⁶²¹/₉₂₁ × - ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × - ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × - ⁹⁷⁴/₅₈₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶²¹/₉₂₁ × - ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × - ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × - ⁹⁷⁴/₅₈₀ =

- ⁶²¹/₉₂₁ × ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × ⁹⁷⁴/₅₈₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶²¹/₉₂₁

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

621 = 3³ × 23

921 = 3 × 307

ggT (621; 921) = 3

⁶²¹/₉₂₁ =

^{(621 : 3)}/_{(921 : 3)} =

²⁰⁷/₃₀₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁶²¹/₉₂₁ =

^{(3³ × 23)}/_{(3 × 307)} =

^{((3³ × 23) : 3)}/_{((3 × 307) : 3)} =

^{(3³ : 3 × 23)}/_{(3 : 3 × 307)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 23)}/_{(1 × 307)} =

^{(3² × 23)}/_{(1 × 307)} =

²⁰⁷/₃₀₇

Der Bruch: ^8.687/₆₂₂

^8.687/₆₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.687 = 7 × 17 × 73

622 = 2 × 311

ggT (8.687; 622) = 1

Der Bruch: ^6.741/₅₆₃

^6.741/₅₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.741 = 3² × 7 × 107

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (6.741; 563) = 1

Der Bruch: ^10.543/₅₉₂

^10.543/₅₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.543 = 13 × 811

592 = 2⁴ × 37

ggT (10.543; 592) = 1

Der Bruch: ^962.864/_1.356

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.864 = 2⁴ × 7 × 8.597

1.356 = 2² × 3 × 113

ggT (962.864; 1.356) = 2² = 4

^962.864/_1.356 =

^{(962.864 : 4)}/_{(1.356 : 4)} =

^240.716/₃₃₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.864/_1.356 =

^{(2⁴ × 7 × 8.597)}/_{(2² × 3 × 113)} =

^{((2⁴ × 7 × 8.597) : 2²)}/_{((2² × 3 × 113) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 7 × 8.597)}/_{(2² : 2² × 3 × 113)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 7 × 8.597)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 113)} =

^{(2² × 7 × 8.597)}/_{(2⁰ × 3 × 113)} =

^{(2² × 7 × 8.597)}/_{(1 × 3 × 113)} =

^240.716/₃₃₉

Der Bruch: ⁹⁷⁴/₅₈₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

974 = 2 × 487

580 = 2² × 5 × 29

ggT (974; 580) = 2

⁹⁷⁴/₅₈₀ =

^{(974 : 2)}/_{(580 : 2)} =

⁴⁸⁷/₂₉₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁹⁷⁴/₅₈₀ =

^{(2 × 487)}/_{(2² × 5 × 29)} =

^{((2 × 487) : 2)}/_{((2² × 5 × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 487)}/_{(2² : 2 × 5 × 29)} =

^{(1 × 487)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5 × 29)} =

^{(1 × 487)}/_{(2¹ × 5 × 29)} =

^{(1 × 487)}/_{(2 × 5 × 29)} =

⁴⁸⁷/₂₉₀

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶²¹/₉₂₁ × ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × ⁹⁷⁴/₅₈₀ =

- ²⁰⁷/₃₀₇ × ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × ^10.543/₅₉₂ × ^240.716/₃₃₉ × ⁴⁸⁷/₂₉₀

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ²⁰⁷/₃₀₇ × ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × ^10.543/₅₉₂ × ^240.716/₃₃₉ × ⁴⁸⁷/₂₉₀ =

- ^{(207 × 8.687 × 6.741 × 10.543 × 240.716 × 487)} / _{(307 × 622 × 563 × 592 × 339 × 290)} =

- ^{(3² × 23 × 7 × 17 × 73 × 3² × 7 × 107 × 13 × 811 × 2² × 7 × 8.597 × 487)} / _{(307 × 2 × 311 × 563 × 2⁴ × 37 × 3 × 113 × 2 × 5 × 29)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)} / _{(2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2² × 3⁴ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597; 2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563) = 2² × 3

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2² × 3⁴ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)} / _{(2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{((2² × 3⁴ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597) : (2² × 3))} / _{((2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563) : (2² × 3))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁴ : 3 × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)}/_{(2⁶ : 2² × 3 : 3 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 1)} × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)}/_{(2^{(6 - 2)} × 1 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{(2⁰ × 3³ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)}/_{(2⁴ × 1 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{(1 × 3³ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)}/_{(2⁴ × 1 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{(3³ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)}/_{(2⁴ × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{(27 × 343 × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)}/_{(16 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{1.248.479.379.928.381.961.997}/_{521.405.144.415.920}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.248.479.379.928.381.961.997 : 521.405.144.415.920 = - 2.394.451 und der Rest = - 310.476.537.902.077 ⇒

- 1.248.479.379.928.381.961.997 = - 2.394.451 × 521.405.144.415.920 - 310.476.537.902.077 ⇒

- ^{1.248.479.379.928.381.961.997}/_{521.405.144.415.920} =

^{( - 2.394.451 × 521.405.144.415.920 - 310.476.537.902.077)}/_{521.405.144.415.920} =

^{( - 2.394.451 × 521.405.144.415.920)}/_{521.405.144.415.920} - ^{310.476.537.902.077}/_{521.405.144.415.920} =

- 2.394.451 - ^{310.476.537.902.077}/_{521.405.144.415.920} =

- 2.394.451 ^{310.476.537.902.077}/_{521.405.144.415.920}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.394.451 - ^{310.476.537.902.077}/_{521.405.144.415.920} =

- 2.394.451 - 310.476.537.902.077 : 521.405.144.415.920 ≈

- 2.394.451,59546120944 ≈

- 2.394.451,6

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.394.451,59546120944 =

- 2.394.451,59546120944 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.394.451,59546120944 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 239.445.159,546120943988}/₁₀₀ ≈

- 239.445.159,546120943988% ≈

- 239.445.159,55%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶²¹/₉₂₁ × - ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × - ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × - ⁹⁷⁴/₅₈₀ = - ^{1.248.479.379.928.381.961.997}/_{521.405.144.415.920}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶²¹/₉₂₁ × - ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × - ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × - ⁹⁷⁴/₅₈₀ = - 2.394.451 ^{310.476.537.902.077}/_{521.405.144.415.920}

Als Dezimalzahl:
⁶²¹/₉₂₁ × - ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × - ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × - ⁹⁷⁴/₅₈₀ ≈ - 2.394.451,6

In Prozent:
⁶²¹/₉₂₁ × - ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × - ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × - ⁹⁷⁴/₅₈₀ ≈ - 239.445.159,55%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁶²⁷/₉₂₈ × ^8.698/₆₃₀ × ^6.749/₅₆₆ × - ^10.554/₆₀₀ × ^962.874/_1.359 × - ⁹⁸²/₅₈₂

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

621/921 × - 8.687/622 × 6.741/563 × - 10.543/592 × 962.864/1.356 × - 974/580 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

621/921 × - 8.687/622 × 6.741/563 × - 10.543/592 × 962.864/1.356 × - 974/580 =

- 621/921 × 8.687/622 × 6.741/563 × 10.543/592 × 962.864/1.356 × 974/580

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 621/921

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

621 = 33 × 23

921 = 3 × 307

ggT (621; 921) = 3

621/921 =

(621 : 3)/(921 : 3) =

207/307

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

621/921 =

(33 × 23)/(3 × 307) =

((33 × 23) : 3)/((3 × 307) : 3) =

(33 : 3 × 23)/(3 : 3 × 307) =

(3(3 - 1) × 23)/(1 × 307) =

(32 × 23)/(1 × 307) =

207/307

Der Bruch: 8.687/622

8.687/622 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.687 = 7 × 17 × 73

622 = 2 × 311

ggT (8.687; 622) = 1

Der Bruch: 6.741/563

6.741/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.741 = 32 × 7 × 107

563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (6.741; 563) = 1

Der Bruch: 10.543/592

10.543/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.543 = 13 × 811

592 = 24 × 37

ggT (10.543; 592) = 1

Der Bruch: 962.864/1.356

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.864 = 24 × 7 × 8.597

1.356 = 22 × 3 × 113

ggT (962.864; 1.356) = 22 = 4

962.864/1.356 =

(962.864 : 4)/(1.356 : 4) =

240.716/339

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.864/1.356 =

(24 × 7 × 8.597)/(22 × 3 × 113) =

((24 × 7 × 8.597) : 22)/((22 × 3 × 113) : 22) =

(24 : 22 × 7 × 8.597)/(22 : 22 × 3 × 113) =

(2(4 - 2) × 7 × 8.597)/(2(2 - 2) × 3 × 113) =

(22 × 7 × 8.597)/(20 × 3 × 113) =

(22 × 7 × 8.597)/(1 × 3 × 113) =

240.716/339

Der Bruch: 974/580

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

974 = 2 × 487

580 = 22 × 5 × 29

ggT (974; 580) = 2

974/580 =

(974 : 2)/(580 : 2) =

487/290

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

974/580 =

(2 × 487)/(22 × 5 × 29) =

((2 × 487) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =

(2 : 2 × 487)/(22 : 2 × 5 × 29) =

⁶²¹/₉₂₁ × - ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × - ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × - ⁹⁷⁴/₅₈₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁶²¹/₉₂₁ × - ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × - ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × - ⁹⁷⁴/₅₈₀ =

- ⁶²¹/₉₂₁ × ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × ⁹⁷⁴/₅₈₀

Der Bruch: ⁶²¹/₉₂₁

621 = 3³ × 23

⁶²¹/₉₂₁ =

^{(621 : 3)}/_{(921 : 3)} =

²⁰⁷/₃₀₇

⁶²¹/₉₂₁ =

^{(3³ × 23)}/_{(3 × 307)} =

^{((3³ × 23) : 3)}/_{((3 × 307) : 3)} =

^{(3³ : 3 × 23)}/_{(3 : 3 × 307)} =

^{(3^{(3 - 1)} × 23)}/_{(1 × 307)} =

^{(3² × 23)}/_{(1 × 307)} =

²⁰⁷/₃₀₇

Der Bruch: ^8.687/₆₂₂

^8.687/₆₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^6.741/₅₆₃

^6.741/₅₆₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

6.741 = 3² × 7 × 107

Der Bruch: ^10.543/₅₉₂

^10.543/₅₉₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

592 = 2⁴ × 37

Der Bruch: ^962.864/_1.356

962.864 = 2⁴ × 7 × 8.597

1.356 = 2² × 3 × 113

ggT (962.864; 1.356) = 2² = 4

^962.864/_1.356 =

^{(962.864 : 4)}/_{(1.356 : 4)} =

^240.716/₃₃₉

^962.864/_1.356 =

^{(2⁴ × 7 × 8.597)}/_{(2² × 3 × 113)} =

^{((2⁴ × 7 × 8.597) : 2²)}/_{((2² × 3 × 113) : 2²)} =

^{(2⁴ : 2² × 7 × 8.597)}/_{(2² : 2² × 3 × 113)} =

^{(2^{(4 - 2)} × 7 × 8.597)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3 × 113)} =

^{(2² × 7 × 8.597)}/_{(2⁰ × 3 × 113)} =

^{(2² × 7 × 8.597)}/_{(1 × 3 × 113)} =

^240.716/₃₃₉

Der Bruch: ⁹⁷⁴/₅₈₀

580 = 2² × 5 × 29

⁹⁷⁴/₅₈₀ =

^{(974 : 2)}/_{(580 : 2)} =

⁴⁸⁷/₂₉₀

⁹⁷⁴/₅₈₀ =

^{(2 × 487)}/_{(2² × 5 × 29)} =

^{((2 × 487) : 2)}/_{((2² × 5 × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 487)}/_{(2² : 2 × 5 × 29)} =

^{(1 × 487)}/_{(2^{(2 - 1)} × 5 × 29)} =

^{(1 × 487)}/_{(2¹ × 5 × 29)} =

^{(1 × 487)}/_{(2 × 5 × 29)} =

⁴⁸⁷/₂₉₀

- ⁶²¹/₉₂₁ × ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × ⁹⁷⁴/₅₈₀ =

- ²⁰⁷/₃₀₇ × ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × ^10.543/₅₉₂ × ^240.716/₃₃₉ × ⁴⁸⁷/₂₉₀

- ²⁰⁷/₃₀₇ × ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × ^10.543/₅₉₂ × ^240.716/₃₃₉ × ⁴⁸⁷/₂₉₀ =

- ^{(207 × 8.687 × 6.741 × 10.543 × 240.716 × 487)} / _{(307 × 622 × 563 × 592 × 339 × 290)} =

- ^{(3² × 23 × 7 × 17 × 73 × 3² × 7 × 107 × 13 × 811 × 2² × 7 × 8.597 × 487)} / _{(307 × 2 × 311 × 563 × 2⁴ × 37 × 3 × 113 × 2 × 5 × 29)} =

- ^{(2² × 3⁴ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)} / _{(2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2² × 3⁴ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597; 2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563) = 2² × 3

- ^{(2² × 3⁴ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)} / _{(2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{((2² × 3⁴ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597) : (2² × 3))} / _{((2⁶ × 3 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563) : (2² × 3))} =

- ^{(2² : 2² × 3⁴ : 3 × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)}/_{(2⁶ : 2² × 3 : 3 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{(2^{(2 - 2)} × 3^{(4 - 1)} × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)}/_{(2^{(6 - 2)} × 1 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{(2⁰ × 3³ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)}/_{(2⁴ × 1 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{(1 × 3³ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)}/_{(2⁴ × 1 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{(3³ × 7³ × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)}/_{(2⁴ × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{(27 × 343 × 13 × 17 × 23 × 73 × 107 × 487 × 811 × 8.597)}/_{(16 × 5 × 29 × 37 × 113 × 307 × 311 × 563)} =

- ^{1.248.479.379.928.381.961.997}/_{521.405.144.415.920}

- ^{1.248.479.379.928.381.961.997}/_{521.405.144.415.920} =

^{( - 2.394.451 × 521.405.144.415.920 - 310.476.537.902.077)}/_{521.405.144.415.920} =

^{( - 2.394.451 × 521.405.144.415.920)}/_{521.405.144.415.920} - ^{310.476.537.902.077}/_{521.405.144.415.920} =

- 2.394.451 - ^{310.476.537.902.077}/_{521.405.144.415.920} =

- 2.394.451 ^{310.476.537.902.077}/_{521.405.144.415.920}

- 2.394.451 - ^{310.476.537.902.077}/_{521.405.144.415.920} =

- 2.394.451,59546120944 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.394.451,59546120944 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 239.445.159,546120943988}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶²¹/₉₂₁ × - ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × - ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × - ⁹⁷⁴/₅₈₀ = - ^{1.248.479.379.928.381.961.997}/_{521.405.144.415.920}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶²¹/₉₂₁ × - ^8.687/₆₂₂ × ^6.741/₅₆₃ × - ^10.543/₅₉₂ × ^962.864/_1.356 × - ⁹⁷⁴/₅₈₀ = - 2.394.451 ^{310.476.537.902.077}/_{521.405.144.415.920}