623/954 × - 8.713/599 × - 6.772/583 × - 10.549/598 × - 962.885/1.359 × - 998/585 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
623/954 × - 8.713/599 × - 6.772/583 × - 10.549/598 × - 962.885/1.359 × - 998/585 =
- 623/954 × 8.713/599 × 6.772/583 × 10.549/598 × 962.885/1.359 × 998/585
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 623/954
623/954 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
623 = 7 × 89
954 = 2 × 32 × 53
ggT (623; 954) = 1
Der Bruch: 8.713/599
8.713/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.713 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.713; 599) = 1
Der Bruch: 6.772/583
6.772/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.772 = 22 × 1.693
583 = 11 × 53
ggT (6.772; 583) = 1
Der Bruch: 10.549/598
10.549/598 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.549 = 7 × 11 × 137
598 = 2 × 13 × 23
ggT (10.549; 598) = 1
Der Bruch: 962.885/1.359
962.885/1.359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.885 = 5 × 7 × 11 × 41 × 61
1.359 = 32 × 151
ggT (962.885; 1.359) = 1
Der Bruch: 998/585
998/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
998 = 2 × 499
585 = 32 × 5 × 13
ggT (998; 585) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 623/954 × 8.713/599 × 6.772/583 × 10.549/598 × 962.885/1.359 × 998/585 =
- (623 × 8.713 × 6.772 × 10.549 × 962.885 × 998) / (954 × 599 × 583 × 598 × 1.359 × 585) =
- (7 × 89 × 8.713 × 22 × 1.693 × 7 × 11 × 137 × 5 × 7 × 11 × 41 × 61 × 2 × 499) / (2 × 32 × 53 × 599 × 11 × 53 × 2 × 13 × 23 × 32 × 151 × 32 × 5 × 13) =
- (23 × 5 × 73 × 112 × 41 × 61 × 89 × 137 × 499 × 1.693 × 8.713) / (22 × 36 × 5 × 11 × 132 × 23 × 532 × 151 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 73 × 112 × 41 × 61 × 89 × 137 × 499 × 1.693 × 8.713; 22 × 36 × 5 × 11 × 132 × 23 × 532 × 151 × 599) = 22 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 73 × 112 × 41 × 61 × 89 × 137 × 499 × 1.693 × 8.713) / (22 × 36 × 5 × 11 × 132 × 23 × 532 × 151 × 599) =
- ((23 × 5 × 73 × 112 × 41 × 61 × 89 × 137 × 499 × 1.693 × 8.713) : (22 × 5 × 11)) / ((22 × 36 × 5 × 11 × 132 × 23 × 532 × 151 × 599) : (22 × 5 × 11)) =
- (23 : 22 × 5 : 5 × 73 × 112 : 11 × 41 × 61 × 89 × 137 × 499 × 1.693 × 8.713)/(22 : 22 × 36 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 23 × 532 × 151 × 599) =
- (2(3 - 2) × 1 × 73 × 11(2 - 1) × 41 × 61 × 89 × 137 × 499 × 1.693 × 8.713)/(2(2 - 2) × 36 × 1 × 1 × 132 × 23 × 532 × 151 × 599) =
- (21 × 1 × 73 × 111 × 41 × 61 × 89 × 137 × 499 × 1.693 × 8.713)/(20 × 36 × 1 × 1 × 132 × 23 × 532 × 151 × 599) =
- (2 × 1 × 73 × 11 × 41 × 61 × 89 × 137 × 499 × 1.693 × 8.713)/(1 × 36 × 1 × 1 × 132 × 23 × 532 × 151 × 599) =
- (2 × 73 × 11 × 41 × 61 × 89 × 137 × 499 × 1.693 × 8.713)/(36 × 132 × 23 × 532 × 151 × 599) =
- (2 × 343 × 11 × 41 × 61 × 89 × 137 × 499 × 1.693 × 8.713)/(729 × 169 × 23 × 2.809 × 151 × 599) =
- 1.693.816.207.537.807.304.798/719.942.112.136.143
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.693.816.207.537.807.304.798 : 719.942.112.136.143 = - 2.352.711 und der Rest = - 480.951.870.171.125 ⇒
- 1.693.816.207.537.807.304.798 = - 2.352.711 × 719.942.112.136.143 - 480.951.870.171.125 ⇒
- 1.693.816.207.537.807.304.798/719.942.112.136.143 =
( - 2.352.711 × 719.942.112.136.143 - 480.951.870.171.125)/719.942.112.136.143 =
( - 2.352.711 × 719.942.112.136.143)/719.942.112.136.143 - 480.951.870.171.125/719.942.112.136.143 =
- 2.352.711 - 480.951.870.171.125/719.942.112.136.143 =
- 2.352.711 480.951.870.171.125/719.942.112.136.143
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.352.711 - 480.951.870.171.125/719.942.112.136.143 =
- 2.352.711 - 480.951.870.171.125 : 719.942.112.136.143 ≈
- 2.352.711,668042419055 ≈
- 2.352.711,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.352.711,668042419055 =
- 2.352.711,668042419055 × 100/100 =
( - 2.352.711,668042419055 × 100)/100 =
- 235.271.166,804241905518/100 =
- 235.271.166,804241905518% ≈
- 235.271.166,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
623/954 × - 8.713/599 × - 6.772/583 × - 10.549/598 × - 962.885/1.359 × - 998/585 = - 1.693.816.207.537.807.304.798/719.942.112.136.143
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
623/954 × - 8.713/599 × - 6.772/583 × - 10.549/598 × - 962.885/1.359 × - 998/585 = - 2.352.711 480.951.870.171.125/719.942.112.136.143
Als Dezimalzahl:
623/954 × - 8.713/599 × - 6.772/583 × - 10.549/598 × - 962.885/1.359 × - 998/585 ≈ - 2.352.711,67
In Prozent:
623/954 × - 8.713/599 × - 6.772/583 × - 10.549/598 × - 962.885/1.359 × - 998/585 ≈ - 235.271.166,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.