62/36 × 32/46 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 62/36
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
62 = 2 × 31
36 = 22 × 32
ggT (62; 36) = 2
62/36 =
(62 : 2)/(36 : 2) =
31/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
62/36 =
(2 × 31)/(22 × 32) =
((2 × 31) : 2)/((22 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 31)/(22 : 2 × 32) =
(1 × 31)/(2(2 - 1) × 32) =
(1 × 31)/(21 × 32) =
(1 × 31)/(2 × 32) =
31/18
Der Bruch: 32/46
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
32 = 25
46 = 2 × 23
ggT (32; 46) = 2
32/46 =
(32 : 2)/(46 : 2) =
16/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
32/46 =
25/(2 × 23) =
(25 : 2)/((2 × 23) : 2) =
(25 : 2)/(2 : 2 × 23) =
2(5 - 1)/(1 × 23) =
24/(1 × 23) =
16/23
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
62/36 × 32/46 =
31/18 × 16/23
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
31/18 × 16/23 =
(31 × 16) / (18 × 23) =
(31 × 24) / (2 × 32 × 23) =
(24 × 31) / (2 × 32 × 23)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 31; 2 × 32 × 23) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 31) / (2 × 32 × 23) =
((24 × 31) : 2) / ((2 × 32 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 31)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(4 - 1) × 31)/(1 × 32 × 23) =
(23 × 31)/(1 × 32 × 23) =
(23 × 31)/(32 × 23) =
(8 × 31)/(9 × 23) =
248/207
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
248 : 207 = 1 und der Rest = 41 ⇒
248 = 1 × 207 + 41 ⇒
248/207 =
(1 × 207 + 41)/207 =
(1 × 207)/207 + 41/207 =
1 + 41/207 =
1 41/207
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1 + 41/207 =
1 + 41 : 207 ≈
1,19806763285 ≈
1,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1,19806763285 =
1,19806763285 × 100/100 =
(1,19806763285 × 100)/100 =
119,806763285024/100 ≈
119,806763285024% ≈
119,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
62/36 × 32/46 = 248/207
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
62/36 × 32/46 = 1 41/207
Als Dezimalzahl:
62/36 × 32/46 ≈ 1,2
In Prozent:
62/36 × 32/46 ≈ 119,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.