621/967 × - 8.721/639 × - 6.772/592 × - 10.571/584 × - 962.911/1.382 × - 1.009/595 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
621/967 × - 8.721/639 × - 6.772/592 × - 10.571/584 × - 962.911/1.382 × - 1.009/595 =
- 621/967 × 8.721/639 × 6.772/592 × 10.571/584 × 962.911/1.382 × 1.009/595
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 621/967
621/967 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
967 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (621; 967) = 1
Der Bruch: 8.721/639
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.721 = 33 × 17 × 19
639 = 32 × 71
ggT (8.721; 639) = 32 = 9
8.721/639 =
(8.721 : 9)/(639 : 9) =
969/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.721/639 =
(33 × 17 × 19)/(32 × 71) =
((33 × 17 × 19) : 32)/((32 × 71) : 32) =
(33 : 32 × 17 × 19)/(32 : 32 × 71) =
(3(3 - 2) × 17 × 19)/(3(2 - 2) × 71) =
(31 × 17 × 19)/(30 × 71) =
(3 × 17 × 19)/(1 × 71) =
969/71
Der Bruch: 6.772/592
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.772 = 22 × 1.693
592 = 24 × 37
ggT (6.772; 592) = 22 = 4
6.772/592 =
(6.772 : 4)/(592 : 4) =
1.693/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.772/592 =
(22 × 1.693)/(24 × 37) =
((22 × 1.693) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 1.693)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 1.693)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 1.693)/(22 × 37) =
(1 × 1.693)/(22 × 37) =
1.693/148
Der Bruch: 10.571/584
10.571/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.571 = 11 × 312
584 = 23 × 73
ggT (10.571; 584) = 1
Der Bruch: 962.911/1.382
962.911/1.382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.382 = 2 × 691
ggT (962.911; 1.382) = 1
Der Bruch: 1.009/595
1.009/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.009 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
595 = 5 × 7 × 17
ggT (1.009; 595) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 621/967 × 8.721/639 × 6.772/592 × 10.571/584 × 962.911/1.382 × 1.009/595 =
- 621/967 × 969/71 × 1.693/148 × 10.571/584 × 962.911/1.382 × 1.009/595
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 621/967 × 969/71 × 1.693/148 × 10.571/584 × 962.911/1.382 × 1.009/595 =
- (621 × 969 × 1.693 × 10.571 × 962.911 × 1.009) / (967 × 71 × 148 × 584 × 1.382 × 595) =
- (33 × 23 × 3 × 17 × 19 × 1.693 × 11 × 312 × 962.911 × 1.009) / (967 × 71 × 22 × 37 × 23 × 73 × 2 × 691 × 5 × 7 × 17) =
- (34 × 11 × 17 × 19 × 23 × 312 × 1.009 × 1.693 × 962.911) / (26 × 5 × 7 × 17 × 37 × 71 × 73 × 691 × 967)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 11 × 17 × 19 × 23 × 312 × 1.009 × 1.693 × 962.911; 26 × 5 × 7 × 17 × 37 × 71 × 73 × 691 × 967) = 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 11 × 17 × 19 × 23 × 312 × 1.009 × 1.693 × 962.911) / (26 × 5 × 7 × 17 × 37 × 71 × 73 × 691 × 967) =
- ((34 × 11 × 17 × 19 × 23 × 312 × 1.009 × 1.693 × 962.911) : 17) / ((26 × 5 × 7 × 17 × 37 × 71 × 73 × 691 × 967) : 17) =
- (34 × 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 312 × 1.009 × 1.693 × 962.911)/(26 × 5 × 7 × 17 : 17 × 37 × 71 × 73 × 691 × 967) =
- (34 × 11 × 1 × 19 × 23 × 312 × 1.009 × 1.693 × 962.911)/(26 × 5 × 7 × 1 × 37 × 71 × 73 × 691 × 967) =
- (34 × 11 × 19 × 23 × 312 × 1.009 × 1.693 × 962.911)/(26 × 5 × 7 × 37 × 71 × 73 × 691 × 967) =
- (81 × 11 × 19 × 23 × 961 × 1.009 × 1.693 × 962.911)/(64 × 5 × 7 × 37 × 71 × 73 × 691 × 967) =
- 615.484.047.365.735.129.109/287.035.407.426.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 615.484.047.365.735.129.109 : 287.035.407.426.880 = - 2.144.279 und der Rest = - 50.963.832.309.589 ⇒
- 615.484.047.365.735.129.109 = - 2.144.279 × 287.035.407.426.880 - 50.963.832.309.589 ⇒
- 615.484.047.365.735.129.109/287.035.407.426.880 =
( - 2.144.279 × 287.035.407.426.880 - 50.963.832.309.589)/287.035.407.426.880 =
( - 2.144.279 × 287.035.407.426.880)/287.035.407.426.880 - 50.963.832.309.589/287.035.407.426.880 =
- 2.144.279 - 50.963.832.309.589/287.035.407.426.880 =
- 2.144.279 50.963.832.309.589/287.035.407.426.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.144.279 - 50.963.832.309.589/287.035.407.426.880 =
- 2.144.279 - 50.963.832.309.589 : 287.035.407.426.880 ≈
- 2.144.279,177552423816 ≈
- 2.144.279,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.144.279,177552423816 =
- 2.144.279,177552423816 × 100/100 =
( - 2.144.279,177552423816 × 100)/100 =
- 214.427.917,755242381577/100 ≈
- 214.427.917,755242381577% ≈
- 214.427.917,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
621/967 × - 8.721/639 × - 6.772/592 × - 10.571/584 × - 962.911/1.382 × - 1.009/595 = - 615.484.047.365.735.129.109/287.035.407.426.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
621/967 × - 8.721/639 × - 6.772/592 × - 10.571/584 × - 962.911/1.382 × - 1.009/595 = - 2.144.279 50.963.832.309.589/287.035.407.426.880
Als Dezimalzahl:
621/967 × - 8.721/639 × - 6.772/592 × - 10.571/584 × - 962.911/1.382 × - 1.009/595 ≈ - 2.144.279,18
In Prozent:
621/967 × - 8.721/639 × - 6.772/592 × - 10.571/584 × - 962.911/1.382 × - 1.009/595 ≈ - 214.427.917,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.