618/949 × 8.706/633 × - 6.747/590 × 10.555/576 × - 962.893/1.355 × - 1.006/589 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/949 × 8.706/633 × - 6.747/590 × 10.555/576 × - 962.893/1.355 × - 1.006/589 =
- 618/949 × 8.706/633 × 6.747/590 × 10.555/576 × 962.893/1.355 × 1.006/589
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 618/949
618/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
618 = 2 × 3 × 103
949 = 13 × 73
ggT (618; 949) = 1
Der Bruch: 8.706/633
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.706 = 2 × 3 × 1.451
633 = 3 × 211
ggT (8.706; 633) = 3
8.706/633 =
(8.706 : 3)/(633 : 3) =
2.902/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.706/633 =
(2 × 3 × 1.451)/(3 × 211) =
((2 × 3 × 1.451) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.451)/(3 : 3 × 211) =
(2 × 1 × 1.451)/(1 × 211) =
2.902/211
Der Bruch: 6.747/590
6.747/590 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.747 = 3 × 13 × 173
590 = 2 × 5 × 59
ggT (6.747; 590) = 1
Der Bruch: 10.555/576
10.555/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.555 = 5 × 2.111
576 = 26 × 32
ggT (10.555; 576) = 1
Der Bruch: 962.893/1.355
962.893/1.355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.893 = 107 × 8.999
1.355 = 5 × 271
ggT (962.893; 1.355) = 1
Der Bruch: 1.006/589
1.006/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.006 = 2 × 503
589 = 19 × 31
ggT (1.006; 589) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 618/949 × 8.706/633 × 6.747/590 × 10.555/576 × 962.893/1.355 × 1.006/589 =
- 618/949 × 2.902/211 × 6.747/590 × 10.555/576 × 962.893/1.355 × 1.006/589
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 618/949 × 2.902/211 × 6.747/590 × 10.555/576 × 962.893/1.355 × 1.006/589 =
- (618 × 2.902 × 6.747 × 10.555 × 962.893 × 1.006) / (949 × 211 × 590 × 576 × 1.355 × 589) =
- (2 × 3 × 103 × 2 × 1.451 × 3 × 13 × 173 × 5 × 2.111 × 107 × 8.999 × 2 × 503) / (13 × 73 × 211 × 2 × 5 × 59 × 26 × 32 × 5 × 271 × 19 × 31) =
- (23 × 32 × 5 × 13 × 103 × 107 × 173 × 503 × 1.451 × 2.111 × 8.999) / (27 × 32 × 52 × 13 × 19 × 31 × 59 × 73 × 211 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 13 × 103 × 107 × 173 × 503 × 1.451 × 2.111 × 8.999; 27 × 32 × 52 × 13 × 19 × 31 × 59 × 73 × 211 × 271) = 23 × 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 13 × 103 × 107 × 173 × 503 × 1.451 × 2.111 × 8.999) / (27 × 32 × 52 × 13 × 19 × 31 × 59 × 73 × 211 × 271) =
- ((23 × 32 × 5 × 13 × 103 × 107 × 173 × 503 × 1.451 × 2.111 × 8.999) : (23 × 32 × 5 × 13)) / ((27 × 32 × 52 × 13 × 19 × 31 × 59 × 73 × 211 × 271) : (23 × 32 × 5 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 103 × 107 × 173 × 503 × 1.451 × 2.111 × 8.999)/(27 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 19 × 31 × 59 × 73 × 211 × 271) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 103 × 107 × 173 × 503 × 1.451 × 2.111 × 8.999)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 31 × 59 × 73 × 211 × 271) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 103 × 107 × 173 × 503 × 1.451 × 2.111 × 8.999)/(24 × 30 × 5 × 1 × 19 × 31 × 59 × 73 × 211 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 103 × 107 × 173 × 503 × 1.451 × 2.111 × 8.999)/(24 × 1 × 5 × 1 × 19 × 31 × 59 × 73 × 211 × 271) =
- (103 × 107 × 173 × 503 × 1.451 × 2.111 × 8.999)/(24 × 5 × 19 × 31 × 59 × 73 × 211 × 271) =
- (103 × 107 × 173 × 503 × 1.451 × 2.111 × 8.999)/(16 × 5 × 19 × 31 × 59 × 73 × 211 × 271) =
- 26.435.345.335.224.693.661/11.604.646.077.040
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 26.435.345.335.224.693.661 : 11.604.646.077.040 = - 2.277.996 und der Rest = - 7.990.311.881.821 ⇒
- 26.435.345.335.224.693.661 = - 2.277.996 × 11.604.646.077.040 - 7.990.311.881.821 ⇒
- 26.435.345.335.224.693.661/11.604.646.077.040 =
( - 2.277.996 × 11.604.646.077.040 - 7.990.311.881.821)/11.604.646.077.040 =
( - 2.277.996 × 11.604.646.077.040)/11.604.646.077.040 - 7.990.311.881.821/11.604.646.077.040 =
- 2.277.996 - 7.990.311.881.821/11.604.646.077.040 =
- 2.277.996 7.990.311.881.821/11.604.646.077.040
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.277.996 - 7.990.311.881.821/11.604.646.077.040 =
- 2.277.996 - 7.990.311.881.821 : 11.604.646.077.040 ≈
- 2.277.996,688544211411 ≈
- 2.277.996,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.277.996,688544211411 =
- 2.277.996,688544211411 × 100/100 =
( - 2.277.996,688544211411 × 100)/100 =
- 227.799.668,854421141115/100 ≈
- 227.799.668,854421141115% ≈
- 227.799.668,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
618/949 × 8.706/633 × - 6.747/590 × 10.555/576 × - 962.893/1.355 × - 1.006/589 = - 26.435.345.335.224.693.661/11.604.646.077.040
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
618/949 × 8.706/633 × - 6.747/590 × 10.555/576 × - 962.893/1.355 × - 1.006/589 = - 2.277.996 7.990.311.881.821/11.604.646.077.040
Als Dezimalzahl:
618/949 × 8.706/633 × - 6.747/590 × 10.555/576 × - 962.893/1.355 × - 1.006/589 ≈ - 2.277.996,69
In Prozent:
618/949 × 8.706/633 × - 6.747/590 × 10.555/576 × - 962.893/1.355 × - 1.006/589 ≈ - 227.799.668,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.