617/414 × - 417/664 × - 447/671 × - 452/685 × 414/689 × - 466/723 × 417/808 × 437/929 × - 455/1.159 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
617/414 × - 417/664 × - 447/671 × - 452/685 × 414/689 × - 466/723 × 417/808 × 437/929 × - 455/1.159 =
- 617/414 × 417/664 × 447/671 × 452/685 × 414/689 × 466/723 × 417/808 × 437/929 × 455/1.159
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 617/414 × 414/689 = 617/689
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 617/414 × 417/664 × 447/671 × 452/685 × 414/689 × 466/723 × 417/808 × 437/929 × 455/1.159 =
- 617/689 × 417/664 × 447/671 × 452/685 × 466/723 × 417/808 × 437/929 × 455/1.159
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 617/689
617/689 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
689 = 13 × 53
ggT (617; 689) = 1
Der Bruch: 417/664
417/664 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
664 = 23 × 83
ggT (417; 664) = 1
Der Bruch: 447/671
447/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
447 = 3 × 149
671 = 11 × 61
ggT (447; 671) = 1
Der Bruch: 452/685
452/685 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
452 = 22 × 113
685 = 5 × 137
ggT (452; 685) = 1
Der Bruch: 466/723
466/723 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
466 = 2 × 233
723 = 3 × 241
ggT (466; 723) = 1
Der Bruch: 417/808
417/808 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
808 = 23 × 101
ggT (417; 808) = 1
Der Bruch: 437/929
437/929 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
437 = 19 × 23
929 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (437; 929) = 1
Der Bruch: 455/1.159
455/1.159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
455 = 5 × 7 × 13
1.159 = 19 × 61
ggT (455; 1.159) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 617/689 × 417/664 × 447/671 × 452/685 × 466/723 × 417/808 × 437/929 × 455/1.159 =
- (617 × 417 × 447 × 452 × 466 × 417 × 437 × 455) / (689 × 664 × 671 × 685 × 723 × 808 × 929 × 1.159) =
- (617 × 3 × 139 × 3 × 149 × 22 × 113 × 2 × 233 × 3 × 139 × 19 × 23 × 5 × 7 × 13) / (13 × 53 × 23 × 83 × 11 × 61 × 5 × 137 × 3 × 241 × 23 × 101 × 929 × 19 × 61) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617) / (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617; 26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) = 23 × 3 × 5 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617) / (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617) : (23 × 3 × 5 × 13 × 19)) / ((26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) : (23 × 3 × 5 × 13 × 19)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- (20 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617)/(23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617)/(23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- (32 × 7 × 23 × 113 × 1392 × 149 × 233 × 617)/(23 × 11 × 53 × 612 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- (9 × 7 × 23 × 113 × 19.321 × 149 × 233 × 617)/(8 × 11 × 53 × 3.721 × 83 × 101 × 137 × 241 × 929) =
- 67.764.741.025.182.453/4.462.425.736.357.172.936
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 67.764.741.025.182.453/4.462.425.736.357.172.936 =
- 67.764.741.025.182.453 : 4.462.425.736.357.172.936 ≈
- 0,015185628855 ≈
- 0,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,015185628855 =
- 0,015185628855 × 100/100 =
( - 0,015185628855 × 100)/100 =
- 1,518562885497/100 ≈
- 1,518562885497% ≈
- 1,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
617/414 × - 417/664 × - 447/671 × - 452/685 × 414/689 × - 466/723 × 417/808 × 437/929 × - 455/1.159 = - 67.764.741.025.182.453/4.462.425.736.357.172.936
Als Dezimalzahl:
617/414 × - 417/664 × - 447/671 × - 452/685 × 414/689 × - 466/723 × 417/808 × 437/929 × - 455/1.159 ≈ - 0,02
In Prozent:
617/414 × - 417/664 × - 447/671 × - 452/685 × 414/689 × - 466/723 × 417/808 × 437/929 × - 455/1.159 ≈ - 1,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.