618/927 × - 8.710/622 × 6.747/576 × - 10.539/580 × - 962.875/1.347 × 1.002/568 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/927 × - 8.710/622 × 6.747/576 × - 10.539/580 × - 962.875/1.347 × 1.002/568 =
- 618/927 × 8.710/622 × 6.747/576 × 10.539/580 × 962.875/1.347 × 1.002/568
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 618/927
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
618 = 2 × 3 × 103
927 = 32 × 103
ggT (618; 927) = 3 × 103 = 309
618/927 =
(618 : 309)/(927 : 309) =
2/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
618/927 =
(2 × 3 × 103)/(32 × 103) =
((2 × 3 × 103) : (3 × 103))/((32 × 103) : (3 × 103)) =
(2 × 3 : 3 × 103 : 103)/(32 : 3 × 103 : 103) =
(2 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Der Bruch: 8.710/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.710 = 2 × 5 × 13 × 67
622 = 2 × 311
ggT (8.710; 622) = 2
8.710/622 =
(8.710 : 2)/(622 : 2) =
4.355/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.710/622 =
(2 × 5 × 13 × 67)/(2 × 311) =
((2 × 5 × 13 × 67) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13 × 67)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 5 × 13 × 67)/(1 × 311) =
4.355/311
Der Bruch: 6.747/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.747 = 3 × 13 × 173
576 = 26 × 32
ggT (6.747; 576) = 3
6.747/576 =
(6.747 : 3)/(576 : 3) =
2.249/192
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.747/576 =
(3 × 13 × 173)/(26 × 32) =
((3 × 13 × 173) : 3)/((26 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 173)/(26 × 32 : 3) =
(1 × 13 × 173)/(26 × 3(2 - 1)) =
(1 × 13 × 173)/(26 × 31) =
(1 × 13 × 173)/(26 × 3) =
2.249/192
Der Bruch: 10.539/580
10.539/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.539 = 32 × 1.171
580 = 22 × 5 × 29
ggT (10.539; 580) = 1
Der Bruch: 962.875/1.347
962.875/1.347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.875 = 53 × 7.703
1.347 = 3 × 449
ggT (962.875; 1.347) = 1
Der Bruch: 1.002/568
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.002 = 2 × 3 × 167
568 = 23 × 71
ggT (1.002; 568) = 2
1.002/568 =
(1.002 : 2)/(568 : 2) =
501/284
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.002/568 =
(2 × 3 × 167)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 167)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 167)/(22 × 71) =
501/284
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 618/927 × 8.710/622 × 6.747/576 × 10.539/580 × 962.875/1.347 × 1.002/568 =
- 2/3 × 4.355/311 × 2.249/192 × 10.539/580 × 962.875/1.347 × 501/284
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2/3 × 4.355/311 × 2.249/192 × 10.539/580 × 962.875/1.347 × 501/284 =
- (2 × 4.355 × 2.249 × 10.539 × 962.875 × 501) / (3 × 311 × 192 × 580 × 1.347 × 284) =
- (2 × 5 × 13 × 67 × 13 × 173 × 32 × 1.171 × 53 × 7.703 × 3 × 167) / (3 × 311 × 26 × 3 × 22 × 5 × 29 × 3 × 449 × 22 × 71) =
- (2 × 33 × 54 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703) / (210 × 33 × 5 × 29 × 71 × 311 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 54 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703; 210 × 33 × 5 × 29 × 71 × 311 × 449) = 2 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 54 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703) / (210 × 33 × 5 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- ((2 × 33 × 54 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703) : (2 × 33 × 5)) / ((210 × 33 × 5 × 29 × 71 × 311 × 449) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 54 : 5 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703)/(210 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703)/(2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- (1 × 30 × 53 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703)/(29 × 30 × 1 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- (1 × 1 × 53 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703)/(29 × 1 × 1 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- (53 × 132 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703)/(29 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- (125 × 169 × 67 × 167 × 173 × 1.171 × 7.703)/(512 × 29 × 71 × 311 × 449) =
- 368.850.934.018.113.625/147.208.550.912
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 368.850.934.018.113.625 : 147.208.550.912 = - 2.505.635 und der Rest = - 36.553.724.505 ⇒
- 368.850.934.018.113.625 = - 2.505.635 × 147.208.550.912 - 36.553.724.505 ⇒
- 368.850.934.018.113.625/147.208.550.912 =
( - 2.505.635 × 147.208.550.912 - 36.553.724.505)/147.208.550.912 =
( - 2.505.635 × 147.208.550.912)/147.208.550.912 - 36.553.724.505/147.208.550.912 =
- 2.505.635 - 36.553.724.505/147.208.550.912 =
- 2.505.635 36.553.724.505/147.208.550.912
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.505.635 - 36.553.724.505/147.208.550.912 =
- 2.505.635 - 36.553.724.505 : 147.208.550.912 ≈
- 2.505.635,248312508197 ≈
- 2.505.635,25
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.505.635,248312508197 =
- 2.505.635,248312508197 × 100/100 =
( - 2.505.635,248312508197 × 100)/100 =
- 250.563.524,831250819697/100 ≈
- 250.563.524,831250819697% ≈
- 250.563.524,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
618/927 × - 8.710/622 × 6.747/576 × - 10.539/580 × - 962.875/1.347 × 1.002/568 = - 368.850.934.018.113.625/147.208.550.912
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
618/927 × - 8.710/622 × 6.747/576 × - 10.539/580 × - 962.875/1.347 × 1.002/568 = - 2.505.635 36.553.724.505/147.208.550.912
Als Dezimalzahl:
618/927 × - 8.710/622 × 6.747/576 × - 10.539/580 × - 962.875/1.347 × 1.002/568 ≈ - 2.505.635,25
In Prozent:
618/927 × - 8.710/622 × 6.747/576 × - 10.539/580 × - 962.875/1.347 × 1.002/568 ≈ - 250.563.524,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.