621/230 × 7.387/168 × - 7.401/162 × - 7.501/168 × - 719.884/556 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
621/230 × 7.387/168 × - 7.401/162 × - 7.501/168 × - 719.884/556 =
- 621/230 × 7.387/168 × 7.401/162 × 7.501/168 × 719.884/556
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 621/230
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
230 = 2 × 5 × 23
ggT (621; 230) = 23
621/230 =
(621 : 23)/(230 : 23) =
27/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
621/230 =
(33 × 23)/(2 × 5 × 23) =
((33 × 23) : 23)/((2 × 5 × 23) : 23) =
(33 × 23 : 23)/(2 × 5 × 23 : 23) =
(33 × 1)/(2 × 5 × 1) =
27/10
Der Bruch: 7.387/168
7.387/168 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.387 = 83 × 89
168 = 23 × 3 × 7
ggT (7.387; 168) = 1
Der Bruch: 7.401/162
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.401 = 3 × 2.467
162 = 2 × 34
ggT (7.401; 162) = 3
7.401/162 =
(7.401 : 3)/(162 : 3) =
2.467/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.401/162 =
(3 × 2.467)/(2 × 34) =
((3 × 2.467) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 2.467)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 2.467)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 2.467)/(2 × 33) =
2.467/54
Der Bruch: 7.501/168
7.501/168 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.501 = 13 × 577
168 = 23 × 3 × 7
ggT (7.501; 168) = 1
Der Bruch: 719.884/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.884 = 22 × 11 × 16.361
556 = 22 × 139
ggT (719.884; 556) = 22 = 4
719.884/556 =
(719.884 : 4)/(556 : 4) =
179.971/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.884/556 =
(22 × 11 × 16.361)/(22 × 139) =
((22 × 11 × 16.361) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 16.361)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 11 × 16.361)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 11 × 16.361)/(20 × 139) =
(1 × 11 × 16.361)/(1 × 139) =
179.971/139
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 621/230 × 7.387/168 × 7.401/162 × 7.501/168 × 719.884/556 =
- 27/10 × 7.387/168 × 2.467/54 × 7.501/168 × 179.971/139
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 27/10 × 7.387/168 × 2.467/54 × 7.501/168 × 179.971/139 =
- (27 × 7.387 × 2.467 × 7.501 × 179.971) / (10 × 168 × 54 × 168 × 139) =
- (33 × 83 × 89 × 2.467 × 13 × 577 × 11 × 16.361) / (2 × 5 × 23 × 3 × 7 × 2 × 33 × 23 × 3 × 7 × 139) =
- (33 × 11 × 13 × 83 × 89 × 577 × 2.467 × 16.361) / (28 × 35 × 5 × 72 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (33 × 11 × 13 × 83 × 89 × 577 × 2.467 × 16.361; 28 × 35 × 5 × 72 × 139) = 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (33 × 11 × 13 × 83 × 89 × 577 × 2.467 × 16.361) / (28 × 35 × 5 × 72 × 139) =
- ((33 × 11 × 13 × 83 × 89 × 577 × 2.467 × 16.361) : 33) / ((28 × 35 × 5 × 72 × 139) : 33) =
- (33 : 33 × 11 × 13 × 83 × 89 × 577 × 2.467 × 16.361)/(28 × 35 : 33 × 5 × 72 × 139) =
- (3(3 - 3) × 11 × 13 × 83 × 89 × 577 × 2.467 × 16.361)/(28 × 3(5 - 3) × 5 × 72 × 139) =
- (30 × 11 × 13 × 83 × 89 × 577 × 2.467 × 16.361)/(28 × 32 × 5 × 72 × 139) =
- (1 × 11 × 13 × 83 × 89 × 577 × 2.467 × 16.361)/(28 × 32 × 5 × 72 × 139) =
- (11 × 13 × 83 × 89 × 577 × 2.467 × 16.361)/(28 × 32 × 5 × 72 × 139) =
- (11 × 13 × 83 × 89 × 577 × 2.467 × 16.361)/(256 × 9 × 5 × 49 × 139) =
- 24.601.350.231.674.359/78.462.720
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.601.350.231.674.359 : 78.462.720 = - 313.541.899 und der Rest = - 2.169.079 ⇒
- 24.601.350.231.674.359 = - 313.541.899 × 78.462.720 - 2.169.079 ⇒
- 24.601.350.231.674.359/78.462.720 =
( - 313.541.899 × 78.462.720 - 2.169.079)/78.462.720 =
( - 313.541.899 × 78.462.720)/78.462.720 - 2.169.079/78.462.720 =
- 313.541.899 - 2.169.079/78.462.720 =
- 313.541.899 2.169.079/78.462.720
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 313.541.899 - 2.169.079/78.462.720 =
- 313.541.899 - 2.169.079 : 78.462.720 ≈
- 313.541.899,027644708213 ≈
- 313.541.899,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 313.541.899,027644708213 =
- 313.541.899,027644708213 × 100/100 =
( - 313.541.899,027644708213 × 100)/100 =
- 31.354.189.902,764470821302/100 ≈
- 31.354.189.902,764470821302% ≈
- 31.354.189.902,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
621/230 × 7.387/168 × - 7.401/162 × - 7.501/168 × - 719.884/556 = - 24.601.350.231.674.359/78.462.720
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
621/230 × 7.387/168 × - 7.401/162 × - 7.501/168 × - 719.884/556 = - 313.541.899 2.169.079/78.462.720
Als Dezimalzahl:
621/230 × 7.387/168 × - 7.401/162 × - 7.501/168 × - 719.884/556 ≈ - 313.541.899,03
In Prozent:
621/230 × 7.387/168 × - 7.401/162 × - 7.501/168 × - 719.884/556 ≈ - 31.354.189.902,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.