1.071/628 =
- 624/1.036 × 8.799/659 × 6.838/620 × 10.664/655 × 963.002/1.403 × 1.071/628
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 624/1.036
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
624 = 24 × 3 × 13
1.036 = 22 × 7 × 37
ggT (624; 1.036) = 22 = 4
624/1.036 =
(624 : 4)/(1.036 : 4) =
156/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
624/1.036 =
(24 × 3 × 13)/(22 × 7 × 37) =
((24 × 3 × 13) : 22)/((22 × 7 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 7 × 37) =
(2(4 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 7 × 37) =
(22 × 3 × 13)/(20 × 7 × 37) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 7 × 37) =
156/259
Der Bruch: 8.799/659
8.799/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.799 = 3 × 7 × 419
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.799; 659) = 1
Der Bruch: 6.838/620
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.838 = 2 × 13 × 263
620 = 22 × 5 × 31
ggT (6.838; 620) = 2
6.838/620 =
(6.838 : 2)/(620 : 2) =
3.419/310
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.838/620 =
(2 × 13 × 263)/(22 × 5 × 31) =
((2 × 13 × 263) : 2)/((22 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 263)/(22 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 13 × 263)/(2(2 - 1) × 5 × 31) =
(1 × 13 × 263)/(21 × 5 × 31) =
(1 × 13 × 263)/(2 × 5 × 31) =
3.419/310
Der Bruch: 10.664/655
10.664/655 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.664 = 23 × 31 × 43
655 = 5 × 131
ggT (10.664; 655) = 1
Der Bruch: 963.002/1.403
963.002/1.403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.002 = 2 × 481.501
1.403 = 23 × 61
ggT (963.002; 1.403) = 1
Der Bruch: 1.071/628
1.071/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.071 = 32 × 7 × 17
628 = 22 × 157
ggT (1.071; 628) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 624/1.036 × 8.799/659 × 6.838/620 × 10.664/655 × 963.002/1.403 × 1.071/628 =
- 156/259 × 8.799/659 × 3.419/310 × 10.664/655 × 963.002/1.403 × 1.071/628
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 156/259 × 8.799/659 × 3.419/310 × 10.664/655 × 963.002/1.403 × 1.071/628 =
- (156 × 8.799 × 3.419 × 10.664 × 963.002 × 1.071) / (259 × 659 × 310 × 655 × 1.403 × 628) =
- (22 × 3 × 13 × 3 × 7 × 419 × 13 × 263 × 23 × 31 × 43 × 2 × 481.501 × 32 × 7 × 17) / (7 × 37 × 659 × 2 × 5 × 31 × 5 × 131 × 23 × 61 × 22 × 157) =
- (26 × 34 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 263 × 419 × 481.501) / (23 × 52 × 7 × 23 × 31 × 37 × 61 × 131 × 157 × 659)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 263 × 419 × 481.501; 23 × 52 × 7 × 23 × 31 × 37 × 61 × 131 × 157 × 659) = 23 × 7 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 263 × 419 × 481.501) / (23 × 52 × 7 × 23 × 31 × 37 × 61 × 131 × 157 × 659) =
- ((26 × 34 × 72 × 132 × 17 × 31 × 43 × 263 × 419 × 481.501) : (23 × 7 × 31)) / ((23 × 52 × 7 × 23 × 31 × 37 × 61 × 131 × 157 × 659) : (23 × 7 × 31)) =
- (26 : 23 × 34 × 72 : 7 × 132 × 17 × 31 : 31 × 43 × 263 × 419 × 481.501)/(23 : 23 × 52 × 7 : 7 × 23 × 31 : 31 × 37 × 61 × 131 × 157 × 659) =
- (2(6 - 3) × 34 × 7(2 - 1) × 132 × 17 × 1 × 43 × 263 × 419 × 481.501)/(2(3 - 3) × 52 × 1 × 23 × 1 × 37 × 61 × 131 × 157 × 659) =
- (23 × 34 × 71 × 132 × 17 × 1 × 43 × 263 × 419 × 481.501)/(20 × 52 × 1 × 23 × 1 × 37 × 61 × 131 × 157 × 659) =
- (23 × 34 × 7 × 132 × 17 × 1 × 43 × 263 × 419 × 481.501)/(1 × 52 × 1 × 23 × 1 × 37 × 61 × 131 × 157 × 659) =
- (23 × 34 × 7 × 132 × 17 × 43 × 263 × 419 × 481.501)/(52 × 23 × 37 × 61 × 131 × 157 × 659) =
- (8 × 81 × 7 × 169 × 17 × 43 × 263 × 419 × 481.501)/(25 × 23 × 37 × 61 × 131 × 157 × 659) =
- 29.733.367.063.768.274.088/17.589.592.022.075
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.733.367.063.768.274.088 : 17.589.592.022.075 = - 1.690.395 und der Rest = - 8.657.612.804.463 ⇒
- 29.733.367.063.768.274.088 = - 1.690.395 × 17.589.592.022.075 - 8.657.612.804.463 ⇒
- 29.733.367.063.768.274.088/17.589.592.022.075 =
( - 1.690.395 × 17.589.592.022.075 - 8.657.612.804.463)/17.589.592.022.075 =
( - 1.690.395 × 17.589.592.022.075)/17.589.592.022.075 - 8.657.612.804.463/17.589.592.022.075 =
- 1.690.395 - 8.657.612.804.463/17.589.592.022.075 =
- 1.690.395 8.657.612.804.463/17.589.592.022.075
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.690.395 - 8.657.612.804.463/17.589.592.022.075 =
- 1.690.395 - 8.657.612.804.463 : 17.589.592.022.075 ≈
- 1.690.395,492200887525 ≈
- 1.690.395,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.690.395,492200887525 =
- 1.690.395,492200887525 × 100/100 =
( - 1.690.395,492200887525 × 100)/100 =
- 169.039.549,220088752472/100 ≈
- 169.039.549,220088752472% ≈
- 169.039.549,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
624/1.036 × 8.799/659 × 6.838/620 × - 10.664/655 × 963.002/1.403 × 1.071/628 = - 29.733.367.063.768.274.088/17.589.592.022.075
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
624/1.036 × 8.799/659 × 6.838/620 × - 10.664/655 × 963.002/1.403 × 1.071/628 = - 1.690.395 8.657.612.804.463/17.589.592.022.075
Als Dezimalzahl:
624/1.036 × 8.799/659 × 6.838/620 × - 10.664/655 × 963.002/1.403 × 1.071/628 ≈ - 1.690.395,49
In Prozent:
624/1.036 × 8.799/659 × 6.838/620 × - 10.664/655 × 963.002/1.403 × 1.071/628 ≈ - 169.039.549,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.