621/933 × - 8.705/628 × 6.735/587 × - 10.532/576 × - 962.871/1.353 × 985/560 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
621/933 × - 8.705/628 × 6.735/587 × - 10.532/576 × - 962.871/1.353 × 985/560 =
- 621/933 × 8.705/628 × 6.735/587 × 10.532/576 × 962.871/1.353 × 985/560
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 621/933
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
933 = 3 × 311
ggT (621; 933) = 3
621/933 =
(621 : 3)/(933 : 3) =
207/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
621/933 =
(33 × 23)/(3 × 311) =
((33 × 23) : 3)/((3 × 311) : 3) =
(33 : 3 × 23)/(3 : 3 × 311) =
(3(3 - 1) × 23)/(1 × 311) =
(32 × 23)/(1 × 311) =
207/311
Der Bruch: 8.705/628
8.705/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.705 = 5 × 1.741
628 = 22 × 157
ggT (8.705; 628) = 1
Der Bruch: 6.735/587
6.735/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.735 = 3 × 5 × 449
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.735; 587) = 1
Der Bruch: 10.532/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.532 = 22 × 2.633
576 = 26 × 32
ggT (10.532; 576) = 22 = 4
10.532/576 =
(10.532 : 4)/(576 : 4) =
2.633/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.532/576 =
(22 × 2.633)/(26 × 32) =
((22 × 2.633) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 2.633)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 2.633)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 2.633)/(24 × 32) =
(1 × 2.633)/(24 × 32) =
2.633/144
Der Bruch: 962.871/1.353
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.871 = 3 × 7 × 13 × 3.527
1.353 = 3 × 11 × 41
ggT (962.871; 1.353) = 3
962.871/1.353 =
(962.871 : 3)/(1.353 : 3) =
320.957/451
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.871/1.353 =
(3 × 7 × 13 × 3.527)/(3 × 11 × 41) =
((3 × 7 × 13 × 3.527) : 3)/((3 × 11 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13 × 3.527)/(3 : 3 × 11 × 41) =
(1 × 7 × 13 × 3.527)/(1 × 11 × 41) =
320.957/451
Der Bruch: 985/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
985 = 5 × 197
560 = 24 × 5 × 7
ggT (985; 560) = 5
985/560 =
(985 : 5)/(560 : 5) =
197/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
985/560 =
(5 × 197)/(24 × 5 × 7) =
((5 × 197) : 5)/((24 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 197)/(24 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 197)/(24 × 1 × 7) =
197/112
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 621/933 × 8.705/628 × 6.735/587 × 10.532/576 × 962.871/1.353 × 985/560 =
- 207/311 × 8.705/628 × 6.735/587 × 2.633/144 × 320.957/451 × 197/112
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 207/311 × 8.705/628 × 6.735/587 × 2.633/144 × 320.957/451 × 197/112 =
- (207 × 8.705 × 6.735 × 2.633 × 320.957 × 197) / (311 × 628 × 587 × 144 × 451 × 112) =
- (32 × 23 × 5 × 1.741 × 3 × 5 × 449 × 2.633 × 7 × 13 × 3.527 × 197) / (311 × 22 × 157 × 587 × 24 × 32 × 11 × 41 × 24 × 7) =
- (33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 197 × 449 × 1.741 × 2.633 × 3.527) / (210 × 32 × 7 × 11 × 41 × 157 × 311 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 197 × 449 × 1.741 × 2.633 × 3.527; 210 × 32 × 7 × 11 × 41 × 157 × 311 × 587) = 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 197 × 449 × 1.741 × 2.633 × 3.527) / (210 × 32 × 7 × 11 × 41 × 157 × 311 × 587) =
- ((33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 197 × 449 × 1.741 × 2.633 × 3.527) : (32 × 7)) / ((210 × 32 × 7 × 11 × 41 × 157 × 311 × 587) : (32 × 7)) =
- (33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 23 × 197 × 449 × 1.741 × 2.633 × 3.527)/(210 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 41 × 157 × 311 × 587) =
- (3(3 - 2) × 52 × 1 × 13 × 23 × 197 × 449 × 1.741 × 2.633 × 3.527)/(210 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 41 × 157 × 311 × 587) =
- (31 × 52 × 1 × 13 × 23 × 197 × 449 × 1.741 × 2.633 × 3.527)/(210 × 30 × 1 × 11 × 41 × 157 × 311 × 587) =
- (3 × 52 × 1 × 13 × 23 × 197 × 449 × 1.741 × 2.633 × 3.527)/(210 × 1 × 1 × 11 × 41 × 157 × 311 × 587) =
- (3 × 52 × 13 × 23 × 197 × 449 × 1.741 × 2.633 × 3.527)/(210 × 11 × 41 × 157 × 311 × 587) =
- (3 × 25 × 13 × 23 × 197 × 449 × 1.741 × 2.633 × 3.527)/(1.024 × 11 × 41 × 157 × 311 × 587) =
- 32.070.084.835.200.836.775/13.236.545.022.976
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 32.070.084.835.200.836.775 : 13.236.545.022.976 = - 2.422.844 und der Rest = - 1.145.553.573.031 ⇒
- 32.070.084.835.200.836.775 = - 2.422.844 × 13.236.545.022.976 - 1.145.553.573.031 ⇒
- 32.070.084.835.200.836.775/13.236.545.022.976 =
( - 2.422.844 × 13.236.545.022.976 - 1.145.553.573.031)/13.236.545.022.976 =
( - 2.422.844 × 13.236.545.022.976)/13.236.545.022.976 - 1.145.553.573.031/13.236.545.022.976 =
- 2.422.844 - 1.145.553.573.031/13.236.545.022.976 =
- 2.422.844 1.145.553.573.031/13.236.545.022.976
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.422.844 - 1.145.553.573.031/13.236.545.022.976 =
- 2.422.844 - 1.145.553.573.031 : 13.236.545.022.976 ≈
- 2.422.844,086544757038 ≈
- 2.422.844,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.422.844,086544757038 =
- 2.422.844,086544757038 × 100/100 =
( - 2.422.844,086544757038 × 100)/100 =
- 242.284.408,654475703762/100 ≈
- 242.284.408,654475703762% ≈
- 242.284.408,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
621/933 × - 8.705/628 × 6.735/587 × - 10.532/576 × - 962.871/1.353 × 985/560 = - 32.070.084.835.200.836.775/13.236.545.022.976
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
621/933 × - 8.705/628 × 6.735/587 × - 10.532/576 × - 962.871/1.353 × 985/560 = - 2.422.844 1.145.553.573.031/13.236.545.022.976
Als Dezimalzahl:
621/933 × - 8.705/628 × 6.735/587 × - 10.532/576 × - 962.871/1.353 × 985/560 ≈ - 2.422.844,09
In Prozent:
621/933 × - 8.705/628 × 6.735/587 × - 10.532/576 × - 962.871/1.353 × 985/560 ≈ - 242.284.408,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.