622/351 × - 665/325 × 632/317 × 100.516/352 × - 646/334 × 100.522/318 × 1.506/355 × 10.525/316 × 10.536/353 × - 10.520/326 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
622/351 × - 665/325 × 632/317 × 100.516/352 × - 646/334 × 100.522/318 × 1.506/355 × 10.525/316 × 10.536/353 × - 10.520/326 =
- 622/351 × 665/325 × 632/317 × 100.516/352 × 646/334 × 100.522/318 × 1.506/355 × 10.525/316 × 10.536/353 × 10.520/326
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 622/351
622/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
622 = 2 × 311
351 = 33 × 13
ggT (622; 351) = 1
Der Bruch: 665/325
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
665 = 5 × 7 × 19
325 = 52 × 13
ggT (665; 325) = 5
665/325 =
(665 : 5)/(325 : 5) =
133/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
665/325 =
(5 × 7 × 19)/(52 × 13) =
((5 × 7 × 19) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 19)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 7 × 19)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 19)/(51 × 13) =
(1 × 7 × 19)/(5 × 13) =
133/65
Der Bruch: 632/317
632/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
632 = 23 × 79
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (632; 317) = 1
Der Bruch: 100.516/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.516 = 22 × 13 × 1.933
352 = 25 × 11
ggT (100.516; 352) = 22 = 4
100.516/352 =
(100.516 : 4)/(352 : 4) =
25.129/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.516/352 =
(22 × 13 × 1.933)/(25 × 11) =
((22 × 13 × 1.933) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 1.933)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 13 × 1.933)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 13 × 1.933)/(23 × 11) =
(1 × 13 × 1.933)/(23 × 11) =
25.129/88
Der Bruch: 646/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
646 = 2 × 17 × 19
334 = 2 × 167
ggT (646; 334) = 2
646/334 =
(646 : 2)/(334 : 2) =
323/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
646/334 =
(2 × 17 × 19)/(2 × 167) =
((2 × 17 × 19) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 17 × 19)/(1 × 167) =
323/167
Der Bruch: 100.522/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.522 = 2 × 50.261
318 = 2 × 3 × 53
ggT (100.522; 318) = 2
100.522/318 =
(100.522 : 2)/(318 : 2) =
50.261/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.522/318 =
(2 × 50.261)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 50.261) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 50.261)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 50.261)/(1 × 3 × 53) =
50.261/159
Der Bruch: 1.506/355
1.506/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.506 = 2 × 3 × 251
355 = 5 × 71
ggT (1.506; 355) = 1
Der Bruch: 10.525/316
10.525/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.525 = 52 × 421
316 = 22 × 79
ggT (10.525; 316) = 1
Der Bruch: 10.536/353
10.536/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.536 = 23 × 3 × 439
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.536; 353) = 1
Der Bruch: 10.520/326
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.520 = 23 × 5 × 263
326 = 2 × 163
ggT (10.520; 326) = 2
10.520/326 =
(10.520 : 2)/(326 : 2) =
5.260/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.520/326 =
(23 × 5 × 263)/(2 × 163) =
((23 × 5 × 263) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 263)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 5 × 263)/(1 × 163) =
(22 × 5 × 263)/(1 × 163) =
5.260/163
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 622/351 × 665/325 × 632/317 × 100.516/352 × 646/334 × 100.522/318 × 1.506/355 × 10.525/316 × 10.536/353 × 10.520/326 =
- 622/351 × 133/65 × 632/317 × 25.129/88 × 323/167 × 50.261/159 × 1.506/355 × 10.525/316 × 10.536/353 × 5.260/163
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 622/351 × 133/65 × 632/317 × 25.129/88 × 323/167 × 50.261/159 × 1.506/355 × 10.525/316 × 10.536/353 × 5.260/163 =
- (622 × 133 × 632 × 25.129 × 323 × 50.261 × 1.506 × 10.525 × 10.536 × 5.260) / (351 × 65 × 317 × 88 × 167 × 159 × 355 × 316 × 353 × 163) =
- (2 × 311 × 7 × 19 × 23 × 79 × 13 × 1.933 × 17 × 19 × 50.261 × 2 × 3 × 251 × 52 × 421 × 23 × 3 × 439 × 22 × 5 × 263) / (33 × 13 × 5 × 13 × 317 × 23 × 11 × 167 × 3 × 53 × 5 × 71 × 22 × 79 × 353 × 163) =
- (210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 79 × 251 × 263 × 311 × 421 × 439 × 1.933 × 50.261) / (25 × 34 × 52 × 11 × 132 × 53 × 71 × 79 × 163 × 167 × 317 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 79 × 251 × 263 × 311 × 421 × 439 × 1.933 × 50.261; 25 × 34 × 52 × 11 × 132 × 53 × 71 × 79 × 163 × 167 × 317 × 353) = 25 × 32 × 52 × 13 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 79 × 251 × 263 × 311 × 421 × 439 × 1.933 × 50.261) / (25 × 34 × 52 × 11 × 132 × 53 × 71 × 79 × 163 × 167 × 317 × 353) =
- ((210 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 192 × 79 × 251 × 263 × 311 × 421 × 439 × 1.933 × 50.261) : (25 × 32 × 52 × 13 × 79)) / ((25 × 34 × 52 × 11 × 132 × 53 × 71 × 79 × 163 × 167 × 317 × 353) : (25 × 32 × 52 × 13 × 79)) =
- (210 : 25 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 × 13 : 13 × 17 × 192 × 79 : 79 × 251 × 263 × 311 × 421 × 439 × 1.933 × 50.261)/(25 : 25 × 34 : 32 × 52 : 52 × 11 × 132 : 13 × 53 × 71 × 79 : 79 × 163 × 167 × 317 × 353) =
- (2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 17 × 192 × 1 × 251 × 263 × 311 × 421 × 439 × 1.933 × 50.261)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1) × 53 × 71 × 1 × 163 × 167 × 317 × 353) =
- (25 × 30 × 51 × 7 × 1 × 17 × 192 × 1 × 251 × 263 × 311 × 421 × 439 × 1.933 × 50.261)/(20 × 32 × 50 × 11 × 13 × 53 × 71 × 1 × 163 × 167 × 317 × 353) =
- (25 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 192 × 1 × 251 × 263 × 311 × 421 × 439 × 1.933 × 50.261)/(1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 53 × 71 × 1 × 163 × 167 × 317 × 353) =
- (25 × 5 × 7 × 17 × 192 × 251 × 263 × 311 × 421 × 439 × 1.933 × 50.261)/(32 × 11 × 13 × 53 × 71 × 163 × 167 × 317 × 353) =
- (32 × 5 × 7 × 17 × 361 × 251 × 263 × 311 × 421 × 439 × 1.933 × 50.261)/(9 × 11 × 13 × 53 × 71 × 163 × 167 × 317 × 353) =
- 2.533.807.400.089.009.823.766.374.240/14.751.996.761.917.701
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.533.807.400.089.009.823.766.374.240 : 14.751.996.761.917.701 = - 171.760.300.722 und der Rest = - 12.055.262.591.494.118 ⇒
- 2.533.807.400.089.009.823.766.374.240 = - 171.760.300.722 × 14.751.996.761.917.701 - 12.055.262.591.494.118 ⇒
- 2.533.807.400.089.009.823.766.374.240/14.751.996.761.917.701 =
( - 171.760.300.722 × 14.751.996.761.917.701 - 12.055.262.591.494.118)/14.751.996.761.917.701 =
( - 171.760.300.722 × 14.751.996.761.917.701)/14.751.996.761.917.701 - 12.055.262.591.494.118/14.751.996.761.917.701 =
- 171.760.300.722 - 12.055.262.591.494.118/14.751.996.761.917.701 =
- 171.760.300.722 12.055.262.591.494.118/14.751.996.761.917.701
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 171.760.300.722 - 12.055.262.591.494.118/14.751.996.761.917.701 =
- 171.760.300.722 - 12.055.262.591.494.118 : 14.751.996.761.917.701 ≈
- 171.760.300.722,817195311662 ≈
- 171.760.300.722,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 171.760.300.722,817195311662 =
- 171.760.300.722,817195311662 × 100/100 =
( - 171.760.300.722,817195311662 × 100)/100 =
- 17.176.030.072.281,719531166213/100 ≈
- 17.176.030.072.281,719531166213% ≈
- 17.176.030.072.281,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
622/351 × - 665/325 × 632/317 × 100.516/352 × - 646/334 × 100.522/318 × 1.506/355 × 10.525/316 × 10.536/353 × - 10.520/326 = - 2.533.807.400.089.009.823.766.374.240/14.751.996.761.917.701
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
622/351 × - 665/325 × 632/317 × 100.516/352 × - 646/334 × 100.522/318 × 1.506/355 × 10.525/316 × 10.536/353 × - 10.520/326 = - 171.760.300.722 12.055.262.591.494.118/14.751.996.761.917.701
Als Dezimalzahl:
622/351 × - 665/325 × 632/317 × 100.516/352 × - 646/334 × 100.522/318 × 1.506/355 × 10.525/316 × 10.536/353 × - 10.520/326 ≈ - 171.760.300.722,82
In Prozent:
622/351 × - 665/325 × 632/317 × 100.516/352 × - 646/334 × 100.522/318 × 1.506/355 × 10.525/316 × 10.536/353 × - 10.520/326 ≈ - 17.176.030.072.281,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.