617/927 × - 8.717/620 × - 6.745/576 × 10.534/574 × - 962.872/1.347 × 1.002/570 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
617/927 × - 8.717/620 × - 6.745/576 × 10.534/574 × - 962.872/1.347 × 1.002/570 =
- 617/927 × 8.717/620 × 6.745/576 × 10.534/574 × 962.872/1.347 × 1.002/570
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 617/927
617/927 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
927 = 32 × 103
ggT (617; 927) = 1
Der Bruch: 8.717/620
8.717/620 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.717 = 23 × 379
620 = 22 × 5 × 31
ggT (8.717; 620) = 1
Der Bruch: 6.745/576
6.745/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.745 = 5 × 19 × 71
576 = 26 × 32
ggT (6.745; 576) = 1
Der Bruch: 10.534/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.534 = 2 × 23 × 229
574 = 2 × 7 × 41
ggT (10.534; 574) = 2
10.534/574 =
(10.534 : 2)/(574 : 2) =
5.267/287
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.534/574 =
(2 × 23 × 229)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 23 × 229) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 229)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 23 × 229)/(1 × 7 × 41) =
5.267/287
Der Bruch: 962.872/1.347
962.872/1.347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.872 = 23 × 23 × 5.233
1.347 = 3 × 449
ggT (962.872; 1.347) = 1
Der Bruch: 1.002/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.002 = 2 × 3 × 167
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (1.002; 570) = 2 × 3 = 6
1.002/570 =
(1.002 : 6)/(570 : 6) =
167/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.002/570 =
(2 × 3 × 167)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 167) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 167)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 1 × 167)/(1 × 1 × 5 × 19) =
167/95
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 617/927 × 8.717/620 × 6.745/576 × 10.534/574 × 962.872/1.347 × 1.002/570 =
- 617/927 × 8.717/620 × 6.745/576 × 5.267/287 × 962.872/1.347 × 167/95
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 617/927 × 8.717/620 × 6.745/576 × 5.267/287 × 962.872/1.347 × 167/95 =
- (617 × 8.717 × 6.745 × 5.267 × 962.872 × 167) / (927 × 620 × 576 × 287 × 1.347 × 95) =
- (617 × 23 × 379 × 5 × 19 × 71 × 23 × 229 × 23 × 23 × 5.233 × 167) / (32 × 103 × 22 × 5 × 31 × 26 × 32 × 7 × 41 × 3 × 449 × 5 × 19) =
- (23 × 5 × 19 × 233 × 71 × 167 × 229 × 379 × 617 × 5.233) / (28 × 35 × 52 × 7 × 19 × 31 × 41 × 103 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 19 × 233 × 71 × 167 × 229 × 379 × 617 × 5.233; 28 × 35 × 52 × 7 × 19 × 31 × 41 × 103 × 449) = 23 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 19 × 233 × 71 × 167 × 229 × 379 × 617 × 5.233) / (28 × 35 × 52 × 7 × 19 × 31 × 41 × 103 × 449) =
- ((23 × 5 × 19 × 233 × 71 × 167 × 229 × 379 × 617 × 5.233) : (23 × 5 × 19)) / ((28 × 35 × 52 × 7 × 19 × 31 × 41 × 103 × 449) : (23 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 19 : 19 × 233 × 71 × 167 × 229 × 379 × 617 × 5.233)/(28 : 23 × 35 × 52 : 5 × 7 × 19 : 19 × 31 × 41 × 103 × 449) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 233 × 71 × 167 × 229 × 379 × 617 × 5.233)/(2(8 - 3) × 35 × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 31 × 41 × 103 × 449) =
- (20 × 1 × 1 × 233 × 71 × 167 × 229 × 379 × 617 × 5.233)/(25 × 35 × 5 × 7 × 1 × 31 × 41 × 103 × 449) =
- (1 × 1 × 1 × 233 × 71 × 167 × 229 × 379 × 617 × 5.233)/(25 × 35 × 5 × 7 × 1 × 31 × 41 × 103 × 449) =
- (233 × 71 × 167 × 229 × 379 × 617 × 5.233)/(25 × 35 × 5 × 7 × 31 × 41 × 103 × 449) =
- (12.167 × 71 × 167 × 229 × 379 × 617 × 5.233)/(32 × 243 × 5 × 7 × 31 × 41 × 103 × 449) =
- 40.426.758.396.535.182.169/15.997.547.653.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 40.426.758.396.535.182.169 : 15.997.547.653.920 = - 2.527.059 und der Rest = - 11.619.767.760.889 ⇒
- 40.426.758.396.535.182.169 = - 2.527.059 × 15.997.547.653.920 - 11.619.767.760.889 ⇒
- 40.426.758.396.535.182.169/15.997.547.653.920 =
( - 2.527.059 × 15.997.547.653.920 - 11.619.767.760.889)/15.997.547.653.920 =
( - 2.527.059 × 15.997.547.653.920)/15.997.547.653.920 - 11.619.767.760.889/15.997.547.653.920 =
- 2.527.059 - 11.619.767.760.889/15.997.547.653.920 =
- 2.527.059 11.619.767.760.889/15.997.547.653.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.527.059 - 11.619.767.760.889/15.997.547.653.920 =
- 2.527.059 - 11.619.767.760.889 : 15.997.547.653.920 ≈
- 2.527.059,726346813416 ≈
- 2.527.059,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.527.059,726346813416 =
- 2.527.059,726346813416 × 100/100 =
( - 2.527.059,726346813416 × 100)/100 =
- 252.705.972,63468134156/100 =
- 252.705.972,63468134156% ≈
- 252.705.972,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
617/927 × - 8.717/620 × - 6.745/576 × 10.534/574 × - 962.872/1.347 × 1.002/570 = - 40.426.758.396.535.182.169/15.997.547.653.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
617/927 × - 8.717/620 × - 6.745/576 × 10.534/574 × - 962.872/1.347 × 1.002/570 = - 2.527.059 11.619.767.760.889/15.997.547.653.920
Als Dezimalzahl:
617/927 × - 8.717/620 × - 6.745/576 × 10.534/574 × - 962.872/1.347 × 1.002/570 ≈ - 2.527.059,73
In Prozent:
617/927 × - 8.717/620 × - 6.745/576 × 10.534/574 × - 962.872/1.347 × 1.002/570 ≈ - 252.705.972,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.