⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × - ^6.730/₅₇₅ × - ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × - ⁹⁶⁶/₅₅₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × - ^6.730/₅₇₅ × - ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × - ⁹⁶⁶/₅₅₇ =

- ⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × ^6.730/₅₇₅ × ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × ⁹⁶⁶/₅₅₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁶¹⁸/₉₁₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

618 = 2 × 3 × 103

918 = 2 × 3³ × 17

ggT (618; 918) = 2 × 3 = 6

⁶¹⁸/₉₁₈ =

^{(618 : 6)}/_{(918 : 6)} =

¹⁰³/₁₅₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

⁶¹⁸/₉₁₈ =

^{(2 × 3 × 103)}/_{(2 × 3³ × 17)} =

^{((2 × 3 × 103) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 17) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 103)}/_{(2 : 2 × 3³ : 3 × 17)} =

^{(1 × 1 × 103)}/_{(1 × 3^{(3 - 1)} × 17)} =

^{(1 × 1 × 103)}/_{(1 × 3² × 17)} =

¹⁰³/₁₅₃

Der Bruch: ^8.672/₅₇₁

^8.672/₅₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.672 = 2⁵ × 271

571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (8.672; 571) = 1

Der Bruch: ^6.730/₅₇₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.730 = 2 × 5 × 673

575 = 5² × 23

ggT (6.730; 575) = 5

^6.730/₅₇₅ =

^{(6.730 : 5)}/_{(575 : 5)} =

^1.346/₁₁₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^6.730/₅₇₅ =

^{(2 × 5 × 673)}/_{(5² × 23)} =

^{((2 × 5 × 673) : 5)}/_{((5² × 23) : 5)} =

^{(2 × 5 : 5 × 673)}/_{(5² : 5 × 23)} =

^{(2 × 1 × 673)}/_{(5^{(2 - 1)} × 23)} =

^{(2 × 1 × 673)}/_{(5¹ × 23)} =

^{(2 × 1 × 673)}/_{(5 × 23)} =

^1.346/₁₁₅

Der Bruch: ^10.537/₅₇₆

^10.537/₅₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.537 = 41 × 257

576 = 2⁶ × 3²

ggT (10.537; 576) = 1

Der Bruch: ^962.856/_1.352

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.856 = 2³ × 3² × 43 × 311

1.352 = 2³ × 13²

ggT (962.856; 1.352) = 2³ = 8

^962.856/_1.352 =

^{(962.856 : 8)}/_{(1.352 : 8)} =

^120.357/₁₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^962.856/_1.352 =

^{(2³ × 3² × 43 × 311)}/_{(2³ × 13²)} =

^{((2³ × 3² × 43 × 311) : 2³)}/_{((2³ × 13²) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 3² × 43 × 311)}/_{(2³ : 2³ × 13²)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 3² × 43 × 311)}/_{(2^{(3 - 3)} × 13²)} =

^{(2⁰ × 3² × 43 × 311)}/_{(2⁰ × 13²)} =

^{(1 × 3² × 43 × 311)}/_{(1 × 13²)} =

^120.357/₁₆₉

Der Bruch: ⁹⁶⁶/₅₅₇

⁹⁶⁶/₅₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

966 = 2 × 3 × 7 × 23

557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (966; 557) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × ^6.730/₅₇₅ × ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × ⁹⁶⁶/₅₅₇ =

- ¹⁰³/₁₅₃ × ^8.672/₅₇₁ × ^1.346/₁₁₅ × ^10.537/₅₇₆ × ^120.357/₁₆₉ × ⁹⁶⁶/₅₅₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ¹⁰³/₁₅₃ × ^8.672/₅₇₁ × ^1.346/₁₁₅ × ^10.537/₅₇₆ × ^120.357/₁₆₉ × ⁹⁶⁶/₅₅₇ =

- ^{(103 × 8.672 × 1.346 × 10.537 × 120.357 × 966)} / _{(153 × 571 × 115 × 576 × 169 × 557)} =

- ^{(103 × 2⁵ × 271 × 2 × 673 × 41 × 257 × 3² × 43 × 311 × 2 × 3 × 7 × 23)} / _{(3² × 17 × 571 × 5 × 23 × 2⁶ × 3² × 13² × 557)} =

- ^{(2⁷ × 3³ × 7 × 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)} / _{(2⁶ × 3⁴ × 5 × 13² × 17 × 23 × 557 × 571)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3³ × 7 × 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673; 2⁶ × 3⁴ × 5 × 13² × 17 × 23 × 557 × 571) = 2⁶ × 3³ × 23

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3³ × 7 × 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)} / _{(2⁶ × 3⁴ × 5 × 13² × 17 × 23 × 557 × 571)} =

- ^{((2⁷ × 3³ × 7 × 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673) : (2⁶ × 3³ × 23))} / _{((2⁶ × 3⁴ × 5 × 13² × 17 × 23 × 557 × 571) : (2⁶ × 3³ × 23))} =

- ^{(2⁷ : 2⁶ × 3³ : 3³ × 7 × 23 : 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3⁴ : 3³ × 5 × 13² × 17 × 23 : 23 × 557 × 571)} =

- ^{(2^{(7 - 6)} × 3^{(3 - 3)} × 7 × 1 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3^{(4 - 3)} × 5 × 13² × 17 × 1 × 557 × 571)} =

- ^{(2¹ × 3⁰ × 7 × 1 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)}/_{(2⁰ × 3 × 5 × 13² × 17 × 1 × 557 × 571)} =

- ^{(2 × 1 × 7 × 1 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)}/_{(1 × 3 × 5 × 13² × 17 × 1 × 557 × 571)} =

- ^{(2 × 7 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)}/_{(3 × 5 × 13² × 17 × 557 × 571)} =

- ^{(2 × 7 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)}/_{(3 × 5 × 169 × 17 × 557 × 571)} =

- ^{37.059.148.818.428.086}/_{13.706.235.465}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 37.059.148.818.428.086 : 13.706.235.465 = - 2.703.816 und der Rest = - 10.068.393.646 ⇒

- 37.059.148.818.428.086 = - 2.703.816 × 13.706.235.465 - 10.068.393.646 ⇒

- ^{37.059.148.818.428.086}/_{13.706.235.465} =

^{( - 2.703.816 × 13.706.235.465 - 10.068.393.646)}/_{13.706.235.465} =

^{( - 2.703.816 × 13.706.235.465)}/_{13.706.235.465} - ^{10.068.393.646}/_{13.706.235.465} =

- 2.703.816 - ^{10.068.393.646}/_{13.706.235.465} =

- 2.703.816 ^{10.068.393.646}/_{13.706.235.465}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.703.816 - ^{10.068.393.646}/_{13.706.235.465} =

- 2.703.816 - 10.068.393.646 : 13.706.235.465 ≈

- 2.703.816,734584902741 ≈

- 2.703.816,73

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.703.816,734584902741 =

- 2.703.816,734584902741 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.703.816,734584902741 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 270.381.673,458490274083}/₁₀₀ ≈

- 270.381.673,458490274083% ≈

- 270.381.673,46%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × - ^6.730/₅₇₅ × - ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × - ⁹⁶⁶/₅₅₇ = - ^{37.059.148.818.428.086}/_{13.706.235.465}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × - ^6.730/₅₇₅ × - ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × - ⁹⁶⁶/₅₅₇ = - 2.703.816 ^{10.068.393.646}/_{13.706.235.465}

Als Dezimalzahl:
⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × - ^6.730/₅₇₅ × - ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × - ⁹⁶⁶/₅₅₇ ≈ - 2.703.816,73

In Prozent:
⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × - ^6.730/₅₇₅ × - ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × - ⁹⁶⁶/₅₅₇ ≈ - 270.381.673,46%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ⁶²¹/₉₂₃ × ^8.677/₅₇₇ × ^6.739/₅₇₈ × ^10.545/₅₈₅ × - ^962.865/_1.354 × ⁹⁷⁷/₅₆₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

618/918 × 8.672/571 × - 6.730/575 × - 10.537/576 × 962.856/1.352 × - 966/557 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

618/918 × 8.672/571 × - 6.730/575 × - 10.537/576 × 962.856/1.352 × - 966/557 =

- 618/918 × 8.672/571 × 6.730/575 × 10.537/576 × 962.856/1.352 × 966/557

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 618/918

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

618 = 2 × 3 × 103

918 = 2 × 33 × 17

ggT (618; 918) = 2 × 3 = 6

618/918 =

(618 : 6)/(918 : 6) =

103/153

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

618/918 =

(2 × 3 × 103)/(2 × 33 × 17) =

((2 × 3 × 103) : (2 × 3))/((2 × 33 × 17) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 103)/(2 : 2 × 33 : 3 × 17) =

(1 × 1 × 103)/(1 × 3(3 - 1) × 17) =

(1 × 1 × 103)/(1 × 32 × 17) =

103/153

Der Bruch: 8.672/571

8.672/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

8.672 = 25 × 271

571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (8.672; 571) = 1

Der Bruch: 6.730/575

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

6.730 = 2 × 5 × 673

575 = 52 × 23

ggT (6.730; 575) = 5

6.730/575 =

(6.730 : 5)/(575 : 5) =

1.346/115

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

6.730/575 =

(2 × 5 × 673)/(52 × 23) =

((2 × 5 × 673) : 5)/((52 × 23) : 5) =

(2 × 5 : 5 × 673)/(52 : 5 × 23) =

(2 × 1 × 673)/(5(2 - 1) × 23) =

(2 × 1 × 673)/(51 × 23) =

(2 × 1 × 673)/(5 × 23) =

1.346/115

Der Bruch: 10.537/576

10.537/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.537 = 41 × 257

576 = 26 × 32

ggT (10.537; 576) = 1

Der Bruch: 962.856/1.352

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

962.856 = 23 × 32 × 43 × 311

1.352 = 23 × 132

ggT (962.856; 1.352) = 23 = 8

962.856/1.352 =

(962.856 : 8)/(1.352 : 8) =

120.357/169

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

962.856/1.352 =

(23 × 32 × 43 × 311)/(23 × 132) =

((23 × 32 × 43 × 311) : 23)/((23 × 132) : 23) =

(23 : 23 × 32 × 43 × 311)/(23 : 23 × 132) =

(2(3 - 3) × 32 × 43 × 311)/(2(3 - 3) × 132) =

(20 × 32 × 43 × 311)/(20 × 132) =

(1 × 32 × 43 × 311)/(1 × 132) =

120.357/169

Der Bruch: 966/557

966/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × - ^6.730/₅₇₅ × - ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × - ⁹⁶⁶/₅₅₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × - ^6.730/₅₇₅ × - ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × - ⁹⁶⁶/₅₅₇ =

- ⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × ^6.730/₅₇₅ × ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × ⁹⁶⁶/₅₅₇

Der Bruch: ⁶¹⁸/₉₁₈

918 = 2 × 3³ × 17

⁶¹⁸/₉₁₈ =

^{(618 : 6)}/_{(918 : 6)} =

¹⁰³/₁₅₃

⁶¹⁸/₉₁₈ =

^{(2 × 3 × 103)}/_{(2 × 3³ × 17)} =

^{((2 × 3 × 103) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 17) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 103)}/_{(2 : 2 × 3³ : 3 × 17)} =

^{(1 × 1 × 103)}/_{(1 × 3^{(3 - 1)} × 17)} =

^{(1 × 1 × 103)}/_{(1 × 3² × 17)} =

¹⁰³/₁₅₃

Der Bruch: ^8.672/₅₇₁

^8.672/₅₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

8.672 = 2⁵ × 271

Der Bruch: ^6.730/₅₇₅

575 = 5² × 23

^6.730/₅₇₅ =

^{(6.730 : 5)}/_{(575 : 5)} =

^1.346/₁₁₅

^6.730/₅₇₅ =

^{(2 × 5 × 673)}/_{(5² × 23)} =

^{((2 × 5 × 673) : 5)}/_{((5² × 23) : 5)} =

^{(2 × 5 : 5 × 673)}/_{(5² : 5 × 23)} =

^{(2 × 1 × 673)}/_{(5^{(2 - 1)} × 23)} =

^{(2 × 1 × 673)}/_{(5¹ × 23)} =

^{(2 × 1 × 673)}/_{(5 × 23)} =

^1.346/₁₁₅

Der Bruch: ^10.537/₅₇₆

^10.537/₅₇₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

576 = 2⁶ × 3²

Der Bruch: ^962.856/_1.352

962.856 = 2³ × 3² × 43 × 311

1.352 = 2³ × 13²

ggT (962.856; 1.352) = 2³ = 8

^962.856/_1.352 =

^{(962.856 : 8)}/_{(1.352 : 8)} =

^120.357/₁₆₉

^962.856/_1.352 =

^{(2³ × 3² × 43 × 311)}/_{(2³ × 13²)} =

^{((2³ × 3² × 43 × 311) : 2³)}/_{((2³ × 13²) : 2³)} =

^{(2³ : 2³ × 3² × 43 × 311)}/_{(2³ : 2³ × 13²)} =

^{(2^{(3 - 3)} × 3² × 43 × 311)}/_{(2^{(3 - 3)} × 13²)} =

^{(2⁰ × 3² × 43 × 311)}/_{(2⁰ × 13²)} =

^{(1 × 3² × 43 × 311)}/_{(1 × 13²)} =

^120.357/₁₆₉

Der Bruch: ⁹⁶⁶/₅₅₇

⁹⁶⁶/₅₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × ^6.730/₅₇₅ × ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × ⁹⁶⁶/₅₅₇ =

- ¹⁰³/₁₅₃ × ^8.672/₅₇₁ × ^1.346/₁₁₅ × ^10.537/₅₇₆ × ^120.357/₁₆₉ × ⁹⁶⁶/₅₅₇

- ¹⁰³/₁₅₃ × ^8.672/₅₇₁ × ^1.346/₁₁₅ × ^10.537/₅₇₆ × ^120.357/₁₆₉ × ⁹⁶⁶/₅₅₇ =

- ^{(103 × 8.672 × 1.346 × 10.537 × 120.357 × 966)} / _{(153 × 571 × 115 × 576 × 169 × 557)} =

- ^{(103 × 2⁵ × 271 × 2 × 673 × 41 × 257 × 3² × 43 × 311 × 2 × 3 × 7 × 23)} / _{(3² × 17 × 571 × 5 × 23 × 2⁶ × 3² × 13² × 557)} =

- ^{(2⁷ × 3³ × 7 × 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)} / _{(2⁶ × 3⁴ × 5 × 13² × 17 × 23 × 557 × 571)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3³ × 7 × 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673; 2⁶ × 3⁴ × 5 × 13² × 17 × 23 × 557 × 571) = 2⁶ × 3³ × 23

- ^{(2⁷ × 3³ × 7 × 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)} / _{(2⁶ × 3⁴ × 5 × 13² × 17 × 23 × 557 × 571)} =

- ^{((2⁷ × 3³ × 7 × 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673) : (2⁶ × 3³ × 23))} / _{((2⁶ × 3⁴ × 5 × 13² × 17 × 23 × 557 × 571) : (2⁶ × 3³ × 23))} =

- ^{(2⁷ : 2⁶ × 3³ : 3³ × 7 × 23 : 23 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)}/_{(2⁶ : 2⁶ × 3⁴ : 3³ × 5 × 13² × 17 × 23 : 23 × 557 × 571)} =

- ^{(2^{(7 - 6)} × 3^{(3 - 3)} × 7 × 1 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)}/_{(2^{(6 - 6)} × 3^{(4 - 3)} × 5 × 13² × 17 × 1 × 557 × 571)} =

- ^{(2¹ × 3⁰ × 7 × 1 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)}/_{(2⁰ × 3 × 5 × 13² × 17 × 1 × 557 × 571)} =

- ^{(2 × 1 × 7 × 1 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)}/_{(1 × 3 × 5 × 13² × 17 × 1 × 557 × 571)} =

- ^{(2 × 7 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)}/_{(3 × 5 × 13² × 17 × 557 × 571)} =

- ^{(2 × 7 × 41 × 43 × 103 × 257 × 271 × 311 × 673)}/_{(3 × 5 × 169 × 17 × 557 × 571)} =

- ^{37.059.148.818.428.086}/_{13.706.235.465}

- ^{37.059.148.818.428.086}/_{13.706.235.465} =

^{( - 2.703.816 × 13.706.235.465 - 10.068.393.646)}/_{13.706.235.465} =

^{( - 2.703.816 × 13.706.235.465)}/_{13.706.235.465} - ^{10.068.393.646}/_{13.706.235.465} =

- 2.703.816 - ^{10.068.393.646}/_{13.706.235.465} =

- 2.703.816 ^{10.068.393.646}/_{13.706.235.465}

- 2.703.816 - ^{10.068.393.646}/_{13.706.235.465} =

- 2.703.816,734584902741 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.703.816,734584902741 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 270.381.673,458490274083}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × - ^6.730/₅₇₅ × - ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × - ⁹⁶⁶/₅₅₇ = - ^{37.059.148.818.428.086}/_{13.706.235.465}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁶¹⁸/₉₁₈ × ^8.672/₅₇₁ × - ^6.730/₅₇₅ × - ^10.537/₅₇₆ × ^962.856/_1.352 × - ⁹⁶⁶/₅₅₇ = - 2.703.816 ^{10.068.393.646}/_{13.706.235.465}