62/101 × - 131/53 × 9.153/50 × 9.091/68 × 131/50 × 123/51 × 118/51 × 119/67 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
62/101 × - 131/53 × 9.153/50 × 9.091/68 × 131/50 × 123/51 × 118/51 × 119/67 =
- 62/101 × 131/53 × 9.153/50 × 9.091/68 × 131/50 × 123/51 × 118/51 × 119/67
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 62/101
62/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
62 = 2 × 31
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (62; 101) = 1
Der Bruch: 131/53
131/53 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
53 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (131; 53) = 1
Der Bruch: 9.153/50
9.153/50 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.153 = 34 × 113
50 = 2 × 52
ggT (9.153; 50) = 1
Der Bruch: 9.091/68
9.091/68 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.091 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
68 = 22 × 17
ggT (9.091; 68) = 1
Der Bruch: 131/50
131/50 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
50 = 2 × 52
ggT (131; 50) = 1
Der Bruch: 123/51
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
123 = 3 × 41
51 = 3 × 17
ggT (123; 51) = 3
123/51 =
(123 : 3)/(51 : 3) =
41/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
123/51 =
(3 × 41)/(3 × 17) =
((3 × 41) : 3)/((3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 17) =
(1 × 41)/(1 × 17) =
41/17
Der Bruch: 118/51
118/51 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
118 = 2 × 59
51 = 3 × 17
ggT (118; 51) = 1
Der Bruch: 119/67
119/67 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
119 = 7 × 17
67 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (119; 67) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 62/101 × 131/53 × 9.153/50 × 9.091/68 × 131/50 × 123/51 × 118/51 × 119/67 =
- 62/101 × 131/53 × 9.153/50 × 9.091/68 × 131/50 × 41/17 × 118/51 × 119/67
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 62/101 × 131/53 × 9.153/50 × 9.091/68 × 131/50 × 41/17 × 118/51 × 119/67 =
- (62 × 131 × 9.153 × 9.091 × 131 × 41 × 118 × 119) / (101 × 53 × 50 × 68 × 50 × 17 × 51 × 67) =
- (2 × 31 × 131 × 34 × 113 × 9.091 × 131 × 41 × 2 × 59 × 7 × 17) / (101 × 53 × 2 × 52 × 22 × 17 × 2 × 52 × 17 × 3 × 17 × 67) =
- (22 × 34 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 113 × 1312 × 9.091) / (24 × 3 × 54 × 173 × 53 × 67 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 113 × 1312 × 9.091; 24 × 3 × 54 × 173 × 53 × 67 × 101) = 22 × 3 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 113 × 1312 × 9.091) / (24 × 3 × 54 × 173 × 53 × 67 × 101) =
- ((22 × 34 × 7 × 17 × 31 × 41 × 59 × 113 × 1312 × 9.091) : (22 × 3 × 17)) / ((24 × 3 × 54 × 173 × 53 × 67 × 101) : (22 × 3 × 17)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 7 × 17 : 17 × 31 × 41 × 59 × 113 × 1312 × 9.091)/(24 : 22 × 3 : 3 × 54 × 173 : 17 × 53 × 67 × 101) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 7 × 1 × 31 × 41 × 59 × 113 × 1312 × 9.091)/(2(4 - 2) × 1 × 54 × 17(3 - 1) × 53 × 67 × 101) =
- (20 × 33 × 7 × 1 × 31 × 41 × 59 × 113 × 1312 × 9.091)/(22 × 1 × 54 × 172 × 53 × 67 × 101) =
- (1 × 33 × 7 × 1 × 31 × 41 × 59 × 113 × 1312 × 9.091)/(22 × 1 × 54 × 172 × 53 × 67 × 101) =
- (33 × 7 × 31 × 41 × 59 × 113 × 1312 × 9.091)/(22 × 54 × 172 × 53 × 67 × 101) =
- (27 × 7 × 31 × 41 × 59 × 113 × 17.161 × 9.091)/(4 × 625 × 289 × 53 × 67 × 101) =
- 249.857.309.391.317.523/259.125.347.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 249.857.309.391.317.523 : 259.125.347.500 = - 964.233 und der Rest = - 98.195.350.023 ⇒
- 249.857.309.391.317.523 = - 964.233 × 259.125.347.500 - 98.195.350.023 ⇒
- 249.857.309.391.317.523/259.125.347.500 =
( - 964.233 × 259.125.347.500 - 98.195.350.023)/259.125.347.500 =
( - 964.233 × 259.125.347.500)/259.125.347.500 - 98.195.350.023/259.125.347.500 =
- 964.233 - 98.195.350.023/259.125.347.500 =
- 964.233 98.195.350.023/259.125.347.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 964.233 - 98.195.350.023/259.125.347.500 =
- 964.233 - 98.195.350.023 : 259.125.347.500 ≈
- 964.233,378949226582 ≈
- 964.233,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 964.233,378949226582 =
- 964.233,378949226582 × 100/100 =
( - 964.233,378949226582 × 100)/100 =
- 96.423.337,894922658232/100 =
- 96.423.337,894922658232% ≈
- 96.423.337,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
62/101 × - 131/53 × 9.153/50 × 9.091/68 × 131/50 × 123/51 × 118/51 × 119/67 = - 249.857.309.391.317.523/259.125.347.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
62/101 × - 131/53 × 9.153/50 × 9.091/68 × 131/50 × 123/51 × 118/51 × 119/67 = - 964.233 98.195.350.023/259.125.347.500
Als Dezimalzahl:
62/101 × - 131/53 × 9.153/50 × 9.091/68 × 131/50 × 123/51 × 118/51 × 119/67 ≈ - 964.233,38
In Prozent:
62/101 × - 131/53 × 9.153/50 × 9.091/68 × 131/50 × 123/51 × 118/51 × 119/67 ≈ - 96.423.337,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.