620/204 × - 7.379/157 × - 7.393/160 × - 7.485/165 × 719.877/545 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
620/204 × - 7.379/157 × - 7.393/160 × - 7.485/165 × 719.877/545 =
- 620/204 × 7.379/157 × 7.393/160 × 7.485/165 × 719.877/545
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 620/204
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
204 = 22 × 3 × 17
ggT (620; 204) = 22 = 4
620/204 =
(620 : 4)/(204 : 4) =
155/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
620/204 =
(22 × 5 × 31)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 5 × 31)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 3 × 17) =
155/51
Der Bruch: 7.379/157
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.379 = 47 × 157
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.379; 157) = 157
7.379/157 =
(7.379 : 157)/(157 : 157) =
47/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.379/157 =
(47 × 157)/157 =
((47 × 157) : 157)/(157 : 157) =
(47 × 157 : 157)/(157 : 157) =
(47 × 1)/1 =
47/1 =
47
Der Bruch: 7.393/160
7.393/160 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.393 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
160 = 25 × 5
ggT (7.393; 160) = 1
Der Bruch: 7.485/165
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.485 = 3 × 5 × 499
165 = 3 × 5 × 11
ggT (7.485; 165) = 3 × 5 = 15
7.485/165 =
(7.485 : 15)/(165 : 15) =
499/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.485/165 =
(3 × 5 × 499)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 499) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 499)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 499)/(1 × 1 × 11) =
499/11
Der Bruch: 719.877/545
719.877/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.877 = 3 × 23 × 10.433
545 = 5 × 109
ggT (719.877; 545) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 620/204 × 7.379/157 × 7.393/160 × 7.485/165 × 719.877/545 =
- 155/51 × 47 × 7.393/160 × 499/11 × 719.877/545
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 155/51 × 47 × 7.393/160 × 499/11 × 719.877/545 =
- (155 × 47 × 7.393 × 499 × 719.877) / (51 × 160 × 11 × 545) =
- (5 × 31 × 47 × 7.393 × 499 × 3 × 23 × 10.433) / (3 × 17 × 25 × 5 × 11 × 5 × 109) =
- (3 × 5 × 23 × 31 × 47 × 499 × 7.393 × 10.433) / (25 × 3 × 52 × 11 × 17 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 23 × 31 × 47 × 499 × 7.393 × 10.433; 25 × 3 × 52 × 11 × 17 × 109) = 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 23 × 31 × 47 × 499 × 7.393 × 10.433) / (25 × 3 × 52 × 11 × 17 × 109) =
- ((3 × 5 × 23 × 31 × 47 × 499 × 7.393 × 10.433) : (3 × 5)) / ((25 × 3 × 52 × 11 × 17 × 109) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 31 × 47 × 499 × 7.393 × 10.433)/(25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 17 × 109) =
- (1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 499 × 7.393 × 10.433)/(25 × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 17 × 109) =
- (1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 499 × 7.393 × 10.433)/(25 × 1 × 51 × 11 × 17 × 109) =
- (1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 499 × 7.393 × 10.433)/(25 × 1 × 5 × 11 × 17 × 109) =
- (23 × 31 × 47 × 499 × 7.393 × 10.433)/(25 × 5 × 11 × 17 × 109) =
- (23 × 31 × 47 × 499 × 7.393 × 10.433)/(32 × 5 × 11 × 17 × 109) =
- 1.289.786.559.575.141/3.261.280
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.289.786.559.575.141 : 3.261.280 = - 395.484.766 und der Rest = - 1.914.661 ⇒
- 1.289.786.559.575.141 = - 395.484.766 × 3.261.280 - 1.914.661 ⇒
- 1.289.786.559.575.141/3.261.280 =
( - 395.484.766 × 3.261.280 - 1.914.661)/3.261.280 =
( - 395.484.766 × 3.261.280)/3.261.280 - 1.914.661/3.261.280 =
- 395.484.766 - 1.914.661/3.261.280 =
- 395.484.766 1.914.661/3.261.280
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 395.484.766 - 1.914.661/3.261.280 =
- 395.484.766 - 1.914.661 : 3.261.280 ≈
- 395.484.766,587088811755 ≈
- 395.484.766,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 395.484.766,587088811755 =
- 395.484.766,587088811755 × 100/100 =
( - 395.484.766,587088811755 × 100)/100 =
- 39.548.476.658,708881175489/100 ≈
- 39.548.476.658,708881175489% ≈
- 39.548.476.658,71%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
620/204 × - 7.379/157 × - 7.393/160 × - 7.485/165 × 719.877/545 = - 1.289.786.559.575.141/3.261.280
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
620/204 × - 7.379/157 × - 7.393/160 × - 7.485/165 × 719.877/545 = - 395.484.766 1.914.661/3.261.280
Als Dezimalzahl:
620/204 × - 7.379/157 × - 7.393/160 × - 7.485/165 × 719.877/545 ≈ - 395.484.766,59
In Prozent:
620/204 × - 7.379/157 × - 7.393/160 × - 7.485/165 × 719.877/545 ≈ - 39.548.476.658,71%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.