618/1.005 × - 8.768/658 × 6.798/626 × 10.664/635 × - 962.971/1.410 × - 1.035/619 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
618/1.005 × - 8.768/658 × 6.798/626 × 10.664/635 × - 962.971/1.410 × - 1.035/619 =
- 618/1.005 × 8.768/658 × 6.798/626 × 10.664/635 × 962.971/1.410 × 1.035/619
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 618/1.005
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
618 = 2 × 3 × 103
1.005 = 3 × 5 × 67
ggT (618; 1.005) = 3
618/1.005 =
(618 : 3)/(1.005 : 3) =
206/335
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
618/1.005 =
(2 × 3 × 103)/(3 × 5 × 67) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((3 × 5 × 67) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 5 × 67) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 5 × 67) =
206/335
Der Bruch: 8.768/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.768 = 26 × 137
658 = 2 × 7 × 47
ggT (8.768; 658) = 2
8.768/658 =
(8.768 : 2)/(658 : 2) =
4.384/329
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.768/658 =
(26 × 137)/(2 × 7 × 47) =
((26 × 137) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(26 : 2 × 137)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(2(6 - 1) × 137)/(1 × 7 × 47) =
(25 × 137)/(1 × 7 × 47) =
4.384/329
Der Bruch: 6.798/626
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.798 = 2 × 3 × 11 × 103
626 = 2 × 313
ggT (6.798; 626) = 2
6.798/626 =
(6.798 : 2)/(626 : 2) =
3.399/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.798/626 =
(2 × 3 × 11 × 103)/(2 × 313) =
((2 × 3 × 11 × 103) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 103)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 3 × 11 × 103)/(1 × 313) =
3.399/313
Der Bruch: 10.664/635
10.664/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.664 = 23 × 31 × 43
635 = 5 × 127
ggT (10.664; 635) = 1
Der Bruch: 962.971/1.410
962.971/1.410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.971 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
ggT (962.971; 1.410) = 1
Der Bruch: 1.035/619
1.035/619 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.035 = 32 × 5 × 23
619 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.035; 619) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 618/1.005 × 8.768/658 × 6.798/626 × 10.664/635 × 962.971/1.410 × 1.035/619 =
- 206/335 × 4.384/329 × 3.399/313 × 10.664/635 × 962.971/1.410 × 1.035/619
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 206/335 × 4.384/329 × 3.399/313 × 10.664/635 × 962.971/1.410 × 1.035/619 =
- (206 × 4.384 × 3.399 × 10.664 × 962.971 × 1.035) / (335 × 329 × 313 × 635 × 1.410 × 619) =
- (2 × 103 × 25 × 137 × 3 × 11 × 103 × 23 × 31 × 43 × 962.971 × 32 × 5 × 23) / (5 × 67 × 7 × 47 × 313 × 5 × 127 × 2 × 3 × 5 × 47 × 619) =
- (29 × 33 × 5 × 11 × 23 × 31 × 43 × 1032 × 137 × 962.971) / (2 × 3 × 53 × 7 × 472 × 67 × 127 × 313 × 619)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 5 × 11 × 23 × 31 × 43 × 1032 × 137 × 962.971; 2 × 3 × 53 × 7 × 472 × 67 × 127 × 313 × 619) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 5 × 11 × 23 × 31 × 43 × 1032 × 137 × 962.971) / (2 × 3 × 53 × 7 × 472 × 67 × 127 × 313 × 619) =
- ((29 × 33 × 5 × 11 × 23 × 31 × 43 × 1032 × 137 × 962.971) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 53 × 7 × 472 × 67 × 127 × 313 × 619) : (2 × 3 × 5)) =
- (29 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 23 × 31 × 43 × 1032 × 137 × 962.971)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 472 × 67 × 127 × 313 × 619) =
- (2(9 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 23 × 31 × 43 × 1032 × 137 × 962.971)/(1 × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 472 × 67 × 127 × 313 × 619) =
- (28 × 32 × 1 × 11 × 23 × 31 × 43 × 1032 × 137 × 962.971)/(1 × 1 × 52 × 7 × 472 × 67 × 127 × 313 × 619) =
- (28 × 32 × 11 × 23 × 31 × 43 × 1032 × 137 × 962.971)/(52 × 7 × 472 × 67 × 127 × 313 × 619) =
- (256 × 9 × 11 × 23 × 31 × 43 × 10.609 × 137 × 962.971)/(25 × 7 × 2.209 × 67 × 127 × 313 × 619) =
- 1.087.530.311.498.854.595.328/637.304.925.181.225
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.087.530.311.498.854.595.328 : 637.304.925.181.225 = - 1.706.452 und der Rest = - 47.313.502.831.628 ⇒
- 1.087.530.311.498.854.595.328 = - 1.706.452 × 637.304.925.181.225 - 47.313.502.831.628 ⇒
- 1.087.530.311.498.854.595.328/637.304.925.181.225 =
( - 1.706.452 × 637.304.925.181.225 - 47.313.502.831.628)/637.304.925.181.225 =
( - 1.706.452 × 637.304.925.181.225)/637.304.925.181.225 - 47.313.502.831.628/637.304.925.181.225 =
- 1.706.452 - 47.313.502.831.628/637.304.925.181.225 =
- 1.706.452 47.313.502.831.628/637.304.925.181.225
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.706.452 - 47.313.502.831.628/637.304.925.181.225 =
- 1.706.452 - 47.313.502.831.628 : 637.304.925.181.225 ≈
- 1.706.452,074239976756 ≈
- 1.706.452,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.706.452,074239976756 =
- 1.706.452,074239976756 × 100/100 =
( - 1.706.452,074239976756 × 100)/100 =
- 170.645.207,423997675551/100 ≈
- 170.645.207,423997675551% ≈
- 170.645.207,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
618/1.005 × - 8.768/658 × 6.798/626 × 10.664/635 × - 962.971/1.410 × - 1.035/619 = - 1.087.530.311.498.854.595.328/637.304.925.181.225
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
618/1.005 × - 8.768/658 × 6.798/626 × 10.664/635 × - 962.971/1.410 × - 1.035/619 = - 1.706.452 47.313.502.831.628/637.304.925.181.225
Als Dezimalzahl:
618/1.005 × - 8.768/658 × 6.798/626 × 10.664/635 × - 962.971/1.410 × - 1.035/619 ≈ - 1.706.452,07
In Prozent:
618/1.005 × - 8.768/658 × 6.798/626 × 10.664/635 × - 962.971/1.410 × - 1.035/619 ≈ - 170.645.207,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.