616/918 × - 8.697/618 × - 6.736/583 × - 10.533/564 × 962.864/1.347 × 988/562 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
616/918 × - 8.697/618 × - 6.736/583 × - 10.533/564 × 962.864/1.347 × 988/562 =
- 616/918 × 8.697/618 × 6.736/583 × 10.533/564 × 962.864/1.347 × 988/562
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 616/918
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
918 = 2 × 33 × 17
ggT (616; 918) = 2
616/918 =
(616 : 2)/(918 : 2) =
308/459
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
616/918 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 33 × 17) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 33 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 33 × 17) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 33 × 17) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 33 × 17) =
308/459
Der Bruch: 8.697/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.697 = 3 × 13 × 223
618 = 2 × 3 × 103
ggT (8.697; 618) = 3
8.697/618 =
(8.697 : 3)/(618 : 3) =
2.899/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.697/618 =
(3 × 13 × 223)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 13 × 223) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 223)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 13 × 223)/(2 × 1 × 103) =
2.899/206
Der Bruch: 6.736/583
6.736/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.736 = 24 × 421
583 = 11 × 53
ggT (6.736; 583) = 1
Der Bruch: 10.533/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.533 = 3 × 3.511
564 = 22 × 3 × 47
ggT (10.533; 564) = 3
10.533/564 =
(10.533 : 3)/(564 : 3) =
3.511/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.533/564 =
(3 × 3.511)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 3.511) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 3.511)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 3.511)/(22 × 1 × 47) =
3.511/188
Der Bruch: 962.864/1.347
962.864/1.347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.864 = 24 × 7 × 8.597
1.347 = 3 × 449
ggT (962.864; 1.347) = 1
Der Bruch: 988/562
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
988 = 22 × 13 × 19
562 = 2 × 281
ggT (988; 562) = 2
988/562 =
(988 : 2)/(562 : 2) =
494/281
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
988/562 =
(22 × 13 × 19)/(2 × 281) =
((22 × 13 × 19) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 19)/(2 : 2 × 281) =
(2(2 - 1) × 13 × 19)/(1 × 281) =
(21 × 13 × 19)/(1 × 281) =
(2 × 13 × 19)/(1 × 281) =
494/281
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 616/918 × 8.697/618 × 6.736/583 × 10.533/564 × 962.864/1.347 × 988/562 =
- 308/459 × 2.899/206 × 6.736/583 × 3.511/188 × 962.864/1.347 × 494/281
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 308/459 × 2.899/206 × 6.736/583 × 3.511/188 × 962.864/1.347 × 494/281 =
- (308 × 2.899 × 6.736 × 3.511 × 962.864 × 494) / (459 × 206 × 583 × 188 × 1.347 × 281) =
- (22 × 7 × 11 × 13 × 223 × 24 × 421 × 3.511 × 24 × 7 × 8.597 × 2 × 13 × 19) / (33 × 17 × 2 × 103 × 11 × 53 × 22 × 47 × 3 × 449 × 281) =
- (211 × 72 × 11 × 132 × 19 × 223 × 421 × 3.511 × 8.597) / (23 × 34 × 11 × 17 × 47 × 53 × 103 × 281 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 72 × 11 × 132 × 19 × 223 × 421 × 3.511 × 8.597; 23 × 34 × 11 × 17 × 47 × 53 × 103 × 281 × 449) = 23 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 72 × 11 × 132 × 19 × 223 × 421 × 3.511 × 8.597) / (23 × 34 × 11 × 17 × 47 × 53 × 103 × 281 × 449) =
- ((211 × 72 × 11 × 132 × 19 × 223 × 421 × 3.511 × 8.597) : (23 × 11)) / ((23 × 34 × 11 × 17 × 47 × 53 × 103 × 281 × 449) : (23 × 11)) =
- (211 : 23 × 72 × 11 : 11 × 132 × 19 × 223 × 421 × 3.511 × 8.597)/(23 : 23 × 34 × 11 : 11 × 17 × 47 × 53 × 103 × 281 × 449) =
- (2(11 - 3) × 72 × 1 × 132 × 19 × 223 × 421 × 3.511 × 8.597)/(2(3 - 3) × 34 × 1 × 17 × 47 × 53 × 103 × 281 × 449) =
- (28 × 72 × 1 × 132 × 19 × 223 × 421 × 3.511 × 8.597)/(20 × 34 × 1 × 17 × 47 × 53 × 103 × 281 × 449) =
- (28 × 72 × 1 × 132 × 19 × 223 × 421 × 3.511 × 8.597)/(1 × 34 × 1 × 17 × 47 × 53 × 103 × 281 × 449) =
- (28 × 72 × 132 × 19 × 223 × 421 × 3.511 × 8.597)/(34 × 17 × 47 × 53 × 103 × 281 × 449) =
- (256 × 49 × 169 × 19 × 223 × 421 × 3.511 × 8.597)/(81 × 17 × 47 × 53 × 103 × 281 × 449) =
- 114.140.840.434.598.292.224/44.575.636.518.549
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 114.140.840.434.598.292.224 : 44.575.636.518.549 = - 2.560.610 und der Rest = - 19.808.836.537.334 ⇒
- 114.140.840.434.598.292.224 = - 2.560.610 × 44.575.636.518.549 - 19.808.836.537.334 ⇒
- 114.140.840.434.598.292.224/44.575.636.518.549 =
( - 2.560.610 × 44.575.636.518.549 - 19.808.836.537.334)/44.575.636.518.549 =
( - 2.560.610 × 44.575.636.518.549)/44.575.636.518.549 - 19.808.836.537.334/44.575.636.518.549 =
- 2.560.610 - 19.808.836.537.334/44.575.636.518.549 =
- 2.560.610 19.808.836.537.334/44.575.636.518.549
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.560.610 - 19.808.836.537.334/44.575.636.518.549 =
- 2.560.610 - 19.808.836.537.334 : 44.575.636.518.549 ≈
- 2.560.610,444387070706 ≈
- 2.560.610,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.560.610,444387070706 =
- 2.560.610,444387070706 × 100/100 =
( - 2.560.610,444387070706 × 100)/100 =
- 256.061.044,438707070601/100 ≈
- 256.061.044,438707070601% ≈
- 256.061.044,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
616/918 × - 8.697/618 × - 6.736/583 × - 10.533/564 × 962.864/1.347 × 988/562 = - 114.140.840.434.598.292.224/44.575.636.518.549
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
616/918 × - 8.697/618 × - 6.736/583 × - 10.533/564 × 962.864/1.347 × 988/562 = - 2.560.610 19.808.836.537.334/44.575.636.518.549
Als Dezimalzahl:
616/918 × - 8.697/618 × - 6.736/583 × - 10.533/564 × 962.864/1.347 × 988/562 ≈ - 2.560.610,44
In Prozent:
616/918 × - 8.697/618 × - 6.736/583 × - 10.533/564 × 962.864/1.347 × 988/562 ≈ - 256.061.044,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.