621/313 × - 652/323 × 636/296 × 100.510/333 × 651/348 × - 100.513/336 × 1.490/322 × - 10.528/279 × - 10.526/342 × - 10.505/318 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
621/313 × - 652/323 × 636/296 × 100.510/333 × 651/348 × - 100.513/336 × 1.490/322 × - 10.528/279 × - 10.526/342 × - 10.505/318 =
- 621/313 × 652/323 × 636/296 × 100.510/333 × 651/348 × 100.513/336 × 1.490/322 × 10.528/279 × 10.526/342 × 10.505/318
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 621/313
621/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (621; 313) = 1
Der Bruch: 652/323
652/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
652 = 22 × 163
323 = 17 × 19
ggT (652; 323) = 1
Der Bruch: 636/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
296 = 23 × 37
ggT (636; 296) = 22 = 4
636/296 =
(636 : 4)/(296 : 4) =
159/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
636/296 =
(22 × 3 × 53)/(23 × 37) =
((22 × 3 × 53) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 53)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 3 × 53)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 3 × 53)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 37) =
159/74
Der Bruch: 100.510/333
100.510/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.510 = 2 × 5 × 19 × 232
333 = 32 × 37
ggT (100.510; 333) = 1
Der Bruch: 651/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
651 = 3 × 7 × 31
348 = 22 × 3 × 29
ggT (651; 348) = 3
651/348 =
(651 : 3)/(348 : 3) =
217/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
651/348 =
(3 × 7 × 31)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 31)/(22 × 1 × 29) =
217/116
Der Bruch: 100.513/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.513 = 7 × 83 × 173
336 = 24 × 3 × 7
ggT (100.513; 336) = 7
100.513/336 =
(100.513 : 7)/(336 : 7) =
14.359/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.513/336 =
(7 × 83 × 173)/(24 × 3 × 7) =
((7 × 83 × 173) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 83 × 173)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 83 × 173)/(24 × 3 × 1) =
14.359/48
Der Bruch: 1.490/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.490 = 2 × 5 × 149
322 = 2 × 7 × 23
ggT (1.490; 322) = 2
1.490/322 =
(1.490 : 2)/(322 : 2) =
745/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.490/322 =
(2 × 5 × 149)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 149) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 149)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 149)/(1 × 7 × 23) =
745/161
Der Bruch: 10.528/279
10.528/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.528 = 25 × 7 × 47
279 = 32 × 31
ggT (10.528; 279) = 1
Der Bruch: 10.526/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.526 = 2 × 19 × 277
342 = 2 × 32 × 19
ggT (10.526; 342) = 2 × 19 = 38
10.526/342 =
(10.526 : 38)/(342 : 38) =
277/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.526/342 =
(2 × 19 × 277)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 19 × 277) : (2 × 19))/((2 × 32 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 19 : 19 × 277)/(2 : 2 × 32 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 277)/(1 × 32 × 1) =
277/9
Der Bruch: 10.505/318
10.505/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.505 = 5 × 11 × 191
318 = 2 × 3 × 53
ggT (10.505; 318) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 621/313 × 652/323 × 636/296 × 100.510/333 × 651/348 × 100.513/336 × 1.490/322 × 10.528/279 × 10.526/342 × 10.505/318 =
- 621/313 × 652/323 × 159/74 × 100.510/333 × 217/116 × 14.359/48 × 745/161 × 10.528/279 × 277/9 × 10.505/318
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 621/313 × 652/323 × 159/74 × 100.510/333 × 217/116 × 14.359/48 × 745/161 × 10.528/279 × 277/9 × 10.505/318 =
- (621 × 652 × 159 × 100.510 × 217 × 14.359 × 745 × 10.528 × 277 × 10.505) / (313 × 323 × 74 × 333 × 116 × 48 × 161 × 279 × 9 × 318) =
- (33 × 23 × 22 × 163 × 3 × 53 × 2 × 5 × 19 × 232 × 7 × 31 × 83 × 173 × 5 × 149 × 25 × 7 × 47 × 277 × 5 × 11 × 191) / (313 × 17 × 19 × 2 × 37 × 32 × 37 × 22 × 29 × 24 × 3 × 7 × 23 × 32 × 31 × 32 × 2 × 3 × 53) =
- (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 233 × 31 × 47 × 53 × 83 × 149 × 163 × 173 × 191 × 277) / (28 × 38 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 372 × 53 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 233 × 31 × 47 × 53 × 83 × 149 × 163 × 173 × 191 × 277; 28 × 38 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 372 × 53 × 313) = 28 × 34 × 7 × 19 × 23 × 31 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 233 × 31 × 47 × 53 × 83 × 149 × 163 × 173 × 191 × 277) / (28 × 38 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 372 × 53 × 313) =
- ((28 × 34 × 53 × 72 × 11 × 19 × 233 × 31 × 47 × 53 × 83 × 149 × 163 × 173 × 191 × 277) : (28 × 34 × 7 × 19 × 23 × 31 × 53)) / ((28 × 38 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 372 × 53 × 313) : (28 × 34 × 7 × 19 × 23 × 31 × 53)) =
- (28 : 28 × 34 : 34 × 53 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 233 : 23 × 31 : 31 × 47 × 53 : 53 × 83 × 149 × 163 × 173 × 191 × 277)/(28 : 28 × 38 : 34 × 7 : 7 × 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 372 × 53 : 53 × 313) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 53 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23(3 - 1) × 1 × 47 × 1 × 83 × 149 × 163 × 173 × 191 × 277)/(2(8 - 8) × 3(8 - 4) × 1 × 17 × 1 × 1 × 29 × 1 × 372 × 1 × 313) =
- (20 × 30 × 53 × 71 × 11 × 1 × 232 × 1 × 47 × 1 × 83 × 149 × 163 × 173 × 191 × 277)/(20 × 34 × 1 × 17 × 1 × 1 × 29 × 1 × 372 × 1 × 313) =
- (1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 1 × 232 × 1 × 47 × 1 × 83 × 149 × 163 × 173 × 191 × 277)/(1 × 34 × 1 × 17 × 1 × 1 × 29 × 1 × 372 × 1 × 313) =
- (53 × 7 × 11 × 232 × 47 × 83 × 149 × 163 × 173 × 191 × 277)/(34 × 17 × 29 × 372 × 313) =
- (125 × 7 × 11 × 529 × 47 × 83 × 149 × 163 × 173 × 191 × 277)/(81 × 17 × 29 × 1.369 × 313) =
- 4.415.353.430.807.544.735.125/17.111.170.701
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.415.353.430.807.544.735.125 : 17.111.170.701 = - 258.039.236.938 und der Rest = - 5.642.181.587 ⇒
- 4.415.353.430.807.544.735.125 = - 258.039.236.938 × 17.111.170.701 - 5.642.181.587 ⇒
- 4.415.353.430.807.544.735.125/17.111.170.701 =
( - 258.039.236.938 × 17.111.170.701 - 5.642.181.587)/17.111.170.701 =
( - 258.039.236.938 × 17.111.170.701)/17.111.170.701 - 5.642.181.587/17.111.170.701 =
- 258.039.236.938 - 5.642.181.587/17.111.170.701 =
- 258.039.236.938 5.642.181.587/17.111.170.701
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 258.039.236.938 - 5.642.181.587/17.111.170.701 =
- 258.039.236.938 - 5.642.181.587 : 17.111.170.701 ≈
- 258.039.236.938,329736736638 ≈
- 258.039.236.938,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 258.039.236.938,329736736638 =
- 258.039.236.938,329736736638 × 100/100 =
( - 258.039.236.938,329736736638 × 100)/100 =
- 25.803.923.693.832,97367366378/100 ≈
- 25.803.923.693.832,97367366378% ≈
- 25.803.923.693.832,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
621/313 × - 652/323 × 636/296 × 100.510/333 × 651/348 × - 100.513/336 × 1.490/322 × - 10.528/279 × - 10.526/342 × - 10.505/318 = - 4.415.353.430.807.544.735.125/17.111.170.701
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
621/313 × - 652/323 × 636/296 × 100.510/333 × 651/348 × - 100.513/336 × 1.490/322 × - 10.528/279 × - 10.526/342 × - 10.505/318 = - 258.039.236.938 5.642.181.587/17.111.170.701
Als Dezimalzahl:
621/313 × - 652/323 × 636/296 × 100.510/333 × 651/348 × - 100.513/336 × 1.490/322 × - 10.528/279 × - 10.526/342 × - 10.505/318 ≈ - 258.039.236.938,33
In Prozent:
621/313 × - 652/323 × 636/296 × 100.510/333 × 651/348 × - 100.513/336 × 1.490/322 × - 10.528/279 × - 10.526/342 × - 10.505/318 ≈ - 25.803.923.693.832,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.