616/292 × - 563/286 × - 568/282 × 100.477/288 × 604/285 × - 100.449/293 × - 1.439/273 × - 10.426/310 × - 10.450/294 × - 10.438/302 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
616/292 × - 563/286 × - 568/282 × 100.477/288 × 604/285 × - 100.449/293 × - 1.439/273 × - 10.426/310 × - 10.450/294 × - 10.438/302 =
- 616/292 × 563/286 × 568/282 × 100.477/288 × 604/285 × 100.449/293 × 1.439/273 × 10.426/310 × 10.450/294 × 10.438/302
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 616/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
292 = 22 × 73
ggT (616; 292) = 22 = 4
616/292 =
(616 : 4)/(292 : 4) =
154/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
616/292 =
(23 × 7 × 11)/(22 × 73) =
((23 × 7 × 11) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 11)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 7 × 11)/(20 × 73) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 73) =
154/73
Der Bruch: 563/286
563/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
286 = 2 × 11 × 13
ggT (563; 286) = 1
Der Bruch: 568/282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
568 = 23 × 71
282 = 2 × 3 × 47
ggT (568; 282) = 2
568/282 =
(568 : 2)/(282 : 2) =
284/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
568/282 =
(23 × 71)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 71) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 71)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 71)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 71)/(1 × 3 × 47) =
284/141
Der Bruch: 100.477/288
100.477/288 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.477 = 13 × 59 × 131
288 = 25 × 32
ggT (100.477; 288) = 1
Der Bruch: 604/285
604/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
604 = 22 × 151
285 = 3 × 5 × 19
ggT (604; 285) = 1
Der Bruch: 100.449/293
100.449/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.449 = 32 × 11.161
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.449; 293) = 1
Der Bruch: 1.439/273
1.439/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
273 = 3 × 7 × 13
ggT (1.439; 273) = 1
Der Bruch: 10.426/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.426 = 2 × 13 × 401
310 = 2 × 5 × 31
ggT (10.426; 310) = 2
10.426/310 =
(10.426 : 2)/(310 : 2) =
5.213/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.426/310 =
(2 × 13 × 401)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 13 × 401) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 401)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 13 × 401)/(1 × 5 × 31) =
5.213/155
Der Bruch: 10.450/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
294 = 2 × 3 × 72
ggT (10.450; 294) = 2
10.450/294 =
(10.450 : 2)/(294 : 2) =
5.225/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.450/294 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 52 × 11 × 19) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11 × 19)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 52 × 11 × 19)/(1 × 3 × 72) =
5.225/147
Der Bruch: 10.438/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.438 = 2 × 17 × 307
302 = 2 × 151
ggT (10.438; 302) = 2
10.438/302 =
(10.438 : 2)/(302 : 2) =
5.219/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.438/302 =
(2 × 17 × 307)/(2 × 151) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 17 × 307)/(1 × 151) =
5.219/151
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 616/292 × 563/286 × 568/282 × 100.477/288 × 604/285 × 100.449/293 × 1.439/273 × 10.426/310 × 10.450/294 × 10.438/302 =
- 154/73 × 563/286 × 284/141 × 100.477/288 × 604/285 × 100.449/293 × 1.439/273 × 5.213/155 × 5.225/147 × 5.219/151
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 154/73 × 563/286 × 284/141 × 100.477/288 × 604/285 × 100.449/293 × 1.439/273 × 5.213/155 × 5.225/147 × 5.219/151 =
- (154 × 563 × 284 × 100.477 × 604 × 100.449 × 1.439 × 5.213 × 5.225 × 5.219) / (73 × 286 × 141 × 288 × 285 × 293 × 273 × 155 × 147 × 151) =
- (2 × 7 × 11 × 563 × 22 × 71 × 13 × 59 × 131 × 22 × 151 × 32 × 11.161 × 1.439 × 13 × 401 × 52 × 11 × 19 × 17 × 307) / (73 × 2 × 11 × 13 × 3 × 47 × 25 × 32 × 3 × 5 × 19 × 293 × 3 × 7 × 13 × 5 × 31 × 3 × 72 × 151) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 59 × 71 × 131 × 151 × 307 × 401 × 563 × 1.439 × 11.161) / (26 × 36 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 73 × 151 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 59 × 71 × 131 × 151 × 307 × 401 × 563 × 1.439 × 11.161; 26 × 36 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 73 × 151 × 293) = 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 151
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 59 × 71 × 131 × 151 × 307 × 401 × 563 × 1.439 × 11.161) / (26 × 36 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 73 × 151 × 293) =
- ((25 × 32 × 52 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 59 × 71 × 131 × 151 × 307 × 401 × 563 × 1.439 × 11.161) : (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 151)) / ((26 × 36 × 52 × 73 × 11 × 132 × 19 × 31 × 47 × 73 × 151 × 293) : (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 151)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 132 × 17 × 19 : 19 × 59 × 71 × 131 × 151 : 151 × 307 × 401 × 563 × 1.439 × 11.161)/(26 : 25 × 36 : 32 × 52 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 19 : 19 × 31 × 47 × 73 × 151 : 151 × 293) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 17 × 1 × 59 × 71 × 131 × 1 × 307 × 401 × 563 × 1.439 × 11.161)/(2(6 - 5) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 31 × 47 × 73 × 1 × 293) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 111 × 130 × 17 × 1 × 59 × 71 × 131 × 1 × 307 × 401 × 563 × 1.439 × 11.161)/(2 × 34 × 50 × 72 × 1 × 130 × 1 × 31 × 47 × 73 × 1 × 293) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 59 × 71 × 131 × 1 × 307 × 401 × 563 × 1.439 × 11.161)/(2 × 34 × 1 × 72 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 73 × 1 × 293) =
- (11 × 17 × 59 × 71 × 131 × 307 × 401 × 563 × 1.439 × 11.161)/(2 × 34 × 72 × 31 × 47 × 73 × 293) =
- (11 × 17 × 59 × 71 × 131 × 307 × 401 × 563 × 1.439 × 11.161)/(2 × 81 × 49 × 31 × 47 × 73 × 293) =
- 114.229.508.350.397.198.781.187/247.378.030.074
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 114.229.508.350.397.198.781.187 : 247.378.030.074 = - 461.760.926.450 und der Rest = - 50.996.723.887 ⇒
- 114.229.508.350.397.198.781.187 = - 461.760.926.450 × 247.378.030.074 - 50.996.723.887 ⇒
- 114.229.508.350.397.198.781.187/247.378.030.074 =
( - 461.760.926.450 × 247.378.030.074 - 50.996.723.887)/247.378.030.074 =
( - 461.760.926.450 × 247.378.030.074)/247.378.030.074 - 50.996.723.887/247.378.030.074 =
- 461.760.926.450 - 50.996.723.887/247.378.030.074 =
- 461.760.926.450 50.996.723.887/247.378.030.074
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 461.760.926.450 - 50.996.723.887/247.378.030.074 =
- 461.760.926.450 - 50.996.723.887 : 247.378.030.074 ≈
- 461.760.926.450,206148961053 ≈
- 461.760.926.450,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 461.760.926.450,206148961053 =
- 461.760.926.450,206148961053 × 100/100 =
( - 461.760.926.450,206148961053 × 100)/100 =
- 46.176.092.645.020,614896105262/100 ≈
- 46.176.092.645.020,614896105262% ≈
- 46.176.092.645.020,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
616/292 × - 563/286 × - 568/282 × 100.477/288 × 604/285 × - 100.449/293 × - 1.439/273 × - 10.426/310 × - 10.450/294 × - 10.438/302 = - 114.229.508.350.397.198.781.187/247.378.030.074
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
616/292 × - 563/286 × - 568/282 × 100.477/288 × 604/285 × - 100.449/293 × - 1.439/273 × - 10.426/310 × - 10.450/294 × - 10.438/302 = - 461.760.926.450 50.996.723.887/247.378.030.074
Als Dezimalzahl:
616/292 × - 563/286 × - 568/282 × 100.477/288 × 604/285 × - 100.449/293 × - 1.439/273 × - 10.426/310 × - 10.450/294 × - 10.438/302 ≈ - 461.760.926.450,21
In Prozent:
616/292 × - 563/286 × - 568/282 × 100.477/288 × 604/285 × - 100.449/293 × - 1.439/273 × - 10.426/310 × - 10.450/294 × - 10.438/302 ≈ - 46.176.092.645.020,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.