618/949 × - 8.703/595 × 6.762/575 × 10.538/590 × 962.876/1.357 × - 987/583 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/949 × - 8.703/595 × 6.762/575 × 10.538/590 × 962.876/1.357 × - 987/583 =
618/949 × 8.703/595 × 6.762/575 × 10.538/590 × 962.876/1.357 × 987/583
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 618/949
618/949 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
618 = 2 × 3 × 103
949 = 13 × 73
ggT (618; 949) = 1
Der Bruch: 8.703/595
8.703/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.703 = 32 × 967
595 = 5 × 7 × 17
ggT (8.703; 595) = 1
Der Bruch: 6.762/575
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.762 = 2 × 3 × 72 × 23
575 = 52 × 23
ggT (6.762; 575) = 23
6.762/575 =
(6.762 : 23)/(575 : 23) =
294/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.762/575 =
(2 × 3 × 72 × 23)/(52 × 23) =
((2 × 3 × 72 × 23) : 23)/((52 × 23) : 23) =
(2 × 3 × 72 × 23 : 23)/(52 × 23 : 23) =
(2 × 3 × 72 × 1)/(52 × 1) =
294/25
Der Bruch: 10.538/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.538 = 2 × 11 × 479
590 = 2 × 5 × 59
ggT (10.538; 590) = 2
10.538/590 =
(10.538 : 2)/(590 : 2) =
5.269/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.538/590 =
(2 × 11 × 479)/(2 × 5 × 59) =
((2 × 11 × 479) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 479)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(1 × 11 × 479)/(1 × 5 × 59) =
5.269/295
Der Bruch: 962.876/1.357
962.876/1.357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.876 = 22 × 240.719
1.357 = 23 × 59
ggT (962.876; 1.357) = 1
Der Bruch: 987/583
987/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
987 = 3 × 7 × 47
583 = 11 × 53
ggT (987; 583) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
618/949 × 8.703/595 × 6.762/575 × 10.538/590 × 962.876/1.357 × 987/583 =
618/949 × 8.703/595 × 294/25 × 5.269/295 × 962.876/1.357 × 987/583
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
618/949 × 8.703/595 × 294/25 × 5.269/295 × 962.876/1.357 × 987/583 =
(618 × 8.703 × 294 × 5.269 × 962.876 × 987) / (949 × 595 × 25 × 295 × 1.357 × 583) =
(2 × 3 × 103 × 32 × 967 × 2 × 3 × 72 × 11 × 479 × 22 × 240.719 × 3 × 7 × 47) / (13 × 73 × 5 × 7 × 17 × 52 × 5 × 59 × 23 × 59 × 11 × 53) =
(24 × 35 × 73 × 11 × 47 × 103 × 479 × 967 × 240.719) / (54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 592 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 73 × 11 × 47 × 103 × 479 × 967 × 240.719; 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 592 × 73) = 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 35 × 73 × 11 × 47 × 103 × 479 × 967 × 240.719) / (54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 592 × 73) =
((24 × 35 × 73 × 11 × 47 × 103 × 479 × 967 × 240.719) : (7 × 11)) / ((54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 592 × 73) : (7 × 11)) =
(24 × 35 × 73 : 7 × 11 : 11 × 47 × 103 × 479 × 967 × 240.719)/(54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 592 × 73) =
(24 × 35 × 7(3 - 1) × 1 × 47 × 103 × 479 × 967 × 240.719)/(54 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 53 × 592 × 73) =
(24 × 35 × 72 × 1 × 47 × 103 × 479 × 967 × 240.719)/(54 × 1 × 1 × 13 × 17 × 23 × 53 × 592 × 73) =
(24 × 35 × 72 × 47 × 103 × 479 × 967 × 240.719)/(54 × 13 × 17 × 23 × 53 × 592 × 73) =
(16 × 243 × 49 × 47 × 103 × 479 × 967 × 240.719)/(625 × 13 × 17 × 23 × 53 × 3.481 × 73) =
102.832.353.852.138.170.064/42.786.117.554.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
102.832.353.852.138.170.064 : 42.786.117.554.375 = 2.403.404 und der Rest = 27.777.483.077.564 ⇒
102.832.353.852.138.170.064 = 2.403.404 × 42.786.117.554.375 + 27.777.483.077.564 ⇒
102.832.353.852.138.170.064/42.786.117.554.375 =
(2.403.404 × 42.786.117.554.375 + 27.777.483.077.564)/42.786.117.554.375 =
(2.403.404 × 42.786.117.554.375)/42.786.117.554.375 + 27.777.483.077.564/42.786.117.554.375 =
2.403.404 + 27.777.483.077.564/42.786.117.554.375 =
2.403.404 27.777.483.077.564/42.786.117.554.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.403.404 + 27.777.483.077.564/42.786.117.554.375 =
2.403.404 + 27.777.483.077.564 : 42.786.117.554.375 ≈
2.403.404,649217191587 ≈
2.403.404,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.403.404,649217191587 =
2.403.404,649217191587 × 100/100 =
(2.403.404,649217191587 × 100)/100 =
240.340.464,921719158703/100 ≈
240.340.464,921719158703% ≈
240.340.464,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
618/949 × - 8.703/595 × 6.762/575 × 10.538/590 × 962.876/1.357 × - 987/583 = 102.832.353.852.138.170.064/42.786.117.554.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
618/949 × - 8.703/595 × 6.762/575 × 10.538/590 × 962.876/1.357 × - 987/583 = 2.403.404 27.777.483.077.564/42.786.117.554.375
Als Dezimalzahl:
618/949 × - 8.703/595 × 6.762/575 × 10.538/590 × 962.876/1.357 × - 987/583 ≈ 2.403.404,65
In Prozent:
618/949 × - 8.703/595 × 6.762/575 × 10.538/590 × 962.876/1.357 × - 987/583 ≈ 240.340.464,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.