620/947 × - 8.701/629 × 6.751/582 × 10.554/580 × - 962.899/1.366 × 992/579 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
620/947 × - 8.701/629 × 6.751/582 × 10.554/580 × - 962.899/1.366 × 992/579 =
620/947 × 8.701/629 × 6.751/582 × 10.554/580 × 962.899/1.366 × 992/579
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 620/947
620/947 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
947 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (620; 947) = 1
Der Bruch: 8.701/629
8.701/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.701 = 7 × 11 × 113
629 = 17 × 37
ggT (8.701; 629) = 1
Der Bruch: 6.751/582
6.751/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.751 = 43 × 157
582 = 2 × 3 × 97
ggT (6.751; 582) = 1
Der Bruch: 10.554/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.554 = 2 × 3 × 1.759
580 = 22 × 5 × 29
ggT (10.554; 580) = 2
10.554/580 =
(10.554 : 2)/(580 : 2) =
5.277/290
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.554/580 =
(2 × 3 × 1.759)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 1.759) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.759)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 1.759)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 3 × 1.759)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 1.759)/(2 × 5 × 29) =
5.277/290
Der Bruch: 962.899/1.366
962.899/1.366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.899 = 72 × 43 × 457
1.366 = 2 × 683
ggT (962.899; 1.366) = 1
Der Bruch: 992/579
992/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
992 = 25 × 31
579 = 3 × 193
ggT (992; 579) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
620/947 × 8.701/629 × 6.751/582 × 10.554/580 × 962.899/1.366 × 992/579 =
620/947 × 8.701/629 × 6.751/582 × 5.277/290 × 962.899/1.366 × 992/579
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
620/947 × 8.701/629 × 6.751/582 × 5.277/290 × 962.899/1.366 × 992/579 =
(620 × 8.701 × 6.751 × 5.277 × 962.899 × 992) / (947 × 629 × 582 × 290 × 1.366 × 579) =
(22 × 5 × 31 × 7 × 11 × 113 × 43 × 157 × 3 × 1.759 × 72 × 43 × 457 × 25 × 31) / (947 × 17 × 37 × 2 × 3 × 97 × 2 × 5 × 29 × 2 × 683 × 3 × 193) =
(27 × 3 × 5 × 73 × 11 × 312 × 432 × 113 × 157 × 457 × 1.759) / (23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 97 × 193 × 683 × 947)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 73 × 11 × 312 × 432 × 113 × 157 × 457 × 1.759; 23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 97 × 193 × 683 × 947) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 5 × 73 × 11 × 312 × 432 × 113 × 157 × 457 × 1.759) / (23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 97 × 193 × 683 × 947) =
((27 × 3 × 5 × 73 × 11 × 312 × 432 × 113 × 157 × 457 × 1.759) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 17 × 29 × 37 × 97 × 193 × 683 × 947) : (23 × 3 × 5)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 312 × 432 × 113 × 157 × 457 × 1.759)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 17 × 29 × 37 × 97 × 193 × 683 × 947) =
(2(7 - 3) × 1 × 1 × 73 × 11 × 312 × 432 × 113 × 157 × 457 × 1.759)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 17 × 29 × 37 × 97 × 193 × 683 × 947) =
(24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 312 × 432 × 113 × 157 × 457 × 1.759)/(20 × 3 × 1 × 17 × 29 × 37 × 97 × 193 × 683 × 947) =
(24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 312 × 432 × 113 × 157 × 457 × 1.759)/(1 × 3 × 1 × 17 × 29 × 37 × 97 × 193 × 683 × 947) =
(24 × 73 × 11 × 312 × 432 × 113 × 157 × 457 × 1.759)/(3 × 17 × 29 × 37 × 97 × 193 × 683 × 947) =
(16 × 343 × 11 × 961 × 1.849 × 113 × 157 × 457 × 1.759)/(3 × 17 × 29 × 37 × 97 × 193 × 683 × 947) =
1.529.773.812.302.052.194.416/662.627.756.713.683
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.529.773.812.302.052.194.416 : 662.627.756.713.683 = 2.308.647 und der Rest = 229.648.278.077.515 ⇒
1.529.773.812.302.052.194.416 = 2.308.647 × 662.627.756.713.683 + 229.648.278.077.515 ⇒
1.529.773.812.302.052.194.416/662.627.756.713.683 =
(2.308.647 × 662.627.756.713.683 + 229.648.278.077.515)/662.627.756.713.683 =
(2.308.647 × 662.627.756.713.683)/662.627.756.713.683 + 229.648.278.077.515/662.627.756.713.683 =
2.308.647 + 229.648.278.077.515/662.627.756.713.683 =
2.308.647 229.648.278.077.515/662.627.756.713.683
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.308.647 + 229.648.278.077.515/662.627.756.713.683 =
2.308.647 + 229.648.278.077.515 : 662.627.756.713.683 ≈
2.308.647,346572077235 ≈
2.308.647,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.308.647,346572077235 =
2.308.647,346572077235 × 100/100 =
(2.308.647,346572077235 × 100)/100 =
230.864.734,657207723453/100 ≈
230.864.734,657207723453% ≈
230.864.734,66%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
620/947 × - 8.701/629 × 6.751/582 × 10.554/580 × - 962.899/1.366 × 992/579 = 1.529.773.812.302.052.194.416/662.627.756.713.683
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
620/947 × - 8.701/629 × 6.751/582 × 10.554/580 × - 962.899/1.366 × 992/579 = 2.308.647 229.648.278.077.515/662.627.756.713.683
Als Dezimalzahl:
620/947 × - 8.701/629 × 6.751/582 × 10.554/580 × - 962.899/1.366 × 992/579 ≈ 2.308.647,35
In Prozent:
620/947 × - 8.701/629 × 6.751/582 × 10.554/580 × - 962.899/1.366 × 992/579 ≈ 230.864.734,66%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.